Отправить статью по E-mail 
О принципе суперпозиции для уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова
- Авторы: Богачев В.И.1,2,3, Рёкнер М.4, Шапошников С.В.1,2
-
Учреждения:
- "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
- Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
- Православный Свято-Тихоновский гуманитарный университет
- Билефельдский университет
- Выпуск: Том 487, № 5 (2019)
- Страницы: 483-486
- Раздел: Математика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/15870
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524875483-486
- ID: 15870
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Даётся обобщение принципа суперпозиции для вероятностных решений задачи Коши для уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова, согласно которому такое решение порождается решением соответствующей мартингальной задачи.
Ключевые слова
Об авторах
В. И. Богачев
"Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"; Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"; Православный Свято-Тихоновский гуманитарный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: vibogach@mail.ru
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1; 101000, г. Москва, ул. Мясницкая, д.20; 115184, г. Москва, ул. Новокузнецкая. д.23, стр. 5а
М. Рёкнер
Билефельдский университет
Email: vibogach@mail.ru
Германия, D-33615, Бифельд, Универзитэтсштрассе, 25
С. В. Шапошников
"Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"; Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
Email: starticle@mail.ru
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1; 101000, г. Москва, ул. Мясницкая, д.20
Список литературы
- Ambrosio L., Trevisan D. // Anal. PDE. 2014. V. 7. № 5. P. 1179-1234.
- Ambrosio L., Trevisan D. // Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6). 2017. V. 26. № 4. P. 729-766.
- Figalli A. // J. Funct. Anal. 2008. V. 254. № 1. P. 109-153.
- Trevisan D. // Electron. J. Probab. 2016. V. 21. Paper № 22. 41 p.
- Stepanov E., Trevisan D. // J. Funct. Anal. 2017. V. 272. № 3. P. 1044-1103.
- Bogachev V. I. Weak convergence of measures / Amer. Math. Soc. Rhode Island, Providence, 2018.
- Bogachev V. I., Krylov N. V., Röckner M., Shaposhnikov S. V. Fokker-Planck-Kolmogorov equations // Amer. Math. Soc. Rhode Island, Providence, 2015.
- Stroock D. V., Varadhan S. R.S. Multidimensional diffusion processes. B.: Springer-Verlag, 2006.
- Manita O. A., Shaposhnikov S. V. // J. Dynamics Differ. Equ. 2016. V. 28. P. 493-518.
- Bogachev V. I., Röckner M., Shaposhnikov S. V. // J. Math. Sci. N.Y., 2011. V. 176. № 6. P. 759-773.
- Bogachev V. I., Röckner M., Shaposhnikov S. V. // J. Math. Sci. N.Y., 2011. V. 179. № 1. P. 7-47.
- Bogachev V. I., Röckner M., Shaposhnikov S. V. // J. Evol. Equat. 2013. V. 13. № 3. P. 577-593.
- Le Bris C., Lions P.-L. // Comm. Partial Differ. Equ. 2008. V. 33. № 7-9. P. 1272-1317.
- Шапошников С. В. // Теор. вер. и примен. 2011. Т. 56. № 1. С. 77-99.
- Zhang X. // Bull. Sci. Math. 2010. V. 134. № 4. P. 340-378.
Дополнительные файлы
