Полное преобразование Радона-Киприянова. Некоторые свойства

Чётное преобразование Радона-Киприянова (K_g-преобразование) приспособлено для исследования задач с сингулярным дифференциальным оператором Бесселя By_{i = $\frac{{\partial }^2}{\partial x_i^2}$+ $\frac{{\gamma }_i}{{\chi }_i}\frac{\partial }{\partial {\chi }_i}$, ${\gamma }_i$ $>$}0.   В этой работе вводятся нечётное преобразование Радона-Киприянова и полное преобразование Радона-Киприянова для исследования более общих уравнений, содержащих нечётные В‑производные $\frac{\partial }{\partial {\chi }_i}{B}_{Yi}^k$, k = 0, 1, 2, ... (в частности, градиенты функций). Приведены формулы K_y-преобразования сингулярных дифференциальных операторов. На основе преобразований Бесселя, введённых Б. М. Левитаном, и “нечётного” преобразования Бесселя, введённого И. А. Киприяновым и В. В. Катраховым, получена связь полного преобразования Радона-Киприянова с преобразованием Фурье и смешанным преобразованием Фурье-Левитана-Киприянова-Катрахова. Приведены аналог теоремы Хелгасона о носителе и аналог теоремы Пэли-Винера.