О принципе суперпозиции для уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Даётся обобщение принципа суперпозиции для вероятностных решений задачи Коши для уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова, согласно которому такое решение порождается решением соответствующей мартингальной задачи.

Об авторах

В. И. Богачев

"Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"; Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"; Православный Свято-Тихоновский гуманитарный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: vibogach@mail.ru
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1; 101000, г. Москва, ул. Мясницкая, д.20; 115184, г. Москва, ул. Новокузнецкая. д.23, стр. 5а

М. Рёкнер

Билефельдский университет

Email: vibogach@mail.ru
Германия, D-33615, Бифельд, Универзитэтсштрассе, 25

С. В. Шапошников

"Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"; Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Email: starticle@mail.ru
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1; 101000, г. Москва, ул. Мясницкая, д.20

Список литературы

  1. Ambrosio L., Trevisan D. // Anal. PDE. 2014. V. 7. № 5. P. 1179-1234.
  2. Ambrosio L., Trevisan D. // Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6). 2017. V. 26. № 4. P. 729-766.
  3. Figalli A. // J. Funct. Anal. 2008. V. 254. № 1. P. 109-153.
  4. Trevisan D. // Electron. J. Probab. 2016. V. 21. Paper № 22. 41 p.
  5. Stepanov E., Trevisan D. // J. Funct. Anal. 2017. V. 272. № 3. P. 1044-1103.
  6. Bogachev V. I. Weak convergence of measures / Amer. Math. Soc. Rhode Island, Providence, 2018.
  7. Bogachev V. I., Krylov N. V., Röckner M., Shaposhnikov S. V. Fokker-Planck-Kolmogorov equations // Amer. Math. Soc. Rhode Island, Providence, 2015.
  8. Stroock D. V., Varadhan S. R.S. Multidimensional diffusion processes. B.: Springer-Verlag, 2006.
  9. Manita O. A., Shaposhnikov S. V. // J. Dynamics Differ. Equ. 2016. V. 28. P. 493-518.
  10. Bogachev V. I., Röckner M., Shaposhnikov S. V. // J. Math. Sci. N.Y., 2011. V. 176. № 6. P. 759-773.
  11. Bogachev V. I., Röckner M., Shaposhnikov S. V. // J. Math. Sci. N.Y., 2011. V. 179. № 1. P. 7-47.
  12. Bogachev V. I., Röckner M., Shaposhnikov S. V. // J. Evol. Equat. 2013. V. 13. № 3. P. 577-593.
  13. Le Bris C., Lions P.-L. // Comm. Partial Differ. Equ. 2008. V. 33. № 7-9. P. 1272-1317.
  14. Шапошников С. В. // Теор. вер. и примен. 2011. Т. 56. № 1. С. 77-99.
  15. Zhang X. // Bull. Sci. Math. 2010. V. 134. № 4. P. 340-378.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019