Email this article On the approximate solution of the boundary value problem for the Helmholtz equation with impedance condition
- Authors: Aliev A.R.1,2, Heydarov R.J.1,3
-
Affiliations:
- Azerbaijan State Oil and Industrial University
- Institute of Mathematics and Mechanics, National Academy of Sciences of Aserbaijan
- Ganja State University
- Issue: Vol 488, No 3 (2019)
- Pages: 233-236
- Section: Mathematics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/16243
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524883233-236
- ID: 16243
Cite item
Full Text
Abstract
In this work, we present a justification of collocation method for integral equation of the impedance boundary value problem for the Helmholtz equation. We also build a sequence which converges to the exact solution of our problem and we obtain an error estimate.
About the authors
A. R. Aliev
Azerbaijan State Oil and Industrial University; Institute of Mathematics and Mechanics, National Academy of Sciences of Aserbaijan
Author for correspondence.
Email: alievaraz@yahoo.com
Azerbaijan, AZ1010, Bakı, Azadlıq prospekti, 16/21; AZ1141, Baku, F. Agaev str., 9
R. J. Heydarov
Azerbaijan State Oil and Industrial University; Ganja State University
Email: heyderov.rahib@gmail.com
Azerbaijan, AZ1010, Bakı, Azadlıq prospekti, 16/21; AZ2000, Ganja, Khatai str., 187
References
- Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М.: Мир, 1987. 311 с.
- Халилов Э.Г. Конструктивный метод решения краевой задачи для уравнения Гельмгольца с импедансным условием // Дифф. уравнения. 2018. Т. 54. № 4. С. 544-555.
- Khalilov E.H., Aliev A.R. Justification of a quadrature method for an integral equation to the external Neumann problem for the Helmholtz equation // Math. Methods in the Appl. Sci. 2018. V. 41. № 16. P. 6921-6933.
- Heydarov R.J. On Solvability of an External Problem with Impedance Boundary Condition for Helmholtz Equation by Integral Equations Method // Proc. IMM of NAS of Azerbaijan. 2016. V. 42. № 1. P. 3-9.
- Каширин А.А., Смагин С.И. О численном решении задач Дирихле для уравнения Гельмгольца методом потенциалов // ЖВМиМФ. 2012. Т. 52. № 8. С. 1492-1505.
- Халилов Э.Г. Обоснование метода коллокации для интегрального уравнения смешанной краевой задачи для уравнения Гельмгольца // ЖВМиМФ. 2016. Т. 56. № 7. С. 1340-1348.
- Harris P.J., Chen K. On Efficient Preconditioners for Iterative Solution of a Galerkin Boundary Element Equation for the Three-dimensional Exterior Helmholtz Problem // J. Comp. App. Mat. 2003. V. 156. P. 303-318.
- Kress R. Boundary Integral Equations in Time-harmonic Acoustic Scattering // Math. and Comp. Modelling. 1991. V. 15. № 3-5. P. 229-243.
- Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976. 527 с.
- Кустов Ю.А., Мусаев Б.И. Кубатурная формула для двумерного сингулярного интеграла и ее приложения. М., 1981. Деп. в ВИНИТИ. № 4281-81. 60 с.
- Khalilov E.H. Cubic Formula for Class of Weakly Singular Surface Integrals // Proc. IMM of NAS of Azerbaijan. 2013. V. 39 (47). P. 69-76.
- Heydarov R.J. Cubature formula for a class of surface integrals generated by weakly-singular integrals // Proc. Institute of Mathematics and Mechanics, National Academy of Sciences of Azerbaijan. 2017. V. 43. № 1. P. 98-104.
- Вайникко Г.М. Регулярная сходимость операторов и приближенное решение уравнений // Итоги науки и техники. Сер. Мат. анализ. 1979. Т. 16. С. 5-53.
Supplementary files
