Email this article New cases of integrable seventh-order systems with dissipation
- Authors: Shamolin M.V.1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 487, No 4 (2019)
- Pages: 381-386
- Section: Mechanics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/15824
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524874381-386
- ID: 15824
Cite item
Full Text
Abstract
The paper shows the integrability of certain classes of seventh-order dynamic systems that are homogeneous in part, in which the system on the tangent bundle to three-dimensional manifolds is distinguished. In this case, the force fields have various dissipation and generalize the previously considered ones.
About the authors
M. V. Shamolin
Lomonosov Moscow State University
Author for correspondence.
Email: shamolin@rambler.ru
Russian Federation, 1, Leninskie gory, Moscow, 119991
References
- Шамолин М. В. Об интегрируемости в трансцендентных функциях // УМН. 1998. Т. 53. В. 3. С. 209-210.
- Шамолин М. В. Новые случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении трехмерного многообразия // ДАН. 2017. Т. 477. № 2. С. 168-172.
- Шамолин М. В. Новые случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении многомерного многообразия // ДАН. 2018. Т. 482. № 5. С. 527-533.
- Козлов В. В. Рациональные интегралы квазиоднородных динамических систем // ПММ. 2015. Т. 79. № 3. С. 307-316.
- Козлов В. В. Интегрируемость и неинтегрируемость в гамильтоновой механике // УМН. 1983. Т. 38. В. 1. С. 3-67.
- Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.; Л.: ОГИЗ, 1947.
- Трофимов В. В., Шамолин М. В. Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем // Фундам. и прикл. математика. 2010. Т. 16. В. 4. С. 3-229.
- Шамолин М. В. Многообразие случаев интегрируемости в динамике маломерного и многомерного твердого тела в неконсервативном поле сил. В сб.: Итоги науки и техники. Сер. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. Т. 125. М.: ВИНИТИ, 2013. С. 5-254.
- Шамолин М. В. Новые случаи интегрируемости систем с диссипацией на касательных расслоениях к двумерной и трехмерной сферам // ДАН. 2016. Т. 471. № 5. С. 547-551.
- Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. М.: Наука, 1987.
Supplementary files
