Отправить статью по E-mail О бифуркации четырёх торов Лиувилля в одной обобщённой интегрируемой модели вихревой динамики
- Авторы: Рябов П.Е.1,2,3
-
Учреждения:
- Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
- Институт машиноведения имени А.А. Благонравова Российской академии наук
- Удмуртский государственный университет
- Выпуск: Том 487, № 4 (2019)
- Страницы: 376-380
- Раздел: Механика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/15823
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524874376-380
- ID: 15823
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается обобщённая математическая модель динамики двух точечных вихрей в бозе-эйнштейновском конденсате, заключённом в гармоническую ловушку, и динамики двух точечных вихрей в идеальной жидкости, ограниченной круговой областью. В случае положительной вихревой пары, представляющей интерес для физических экспериментальных приложений, получена новая бифуркационная диаграмма, для которой показано наличие бифуркации четырёх торов в один. Бифуркации трёх и четырёх торов в интегрируемой обобщённой модели вихревой динамики с положительными интенсивностями свидетельствуют о сложном переходе и связи бифуркационных диаграмм обоих предельных случаев. Аналитические результаты данной публикации (бифуркационная диаграмма, сведение к системе с одной степенью свободы, анализ устойчивости) составляют основу компьютерного моделирования абсолютной динамики вихрей в фиксированной системе координат при произвольных значениях физических параметров модели (интенсивностей, параметра вихревого взаимодействия и др.).
Об авторах
П. Е. Рябов
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации; Институт машиноведения имени А.А. Благонравова Российской академии наук; Удмуртский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: peryabov@fa.ru
Россия, 125993, г. Москва, Ленинградский просп., 49; 101990, г. Москва, Мал. Харитоньевский пер., 4; 426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1, корп.1
Список литературы
- Torres P.J., Kevrekidis P.G., Frantzeskakis D.J., Carretero-Gonzalez R., Schmelcher P., Hall D.S. Dynamics of Мortex Вipoles in Сonfined Bose-Einstein Сondensates // Phys. Lett. A. 2011. V. 375. P. 3044-3050.
- Navarro R., Carretero-González R., Torres P.J., Kevrekidis P.G., Frantzeskakis D.J., Ray M.W., Altuntas E., Hall D.S. Dynamics of Few Co-Rotating Vortices in Bose-Einstein Condensates // Phys. Rev. Lett. 2013. V. 110. № 22. P. 225 301-1-6.
- Koukouloyannis V., Voyatzis G., Kevrekidis P.G. Dynamics of Three Noncorotating Vortices in Bose-Einstein Condensates // Phys. Rev. E. 2014. V. 89. № 4. P. 042 905-1-14.
- Greenhill A.G. Plane Vortex Motion // Quart. J. Pure Appl. Math. 1877/78. V. 15. № 58. P. 10-27.
- Kilin A.A., Borisov A.V., Mamaev I.S. The Dynamics of Point Vortices Inside and Outside a Circular Domain. In: Basic and Applied Problems of the Theory of Vortices. Izhevsk: Regular and Chaotic Dynamics / Inst. Comput. Sci., 2003. P. 414-440.
- Kilin A.A., Borisov A.V., Mamaev I. S. The Dynamics of Point Vortices Inside and Outside a Circular Domain. In: Mathematical Methods of Vortex Structure Dynamics. M.; Izhevsk: Regular and Chaotic Dynamics / Inst. Comput. Sci., 2005. P. 148-173.
- Sokolov S.V., Ryabov P.E. Bifurcation Analysis of the Dynamics of Two Vortices in a Bose-Einstein Condensate. The Case of Intensities of Opposite Signs // Reg. and Chaot. Dyn. 2017. V. 22. № 8. P. 979-998.
- Соколов С.В., Рябов П.Е. // ДАН. 2018. Т. 480. № 6. С. 652-656.
- Рябов П.Е. // ДАН. 2019. Т. 485. № 6. С. 670-675.
- Ryabov P.E., Sokolov S.V. Phase Topology of Two Vortices of the Identical Intensities in Bose-Einstein Condensate // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2019. V. 15. № 1. P. 59-66.
- Болсинов А.В., Борисов А.В., Мамаев И.С. // УМН. 2010. Т. 65. № 2. С. 71-132.
Дополнительные файлы
