О приближённом решении краевой задачи для уравнения Гельмгольца с импедансным условием

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Дано обоснование метода коллокации для интегрального уравнения краевой задачи для уравнения Гельмгольца с импедансным условием. Кроме того, построена последовательность, сходящаяся к точному решению данной краевой задачи, и дана оценка погрешности.

Об авторах

А. Р. Алиев

Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности; Институт математики и механики Национальной академии наук Азербайджана

Автор, ответственный за переписку.
Email: alievaraz@yahoo.com
Азербайджан, AZ1010, г. Баку, пр-т. Азадлыг, д.20; AZ1141, г. Баку, ул. Ф. Агаева, д.9

Р. Дж. Гейдаров

Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности; Гянджинский государственный университет

Email: heyderov.rahib@gmail.com
Азербайджан, AZ1010, г. Баку, пр-т. Азадлыг, д.20; AZ2000, г. Гянджа, ул. Хатаи, д.187

Список литературы

  1. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М.: Мир, 1987. 311 с.
  2. Халилов Э.Г. Конструктивный метод решения краевой задачи для уравнения Гельмгольца с импедансным условием // Дифф. уравнения. 2018. Т. 54. № 4. С. 544-555.
  3. Khalilov E.H., Aliev A.R. Justification of a quadrature method for an integral equation to the external Neumann problem for the Helmholtz equation // Math. Methods in the Appl. Sci. 2018. V. 41. № 16. P. 6921-6933.
  4. Heydarov R.J. On Solvability of an External Problem with Impedance Boundary Condition for Helmholtz Equation by Integral Equations Method // Proc. IMM of NAS of Azerbaijan. 2016. V. 42. № 1. P. 3-9.
  5. Каширин А.А., Смагин С.И. О численном решении задач Дирихле для уравнения Гельмгольца методом потенциалов // ЖВМиМФ. 2012. Т. 52. № 8. С. 1492-1505.
  6. Халилов Э.Г. Обоснование метода коллокации для интегрального уравнения смешанной краевой задачи для уравнения Гельмгольца // ЖВМиМФ. 2016. Т. 56. № 7. С. 1340-1348.
  7. Harris P.J., Chen K. On Efficient Preconditioners for Iterative Solution of a Galerkin Boundary Element Equation for the Three-dimensional Exterior Helmholtz Problem // J. Comp. App. Mat. 2003. V. 156. P. 303-318.
  8. Kress R. Boundary Integral Equations in Time-harmonic Acoustic Scattering // Math. and Comp. Modelling. 1991. V. 15. № 3-5. P. 229-243.
  9. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976. 527 с.
  10. Кустов Ю.А., Мусаев Б.И. Кубатурная формула для двумерного сингулярного интеграла и ее приложения. М., 1981. Деп. в ВИНИТИ. № 4281-81. 60 с.
  11. Khalilov E.H. Cubic Formula for Class of Weakly Singular Surface Integrals // Proc. IMM of NAS of Azerbaijan. 2013. V. 39 (47). P. 69-76.
  12. Heydarov R.J. Cubature formula for a class of surface integrals generated by weakly-singular integrals // Proc. Institute of Mathematics and Mechanics, National Academy of Sciences of Azerbaijan. 2017. V. 43. № 1. P. 98-104.
  13. Вайникко Г.М. Регулярная сходимость операторов и приближенное решение уравнений // Итоги науки и техники. Сер. Мат. анализ. 1979. Т. 16. С. 5-53.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019