Отправить статью по E-mail Большие выбросы процесса Бесселя и других процессов бесселевского типа
- Авторы: Питербарг В.И.1,2, Родионов И.В.3,4
-
Учреждения:
- "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
- "Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук"
- Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова Российской академии наук
- "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)"
- Выпуск: Том 487, № 3 (2019)
- Страницы: 238-241
- Раздел: Математика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/15690
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524873238-241
- ID: 15690
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Изучается вероятность высоких выбросов траекторий модуля гауссовского векторного процесса, компоненты которого являются независимыми одинаково распределёнными гауссовскими процессами с нулевыми средними, дисперсии которых достигают максимального значения в единственной точке рассматриваемого отрезка времени. Важным примером таких процессов является процесс Бесселя.
Ключевые слова
Об авторах
В. И. Питербарг
"Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"; "Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук"
Автор, ответственный за переписку.
Email: piter@mech.math.msu.su
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1; 117218, г. Москва, Нахимовский проспект, д.36-1
И. В. Родионов
Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова Российской академии наук; "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)"
Email: vecsell@gmail.com
Россия, 117997, г. Москва, ул. Профсоюзная, 65; 141701, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д.9
Список литературы
- Göing-Jaeschke A., Yor M. // Bernoulli. 2003. V. 9. № 2. P. 313-349.
- Revuz D., Yor M. Continuous Martingales and Brownian Motion. 2nd ed. B.: Springer Verlag, 1994. 636 p.
- Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики. Т. 1. Факты, Модели. М.: ФАЗИС, 1998. 512 c.
- Estrella A. // Economet. Theor. 2003. V. 19. № 6. P. 1128-1143.
- Kiefer J. // Ann. Math. Statist. 1959. V. 30. P. 420-447.
- Гихман И. И. // Теор. вер. примен. 1957. Т. 2. № 3. С. 380-384.
- Pitman J., Yor M. // Electronic J. Probability. 1999. V. 4. № 15. 35 p.
- De Long D. M. // Comm. Stat. Theor. Meth. A. 1981. V. 10. № 21. P. 2197-2213.
- Piterbarg V. I. Asymptotic Methods in the Theory of Gaussian Processes and Fields. Providence: AMS, 1996. 220 p.
- Shepp L. A. // Ann. Math. Statist. 1971. V. 42. № 3. P. 946-951.
- Жданов А. И., Питербарг В. И. // Теор. вер. примен. 2018. Т. 63. № 1. С. 3-28.
- Hashorva E., Ji L. // Extremes. 2015. V. 18. № 1. P. 37-64.
- Liu P., Ji L. // Stoch. Proc. Appl. 2017. V. 127. № 2. P. 497-525.
- Bingham N. H., Goldie C. M., Teugels J. L. Regular Variation. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987. 510 p.
Дополнительные файлы
