Отправить статью по E-mail О вычислении с высокой точностью собственных значений оператора Лапласа в эллипсе (с краевым условием Неймана)
- Авторы: Алгазин С.Д.1
-
Учреждения:
- Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
- Выпуск: Том 486, № 2 (2019)
- Страницы: 143-146
- Раздел: Математика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/13401
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524862143-146
- ID: 13401
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Методом вычислительного эксперимента исследуется задача о колебаниях эллиптической мембраны с краевым условием Неймана. Показано, что на сетке 40×61 можно определить до 50 собственных значений с несколькими верными значащими цифрами для эксцентриситета e=0,99999.
Ключевые слова
Об авторах
С. Д. Алгазин
Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: algazinsd@mail.ru
Россия, 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1.
Список литературы
- Алгазин С.Д. Численные алгоритмы классической математической физики. М.: ДиалогМИФИ, 2010. 240 с.
- Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986. 744 с.; М.; Ижевск: РХД, 2002. 847 с.
- Алгазин С.Д., Бабенко К.И., Косоруков А.Л. О численном решении задачи на собственные значения. Препр. ИПМ. М., 1975. № 108. 57 с.
- Алгазин С.Д. Вычисление собственных чисел и собственных функций оператора Лапласа (Lap123). Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2012617739. Зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ 27 августа 2012. 18 с.
- Алгазин С.Д. Численное исследование однофазной фильтрации газа в пористой среде // ПМТФ. 2011. Т. 52. № 4. С. 136-146.
- Алгазин С.Д. Численный алгоритм без насыщения для решения нестационарных задач // НАН Беларуси. Инж.физ. журн. 2009. Т. 82. № 5. С. 950-960. ISSN 0021-0285.
- Алгазин С.Д. О вычислении с высокой точностью собственных значений оператора Лапласа // ДАН. 2008. Т. 422. № 2. С. 151-154.
- Wilson H.B., Scharstein R.W. Computing Elliptic Membrane High Frequencies by Mathieu and Galerkin Methods // J. Eng. Math. 2007. V. 57. P. 41-55.
- Troesch B.A., Troesch H.R. Eigenfrequencies of an Elliptic Membrane // Math. Comput. 1973. V. 27. № 124. P. 755-765.
- Акуленко Л.Д., Кумакшев С.А., Нестеров С.В. Собственные колебания тяжелой жидкости в эллиптическом бассейне // Изв. РАН. МЖГ. 2001. № 4. С. 129-142.
- Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Собственные колебания однородной эллиптической мембраны // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 1. С. 179-190.
- Костин Г.В., Саурин В.В. Метод интегродифференциальных соотношений для анализа собственных колебаний мембран // ПММ. 2009. Т. 73. В. 3. С. 459-473.
- Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. М.: Издво иностр. лит., 1960. Т. 2. 886 с.
Дополнительные файлы
