Точное определение геодезических высот точек поверхности небесного тела относительно трёхосного эллипсоида
- Авторы: Флейс М.Э.1, Нырцов М.В.1, Борисов М.М.1, Соколов А.И.1
-
Учреждения:
- Институт географии Российской академии наук
- Выпуск: Том 486, № 4 (2019)
- Страницы: 489-493
- Раздел: География
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/14468
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524864489-493
- ID: 14468
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Аппроксимация физической поверхности Земли математической поверхностью как правило осуществляется сферой или эллипсоидом вращения. В отдельных случаях используется трёхосный эллипсоид. Вычисление геодезической высоты точек поверхности Земли проводится в основном приближёнными методами с использованием формул зависимости пространственных прямоугольных координат x, y, z от геодезических B, L, H. Однако существуют малые тела Солнечной системы, например астероид 433 Эрос, для которых такие варианты первого приближения некорректны, поскольку в этом случае оба первых приближения не являются малыми величинами. В данной статье предлагается принципиально новый подход к вычислению геодезической высоты относительно трёхосного эллипсоида, основанный на совместном использовании уравнения нормали к поверхности, проходящей через заданную точку и уравнения собственно поверхности. Метод сводится к решению уравнения шестой степени методом Штурма и уравнения четвёртой степени методом Феррари.
Ключевые слова
Об авторах
М. Э. Флейс
Институт географии Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: maria@geocnt.geonet.ru
Россия, 119017, Москва, Старомонетный пер., 29
М. В. Нырцов
Институт географии Российской академии наук
Email: maria@geocnt.geonet.ru
Россия, 119017, Москва, Старомонетный пер., 29
М. М. Борисов
Институт географии Российской академии наук
Email: maria@geocnt.geonet.ru
Россия, 119017, Москва, Старомонетный пер., 29
А. И. Соколов
Институт географии Российской академии наук
Email: maria@geocnt.geonet.ru
119017, Москва, Старомонетный пер., 29
Список литературы
- Атлас планет земной группы и их спутников / Под ред. В.Д. Большакова. М.: МИИГАиК, 1992. 208 с.
- Карачевцева И.П., Конопихин А.А., Коханов А.А. и др. Атлас Фобоса. М.: МИИГАиК, 2015. 220 с.
- Зубарев А.Э., Надеждина И.Е., Конопихин А.А. Проблемы обработки данных дистанционного зондирования для моделирования фигур малых тел Солнечной системы // Соврем. пробл. дистанц. зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9. № 4. С. 277-285.
- Огородова Л.В. Конопихин А.А., Надеждина И.Е. Вычисление геодезических координат для трёхосного отсчётного эллипсоида // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2012. № 5. С. 9-13.
- Сушкевич А.К. Основы высшей алгебры. М.-Л.: ОГИЗ, 1941. 460 с.
- Шафаревич И.Р. О решении уравнений высших степеней: (Метод Штурма). М.: Гостехиздат, 1954. 24 с.
- Zuber, M.T., Smith D.E., Cheng A.F., Garvin J.B., AharonsonO. , Cole T.D., Dunn P.J., Guo Y., LemoineF.G. , Neumann G.A., Rowlands D.D., TorrenceM.H. The Shape of 433 Eros from the NEAR Laser Rangefinder // Sci. 2000. V. 289. Р. 1788-1793.
- Программа расчёта высот. Электронный ресурс. М.: Центр геоинформ. исслед. Ин-та географии РАН. http://geocnt.geonet.ru/ru/calculate. Дата обращения: 19.05.2017.
- The Shape of 433 Eros from the NEAR-Shoemaker Laser Rangefinder [Электронный ресурс]/ The Zuber
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)