Области притяжения в обобщённой задаче Капицы

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются устойчивость вертикального положения перевёрнутого маятника под действием вибраций опоры, а также область притяжения этого положения. В дополнение к классической задаче Капицы о гармонических вибрациях опоры исследуются полигармонические и случайные вибрации опоры. Найдено условие устойчивости вертикального положения, и исследована область притяжения этого положения.

Об авторах

Н. Ф. Морозов

"Санкт-Петербургский государственный университет"

Автор, ответственный за переписку.
Email: morozov@nm1016.spb.edu

Академик РАН

Россия, 199034, г. Санкт-Петербург, Университетская наб., д.7/9

А. К. Беляев

Институт проблем машиноведения Российской академии наук

Email: morozov@nm1016.spb.edu
Россия, 199178, г. Санкт-Петербург, В.О., Большой пр-т, 61

П. Е. Товстик

"Санкт-Петербургский государственный университет"

Email: morozov@nm1016.spb.edu
Россия, 199034, г. Санкт-Петербург, Университетская наб., д.7/9

Т. М. Товстик

"Санкт-Петербургский государственный университет"

Email: morozov@nm1016.spb.edu
Россия, 199034, г. Санкт-Петербург, Университетская наб., д.7/9

Т. П. Товстик

Институт проблем машиноведения Российской академии наук

Email: tovstik_t@mail.ru
Россия, 199178, г. Санкт-Петербург, В.О., Большой пр-т, 61

Список литературы

  1. Stephenson A. // Phil. Mag. 1908. V. 15. P. 233-236.
  2. Капица П. Л. // Усп. физ. наук. 1951. Т. 44. № 1. С. 7-20.
  3. Блехман И. И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994.
  4. Блехман И. И. Теория вибрационных процессов и устройств. СПб.: ИД “Руда и металлы”, 2013.
  5. Морозов Н. Ф., Беляев А. К., Товстик П. Е., Товстик Т. П. // ДАН. 2018. Т. 482. № 2. С. 155-159.
  6. Belyaev A. K., Morozov N. F., Tovstik P. E., Tovstik T. P. // Vestnik SPb Univ. Mathematics. Mechanics. Astronomy. M.: Pleades Publ., Ltd., 2018. V. 51 (3). P. 296-304.
  7. Леонов Г. А., Шумафов М. М. Методы стабилизации линейных управляемых систем. СПб.: Изд-во СПб. ун-та, 2005.
  8. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1969.
  9. Пугачев В. С. Теория случайных функций. М.: Физматлит, 1960.
  10. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Физматлит, 1961.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Российская академия наук, 2019