Email this article Degenerate elliptic equations and nonuniqueness of solutions to the Kolmogorov equation
- Authors: Krasovitskii T.I.1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 487, No 4 (2019)
- Pages: 361-364
- Section: Mathematics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/15819
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524874361-364
- ID: 15819
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper we propose a new method of constructing examples of nonuniqueness of probability solutions by reducing the stationary Fokker-Planck-Kolmogorov equation to a degenerate elliptic equation on a bounded domain.
About the authors
T. I. Krasovitskii
Lomonosov Moscow State University
Author for correspondence.
Email: tik714@yandex.ru
Russian Federation, 1, Leninskie gory, Moscow, 119991
References
- Kolmogoroff A. N. // Math. Ann. 1931. B. 104. S. 415-458.
- Богачев В. И., Рёкнер М., Штаннат В. // Мат. сб. 2002. Т. 193. № 7. С. 3-36.
- Shaposhnikov S. V. // J. Funct. Anal. 2008. V. 254. № 10. P. 2690-2705.
- Pozio M. A., Punzo F., Tesei A. // J. Math. Pures Appl. 2008. V. 90. P. 353-386.
- Богачев В.И., Красовицкий Т.И., Шапошников С.В. // ДАН. 2018. Т. 482. № 5. С. 489-493.
- Хасьминский Р. З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров. М.: Наука, 1969.
- Жиков В. В. // Функцион. анализ и его прил. 2004. Т. 38. № 3. С. 15-28.
- Bogachev V. I., Krylov N. V., Röckner M., Shaposhnikov S. V. Fokker-Planck-Kolmogorov Equations. Providence (R.I.): Amer. Math. Soc., 2015.
- Олейник О. А., Радкевич Е. В. Уравнения с неотрицательной характеристической формой. М.: Изд-во МГУ, 2010.
- Олейник О. А. // Мат. сб. 1966. Т. 69. № 1. С. 111-140.
- Friedman A., Pinsky A. // Trans. Amer. Math. Soc. 1973. V. 186. P. 359-383.
- Nadirashvili N. S. // Ann. Sci. Norm. Sup. Pisa Cl. Sci (4). 1997. V. 24. P. 537-550.
Supplementary files
