Отправить статью по E-mail Простые решения задачи о волнах на поверхности жидкости в рамках линейной гидроупругой модели
- Авторы: Доброхотов С.Ю.1,2, Ильясов Х.Х.1, Секерж-Зенькович С.Я.1, Толстова О.Л.2,3
-
Учреждения:
- Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
- "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)"
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской Академии наук
- Выпуск: Том 487, № 4 (2019)
- Страницы: 370-375
- Раздел: Механика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/15822
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524874370-375
- ID: 15822
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрена задача о возбуждении волн на поверхности слоя воды, расположенного на упругом основании. Предполагается, что источник возбуждения располагается внутри упругого полупространства. Используется подход Г.С. Подъяпольского, основанный на изучении решений совместной линейной системы уравнений теории упругости в полупространстве и теории волн в жидкости, связанных на границе раздела соответствующими граничными условиями. На основе полученного ранее упрощённого дисперсионного соотношения для водяной моды, учитывающего влияние упругого основания, выведена простая интегральная формула, связывающая начальное возмущение специального вида в упругом полупространстве и амплитуду волны на поверхности воды, порождённой этим источником. Проведено сравнение получаемых решений с решениями, основанными на известной поршневой модели возбуждения длинных волн.
Об авторах
С. Ю. Доброхотов
Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского Российской академии наук; "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)"
Email: ilyasov@ipmnet.ru
Россия, 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1; 141701, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д.9
Х. Х. Ильясов
Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: ilyasov@ipmnet.ru
Россия, 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1
С. Я. Секерж-Зенькович
Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
Email: ilyasov@ipmnet.ru
Россия, 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1
О. Л. Толстова
"Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)"; Математический институт им. В.А. Стеклова Российской Академии наук
Email: olga111@rambler.ru
Россия, 141701, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д.9; 119991, г. Москва, ул. Губкина, д. 8
Список литературы
- Пелиновский Е. Н. Гидродинамика волн цунами. Н. Новгород: Ин-т прикладной физики РАН, 1996.
- Kanamori H. // Phys. Earth and Planet. Inter. 1972. № 6. P. 349-359.
- Yamashita T., Sato R. // J. Phys. Earth. 1974. № 22. P. 415-440.
- Подъяпольский Г. С. В cб.: Методы расчета возникновения и распространения цунами. М.: Наука, 1978.
- Sabatier P. C. // J. Fluid Mech. 1983. V. 126. P. 27-58.
- Гусяков В. К., Чубаров Л. Б. // Изв. РАН. Физика Земли. 1987. В. 11. C. 53-64.
- Фрагела А. К. // Дифференц. уравнения. 1989. Т. 25. В. 8. C. 1417-1426.
- Доброхотов С. Ю., Толстова О. Л., Чудинович И. Ю. // Мат. заметки. 1993. Т. 54. В. 3. C. 33-55.
- Гринив Р. О., Доброхотов С. Ю., Шкаликов А. А. // Мат. заметки. 2000. Т. 68. В. 1. C. 57-70.
- Зволинский Н. В., Карпов И. И., Никитин И. С., Секерж-Зенькович С.Я. // Изв. РАН. Физика Земли. 1994. В. 9. C. 29-33.
- Dobrokhotov S.Yu., Tolstova O. L., Sekerzh-Zenko-vich S.Ya., Vargas C. A. // Russ. J. Math. Phys. 2018. V. 25. № 4. P. 459-469.
- Dobrokhotov S.Yu., Nazaikinskii V. E., Tirozzi B. // Russ. J. Math. Phys. 2010. V. 17. № 1. P. 66-76.
- Федорюк М. В. Асимптотика, интегралы и ряды. М.: Наука, 1987.
- Wolfram Mathematica. www.wolfram.com/mathematica/
Дополнительные файлы
