Разгон волчка Чаплыгина при помощи роторов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается управление движением динамически несимметричного неуравновешенного шара (волчка Чаплыгина) при помощи двух перпендикулярных роторов. Предложен механизм управления при помощи периодического изменения гиростатического момента системы, приводящий к неограни­ченному разгону. Сформулирована общая гипотеза о механизме разгона тел сферической формы по плоскости за счёт периодического изменения параметров системы.

Об авторах

А. В. Борисов

Удмуртский государственный университет; Центр технологий компонентов робототехники и мехатроники, Университет Иннополис

Email: archive@rcd.ru
Россия, 426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1; 420500, г. Иннополис ул. Университетская, д.1

А. А. Килин

Удмуртский государственный университет; Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Email: archive@rcd.ru
Россия, 426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1; 141701, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д.9

Е. Н. Пивоварова

Центр технологий компонентов робототехники и мехатроники, Университет Иннополис; Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Автор, ответственный за переписку.
Email: archive@rcd.ru
Россия, 420500, г. Иннополис ул. Университетская, д.1; 141701, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д.9

Список литературы

  1. Bizyaev I. A., Borisov A. V., Kozlov V. V., Mamaev I. S. Fermi-Like Acceleration and Power-Law Energy Growth in Nonholonomic Systems // Nonlinearity. In press.
  2. Bizyaev I. A., Borisov A. V., Kuznetsov S. P. Chaplygin Sleigh with Periodically Oscillating Internal Mass // EPL. 2017. V. 119. № 6. 60008. 7 p.
  3. Bizyaev I. A., Borisov A. V., Mamaev I. S. The Chaplygin Sleigh with Parametric Excitation: Chaotic Dynamics and Nonholonomic Acceleration // Regul. Chaotic Dyn. 2017. V. 22. № 8. Р. 955-975.
  4. Borisov A. V., Mamaev I. S., Bizyaev I. A. The Hierarchy of Dynamics of a Rigid Body Rolling without Slipping and Spinning on a Plane and a Sphere // Regul. Chaotic Dyn. 2013. V. 18. № 3. Р. 277-328.
  5. Cendra H., Etchechoury M. Rolling of a Symmetric Sphere on a Horizontal Plane without Sliding or Slipping // Rept. Math. Phys. 2006. V. 57. № 3. Р. 367-374.
  6. Ehlers K. M., Koiller J. Rubber Rolling: Geometry and Dynamics of 2-3-5 Distributions. In: Proc. IUTAM Symp. 2006 on Hamiltonian Dynamics, Vortex Structures, Turbulence. Moscow, 25-30 August 2006. М., 2006. P. 469-480.
  7. Koiller J., Ehlers K. M. Rubber Rolling over a Sphere // Regul. Chaotic Dyn. 2007. V. 12. № 2. Р. 127-152.
  8. Борисов А. В., Мамаев И. С. Динамика твердого тела. Гамильтоновы методы, интегрируемость, хаос. Ижевск: НИЦ “РХД” / Ин-т компьют. исслед., 2005.
  9. Bolotin S., Treschev D. Unbounded Growth of Energy in Nonautonomous Hamiltonian Systems // Nonlinearity. 1999. V. 12. P. 365-388.
  10. Gelfreich V., Rom-Kedar V., Turaev D. Fermi Acceleration and Adiabatic Invariants for Non-Autonomous Billiards // Chaos. 2012. V. 22. 033116.
  11. Lenz F., Diakonos F. K., Schmelcher P. Tunable Fermi Acceleration in the Driven Elliptical Billiard // Phys. Rev. Lett. 2008. V. 100. 014103.
  12. Pereira T., Turaev D. Exponential Energy Growth in Adiabatically Changing Hamiltonian Systems // Phys. Rev. E. 2015. V. 91. 010901.
  13. Borisov A. V., Mamaev I. S. Isomorphism and Hamilton Representation of Some Nonholonomic Systems // Sib. Math. J. 2007. V. 48. № 1. Р. 26-36.
  14. Borisov A. V., Kilin A. A., Mamaev I. S. Hamiltonicity and Integrability of the Suslov Problem // Regul. Chaotic Dyn. 2011. V. 16. № 1/2. Р. 104-116.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019