Новые случаи интегрируемых систем пятого порядка с диссипацией

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Показана интегрируемость некоторых классов однородных по части переменных динамических систем пятого порядка, в которых выделяется система на касательном расслоении к двумерным многообразиям. При этом силовые поля обладают диссипацией разного знака и обобщают ранее рассмотренные.

Об авторах

М. В. Шамолин

"Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"

Автор, ответственный за переписку.
Email: shamolin@rambler.ru
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1

Список литературы

  1. Шамолин М. В. Об интегрируемости в трансцендентных функциях // УМН. 1998. Т. 53. В. 3. С. 209-210.
  2. Шамолин М. В. Новые случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении двумерного многообразия // ДАН. 2017. Т. 475. № 5. С. 519-523.
  3. Шамолин М. В. Новые случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении многомерного многообразия // ДАН. 2018. Т. 482. № 5. С. 527-533.
  4. Козлов В. В. Рациональные интегралы квазиоднородных динамических систем // ПММ. 2015. Т. 79. № 3. С. 307-316.
  5. Арнольд В. И., Козлов В. В., Нейштадт А. И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: ВИНИТИ, 1985. 304 с.
  6. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.; Л.: ОГИЗ, 1947.
  7. Трофимов В. В., Шамолин М. В. Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем // Фунд. и прикл. математика. 2010. Т. 16. В. 4. С. 3-229.
  8. Шамолин М. В. Многообразие случаев интегрируемости в динамике маломерного и многомерного твёрдого тела в неконсервативном поле сил // Итоги науки и техники. Сер. Соврем. математика и её приложения. Тематические обзоры. М.: -ВИНИТИ, 2013. Т. 125. С. 5-254.
  9. Шамолин М. В. Новые случаи интегрируемости систем с диссипацией на касательных расслоениях к двумерной и трёхмерной сферам // ДАН. 2016. Т. 471. № 5. С. 547-551.
  10. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. М.: Наука, 1987.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019