Большие выбросы процесса Бесселя и других процессов бесселевского типа

Обложка
  • Авторы: Питербарг В.И.1,2, Родионов И.В.3,4
  • Учреждения:
    1. "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
    2. "Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук"
    3. Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова Российской академии наук
    4. "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)"
  • Выпуск: Том 487, № 3 (2019)
  • Страницы: 238-241
  • Раздел: Математика
  • URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/15690
  • DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524873238-241
  • ID: 15690

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучается вероятность высоких выбросов траекторий модуля гауссовского векторного процесса, компоненты которого являются независимыми одинаково распределёнными гауссовскими процессами с нулевыми средними, дисперсии которых достигают максимального значения в единственной точке рассматриваемого отрезка времени. Важным примером таких процессов является процесс Бесселя.

Об авторах

В. И. Питербарг

"Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"; "Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук"

Автор, ответственный за переписку.
Email: piter@mech.math.msu.su
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1; 117218, г. Москва, Нахимовский проспект, д.36-1

И. В. Родионов

Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова Российской академии наук; "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)"

Email: vecsell@gmail.com
Россия, 117997, г. Москва, ул. Профсоюзная, 65; 141701, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д.9

Список литературы

  1. Göing-Jaeschke A., Yor M. // Bernoulli. 2003. V. 9. № 2. P. 313-349.
  2. Revuz D., Yor M. Continuous Martingales and Brownian Motion. 2nd ed. B.: Springer Verlag, 1994. 636 p.
  3. Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики. Т. 1. Факты, Модели. М.: ФАЗИС, 1998. 512 c.
  4. Estrella A. // Economet. Theor. 2003. V. 19. № 6. P. 1128-1143.
  5. Kiefer J. // Ann. Math. Statist. 1959. V. 30. P. 420-447.
  6. Гихман И. И. // Теор. вер. примен. 1957. Т. 2. № 3. С. 380-384.
  7. Pitman J., Yor M. // Electronic J. Probability. 1999. V. 4. № 15. 35 p.
  8. De Long D. M. // Comm. Stat. Theor. Meth. A. 1981. V. 10. № 21. P. 2197-2213.
  9. Piterbarg V. I. Asymptotic Methods in the Theory of Gaussian Processes and Fields. Providence: AMS, 1996. 220 p.
  10. Shepp L. A. // Ann. Math. Statist. 1971. V. 42. № 3. P. 946-951.
  11. Жданов А. И., Питербарг В. И. // Теор. вер. примен. 2018. Т. 63. № 1. С. 3-28.
  12. Hashorva E., Ji L. // Extremes. 2015. V. 18. № 1. P. 37-64.
  13. Liu P., Ji L. // Stoch. Proc. Appl. 2017. V. 127. № 2. P. 497-525.
  14. Bingham N. H., Goldie C. M., Teugels J. L. Regular Variation. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987. 510 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019