Отправить статью по E-mail Рандомизированная гамильтонова механика
- Авторы: Орлов Ю.Н.1, Сакбаев В.Ж.2, Смолянов О.Г.2,3
-
Учреждения:
- Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша Российской академии наук
- Московский физико-технический институт
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 486, № 6 (2019)
- Страницы: 653-658
- Раздел: Математика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/14488
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524866653-658
- ID: 14488
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рандомизированной называется гамильтонова механика, порождаемая функциями Гамильтона, являющимися случайными функциями времени; соответствующие гамильтоновы системы называются случайными. Приведены формулы Фейнмана для случайных гамильтоновых систем и показано, что они представляют решения уравнений Гамильтона с усреднённой функцией Гамильтона; аналогичные результаты получены и для квантовых систем (являющихся, как известно, бесконечномерными гамильтоновыми системами). Такие случайные квантовые гамильтонианы существуют среди гамильтонианов открытых квантовых систем.
Об авторах
Ю. Н. Орлов
Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша Российской академии наук
Email: fumi2003@mail.ru
Россия, 125047, г. Москва, Миусская пл., д.4
В. Ж. Сакбаев
Московский физико-технический институт
Автор, ответственный за переписку.
Email: fumi2003@mail.ru
Россия, 141701, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д.9
О. Г. Смолянов
Московский физико-технический институт; Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Email: fumi2003@mail.ru
Россия, 141701, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д.9; 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1
Список литературы
- Богачев В.И., Смолянов O.Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. М.; Ижевск: РХД, 2011.
- Козлов В.В., Смолянов О.Г. Гамильтонов подход к вторичному квантованию // ДАН. 2018. Т. 483. № 2. С. 138-142.
- Козлов В.В., Смолянов О.Г. Инвариантные и квазиинвариантные меры на бесконечномерных пространствах // ДАН. 2015. Т. 465. № 5. С. 527-531.
- Орлов Ю.Н., Сакбаев В.Ж., Смолянов О.Г. // Изв. РАН. Сер. мат. 2016. Т. 80. № 6. С. 141-172.
- Sakbaev V.Zh. Averaging of Random Walks and Shift-Invariant Measures on a Hilbert Space // Theoret. and Math. Phys. 2017. V. 191. № 3. P. 886-909.
- Козлов В.В., Смолянов О.Г. // ДАН. 2012. Т. 444. № 6. С. 607-611.
- Смолянов О.Г., Шавгулидзе Е.Т. Континуальные интегралы. М., 2015.
- Орлов Ю.Н., Сакбаев В.Ж., Смолянов О.Г. // ДАН. 2017. Т. 477. № 3. С. 271-275.
- Сакбаев В.Ж. О законе больших чисел для композиций независимых случайных полугрупп // Изв. вузов. Сер. мат. 2016. № 10. С. 72-76.
Дополнительные файлы
