The accuracy of finite-difference schemes calculating the interaction of shock waves

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The accuracy with which the shock-capturing finite-difference schemes calculate the flows with interaction of shock waves is studied. It is shown that, in the domains between the shock waves after their incidence, the calculation accuracy of invariants of the combined schemes is several orders of magnitude higher than the accuracy of the WENO-scheme, which is fifth-order in space and third-order in time.

About the authors

V. V. Ostapenko

Lavrentyev Institute of Hydrodynamics of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences; Novosibirsk State University

Author for correspondence.
Email: ostapenko_vv@ngs.ru
Russian Federation, 15, Lavrentiev prospect, Novosibirsk, 630090; 1, Pirogova str., Novosibirsk, 630090

N. A. Khandeeva

Lavrentyev Institute of Hydrodynamics of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences; Novosibirsk State University

Email: nzyuzina1922@gmail.com
Russian Federation, 15, Lavrentiev prospect, Novosibirsk, 630090; 1, Pirogova str., Novosibirsk, 630090

References

  1. Годунов С. К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Мат. сб. 1959. Т. 47. № 3. С. 271-306.
  2. Van Leer B. Toward the Ultimate Conservative Difference Scheme. V. A Second-Order Sequel to Godunov’s Method // J. Comput. Phys. 1979. V. 32. № 1. P. 101-136.
  3. Harten A. High Resolution Schemes for Hyperbolic Conservation Laws // J. Comput. Phys. 1983. V. 49. P. 357-393.
  4. Nessyahu H., Tadmor E. Non-Oscillatory Central Differencing for Hyperbolic Conservation Laws // J. Comput. Phys. 1990. V. 87. № 2. P. 408-463.
  5. Jiang G. S., Shu C. W. Efficient Implementation of Weighted ENO Schemes // J. Comput. Phys. 1996. V. 126. P. 202-228.
  6. Karabasov S. A., Goloviznin V. M. Compact Accurately Boundary-Adjusting High-Resolution Technique for Fluid Dynamics // J. Comput. Phys. 2009. V. 228. P. 7426-7451.
  7. Остапенко В. В. О сходимости разностных схем за фронтом нестационарной ударной волны // ЖВМиМФ. 1997. Т. 37. № 10. С. 1201-1212.
  8. Casper J., Carpenter M. H. Computational Conside-ration for the Simulation of Shock-Induced Sound // SIAM J. Sci. Comput. 1998. V. 19. № 1. P. 813-828.
  9. Остапенко В. В. О построении разностных схем повышенной точности для сквозного расчёта нестационарных ударных волн // ЖВМиМФ. 2000. Т. 40. № 12. С. 1857-1874.
  10. Ковыркина О. А., Остапенко В. В. О сходимости разностных схем сквозного счёта // ДАН. 2010. Т. 433. № 5. С. 599-603.
  11. Михайлов О порядке сходимости разностных схем WENO за фронтом ударной волны // Мат. моделир. 2015. Т. 27. № 2. С. 129-138.
  12. Остапенко В. В. О конечно-разностной аппроксимации условий Гюгонио на фронте ударной волны, распространяющейся с переменной скоростью // ЖВМиМФ. 1998. Т. 38. № 8. С. 1355-1367.
  13. Русанов В. В. Разностные схемы третьего порядка точности для сквозного счёта разрывных решений // ДАН СССР. 1968. Т. 180. № 6. С. 1303-1305.
  14. Ковыркина О. А., Остапенко В. В. О построении комбинированных разностных схем повышенной точности // ДАН. 2018. Т. 478. № 5. С. 517-522.
  15. Зюзина Н.А., Ковыркина О.А., Остапенко В.В. Монотонная разностная схема, сохраняющая повышенную точность в областях влияния ударных волн // ДАН. 2018. Т. 482. № 6. С. 639-643

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2019 Russian academy of sciences