О точности разностных схем при расчёте взаимодействия ударных волн

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Изучается точность, с которой разностные схемы сквозного счёта рассчитывают течения, в которых происходит взаимодействие ударных волн. Показано, что в областях между расходящимися ударными волнами после их соударения точность вычисления инвариантов в комбинированных схемах на несколько порядков выше, чем в WENO‑схеме пятого порядка по пространству и третьего порядка по времени.

Об авторах

В. В. Остапенко

Институт гидродинамики имени М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук; Новосибирский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: ostapenko_vv@ngs.ru
Россия, 630090, г. Новосибирск, пр-т акад. Лаврентьева, 15; 630090, Новосибирск, ул. Пирогова, 1

Н. А. Хандеева

Институт гидродинамики имени М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук; Новосибирский государственный университет

Email: nzyuzina1922@gmail.com
Россия, 630090, г. Новосибирск, пр-т акад. Лаврентьева, 15; 630090, Новосибирск, ул. Пирогова, 1

Список литературы

  1. Годунов С. К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Мат. сб. 1959. Т. 47. № 3. С. 271-306.
  2. Van Leer B. Toward the Ultimate Conservative Difference Scheme. V. A Second-Order Sequel to Godunov’s Method // J. Comput. Phys. 1979. V. 32. № 1. P. 101-136.
  3. Harten A. High Resolution Schemes for Hyperbolic Conservation Laws // J. Comput. Phys. 1983. V. 49. P. 357-393.
  4. Nessyahu H., Tadmor E. Non-Oscillatory Central Differencing for Hyperbolic Conservation Laws // J. Comput. Phys. 1990. V. 87. № 2. P. 408-463.
  5. Jiang G. S., Shu C. W. Efficient Implementation of Weighted ENO Schemes // J. Comput. Phys. 1996. V. 126. P. 202-228.
  6. Karabasov S. A., Goloviznin V. M. Compact Accurately Boundary-Adjusting High-Resolution Technique for Fluid Dynamics // J. Comput. Phys. 2009. V. 228. P. 7426-7451.
  7. Остапенко В. В. О сходимости разностных схем за фронтом нестационарной ударной волны // ЖВМиМФ. 1997. Т. 37. № 10. С. 1201-1212.
  8. Casper J., Carpenter M. H. Computational Conside-ration for the Simulation of Shock-Induced Sound // SIAM J. Sci. Comput. 1998. V. 19. № 1. P. 813-828.
  9. Остапенко В. В. О построении разностных схем повышенной точности для сквозного расчёта нестационарных ударных волн // ЖВМиМФ. 2000. Т. 40. № 12. С. 1857-1874.
  10. Ковыркина О. А., Остапенко В. В. О сходимости разностных схем сквозного счёта // ДАН. 2010. Т. 433. № 5. С. 599-603.
  11. Михайлов О порядке сходимости разностных схем WENO за фронтом ударной волны // Мат. моделир. 2015. Т. 27. № 2. С. 129-138.
  12. Остапенко В. В. О конечно-разностной аппроксимации условий Гюгонио на фронте ударной волны, распространяющейся с переменной скоростью // ЖВМиМФ. 1998. Т. 38. № 8. С. 1355-1367.
  13. Русанов В. В. Разностные схемы третьего порядка точности для сквозного счёта разрывных решений // ДАН СССР. 1968. Т. 180. № 6. С. 1303-1305.
  14. Ковыркина О. А., Остапенко В. В. О построении комбинированных разностных схем повышенной точности // ДАН. 2018. Т. 478. № 5. С. 517-522.
  15. Зюзина Н.А., Ковыркина О.А., Остапенко В.В. Монотонная разностная схема, сохраняющая повышенную точность в областях влияния ударных волн // ДАН. 2018. Т. 482. № 6. С. 639-643

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019