Новые случаи интегрируемых систем седьмого порядка с диссипацией

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе показана интегрируемость некоторых классов однородных по части переменных динамических систем седьмого порядка, в которых выделяется система на касательном расслоении к трёхмерным многообразиям. При этом силовые поля обладают диссипацией разного знака и обобщают ранее рассмотренные.

Об авторах

М. В. Шамолин

"Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"

Автор, ответственный за переписку.
Email: shamolin@rambler.ru
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1

Список литературы

  1. Шамолин М. В. Об интегрируемости в трансцендентных функциях // УМН. 1998. Т. 53. В. 3. С. 209-210.
  2. Шамолин М. В. Новые случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении трехмерного многообразия // ДАН. 2017. Т. 477. № 2. С. 168-172.
  3. Шамолин М. В. Новые случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении многомерного многообразия // ДАН. 2018. Т. 482. № 5. С. 527-533.
  4. Козлов В. В. Рациональные интегралы квазиоднородных динамических систем // ПММ. 2015. Т. 79. № 3. С. 307-316.
  5. Козлов В. В. Интегрируемость и неинтегрируемость в гамильтоновой механике // УМН. 1983. Т. 38. В. 1. С. 3-67.
  6. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.; Л.: ОГИЗ, 1947.
  7. Трофимов В. В., Шамолин М. В. Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем // Фундам. и прикл. математика. 2010. Т. 16. В. 4. С. 3-229.
  8. Шамолин М. В. Многообразие случаев интегрируемости в динамике маломерного и многомерного твердого тела в неконсервативном поле сил. В сб.: Итоги науки и техники. Сер. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. Т. 125. М.: ВИНИТИ, 2013. С. 5-254.
  9. Шамолин М. В. Новые случаи интегрируемости систем с диссипацией на касательных расслоениях к двумерной и трехмерной сферам // ДАН. 2016. Т. 471. № 5. С. 547-551.
  10. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. М.: Наука, 1987.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019