Отправить статью по E-mail Разгон волчка Чаплыгина при помощи роторов
- Авторы: Борисов А.В.1,2, Килин А.А.1,3, Пивоварова Е.Н.2,3
-
Учреждения:
- Удмуртский государственный университет
- Центр технологий компонентов робототехники и мехатроники, Университет Иннополис
- Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
- Выпуск: Том 485, № 3 (2019)
- Страницы: 285-289
- Раздел: Механика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/12845
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524853285-289
- ID: 12845
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается управление движением динамически несимметричного неуравновешенного шара (волчка Чаплыгина) при помощи двух перпендикулярных роторов. Предложен механизм управления при помощи периодического изменения гиростатического момента системы, приводящий к неограниченному разгону. Сформулирована общая гипотеза о механизме разгона тел сферической формы по плоскости за счёт периодического изменения параметров системы.
Ключевые слова
Об авторах
А. В. Борисов
Удмуртский государственный университет; Центр технологий компонентов робототехники и мехатроники, Университет Иннополис
Email: archive@rcd.ru
Россия, 426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1; 420500, г. Иннополис ул. Университетская, д.1
А. А. Килин
Удмуртский государственный университет; Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Email: archive@rcd.ru
Россия, 426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1; 141701, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д.9
Е. Н. Пивоварова
Центр технологий компонентов робототехники и мехатроники, Университет Иннополис; Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Автор, ответственный за переписку.
Email: archive@rcd.ru
Россия, 420500, г. Иннополис ул. Университетская, д.1; 141701, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д.9
Список литературы
- Bizyaev I. A., Borisov A. V., Kozlov V. V., Mamaev I. S. Fermi-Like Acceleration and Power-Law Energy Growth in Nonholonomic Systems // Nonlinearity. In press.
- Bizyaev I. A., Borisov A. V., Kuznetsov S. P. Chaplygin Sleigh with Periodically Oscillating Internal Mass // EPL. 2017. V. 119. № 6. 60008. 7 p.
- Bizyaev I. A., Borisov A. V., Mamaev I. S. The Chaplygin Sleigh with Parametric Excitation: Chaotic Dynamics and Nonholonomic Acceleration // Regul. Chaotic Dyn. 2017. V. 22. № 8. Р. 955-975.
- Borisov A. V., Mamaev I. S., Bizyaev I. A. The Hierarchy of Dynamics of a Rigid Body Rolling without Slipping and Spinning on a Plane and a Sphere // Regul. Chaotic Dyn. 2013. V. 18. № 3. Р. 277-328.
- Cendra H., Etchechoury M. Rolling of a Symmetric Sphere on a Horizontal Plane without Sliding or Slipping // Rept. Math. Phys. 2006. V. 57. № 3. Р. 367-374.
- Ehlers K. M., Koiller J. Rubber Rolling: Geometry and Dynamics of 2-3-5 Distributions. In: Proc. IUTAM Symp. 2006 on Hamiltonian Dynamics, Vortex Structures, Turbulence. Moscow, 25-30 August 2006. М., 2006. P. 469-480.
- Koiller J., Ehlers K. M. Rubber Rolling over a Sphere // Regul. Chaotic Dyn. 2007. V. 12. № 2. Р. 127-152.
- Борисов А. В., Мамаев И. С. Динамика твердого тела. Гамильтоновы методы, интегрируемость, хаос. Ижевск: НИЦ “РХД” / Ин-т компьют. исслед., 2005.
- Bolotin S., Treschev D. Unbounded Growth of Energy in Nonautonomous Hamiltonian Systems // Nonlinearity. 1999. V. 12. P. 365-388.
- Gelfreich V., Rom-Kedar V., Turaev D. Fermi Acceleration and Adiabatic Invariants for Non-Autonomous Billiards // Chaos. 2012. V. 22. 033116.
- Lenz F., Diakonos F. K., Schmelcher P. Tunable Fermi Acceleration in the Driven Elliptical Billiard // Phys. Rev. Lett. 2008. V. 100. 014103.
- Pereira T., Turaev D. Exponential Energy Growth in Adiabatically Changing Hamiltonian Systems // Phys. Rev. E. 2015. V. 91. 010901.
- Borisov A. V., Mamaev I. S. Isomorphism and Hamilton Representation of Some Nonholonomic Systems // Sib. Math. J. 2007. V. 48. № 1. Р. 26-36.
- Borisov A. V., Kilin A. A., Mamaev I. S. Hamiltonicity and Integrability of the Suslov Problem // Regul. Chaotic Dyn. 2011. V. 16. № 1/2. Р. 104-116.
Дополнительные файлы
