Email this article About calculation with the high accuracy of eigenvalues of the operator Laplace in the ellipse (with the regional condition of Neumann)
- Authors: Algazin S.D.1
-
Affiliations:
- Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 486, No 2 (2019)
- Pages: 143-146
- Section: Mathematics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/13401
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524862143-146
- ID: 13401
Cite item
Full Text
Abstract
The method of the computing experiment investigates the task about fluctuations of the elliptic membrane with the regional condition of Neumann. It is shown that on the grid 40×61 it is possible to define up to 50 eigenvalues with several right significant figures for eccentricity e = 0.99999.
About the authors
S. D. Algazin
Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: algazinsd@mail.ru
Russian Federation, 101, bldg. 1, Vernadskogo prospect, Moscow, 119526
References
- Алгазин С.Д. Численные алгоритмы классической математической физики. М.: ДиалогМИФИ, 2010. 240 с.
- Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986. 744 с.; М.; Ижевск: РХД, 2002. 847 с.
- Алгазин С.Д., Бабенко К.И., Косоруков А.Л. О численном решении задачи на собственные значения. Препр. ИПМ. М., 1975. № 108. 57 с.
- Алгазин С.Д. Вычисление собственных чисел и собственных функций оператора Лапласа (Lap123). Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2012617739. Зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ 27 августа 2012. 18 с.
- Алгазин С.Д. Численное исследование однофазной фильтрации газа в пористой среде // ПМТФ. 2011. Т. 52. № 4. С. 136-146.
- Алгазин С.Д. Численный алгоритм без насыщения для решения нестационарных задач // НАН Беларуси. Инж.физ. журн. 2009. Т. 82. № 5. С. 950-960. ISSN 0021-0285.
- Алгазин С.Д. О вычислении с высокой точностью собственных значений оператора Лапласа // ДАН. 2008. Т. 422. № 2. С. 151-154.
- Wilson H.B., Scharstein R.W. Computing Elliptic Membrane High Frequencies by Mathieu and Galerkin Methods // J. Eng. Math. 2007. V. 57. P. 41-55.
- Troesch B.A., Troesch H.R. Eigenfrequencies of an Elliptic Membrane // Math. Comput. 1973. V. 27. № 124. P. 755-765.
- Акуленко Л.Д., Кумакшев С.А., Нестеров С.В. Собственные колебания тяжелой жидкости в эллиптическом бассейне // Изв. РАН. МЖГ. 2001. № 4. С. 129-142.
- Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Собственные колебания однородной эллиптической мембраны // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 1. С. 179-190.
- Костин Г.В., Саурин В.В. Метод интегродифференциальных соотношений для анализа собственных колебаний мембран // ПММ. 2009. Т. 73. В. 3. С. 459-473.
- Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. М.: Издво иностр. лит., 1960. Т. 2. 886 с.
Supplementary files
