Email this article Properties of extrema of estimates for middle derivatives of odd order in Sobolev classes
- Authors: Garmanova T.A.1, Sheipak I.A.1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 487, No 5 (2019)
- Pages: 487-492
- Section: Mathematics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/15871
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524875487-492
- ID: 15871
Cite item
Full Text
Abstract
The embedding constants for the Sobolev spaces W2n[0;1]→W∞k[0; 1], 0 ≤ k ≤ n - 1 are considered. The properties of the functions An,k(x) arising in the inequalities |f(k)(x)|≤An,k (x)││f||W2n[0;1], are studied. The extremum points of An;k are calculated for k = 3, 5 and all admissible n. The global maximum of these functions is found, and the exact embedding constants are calculated.
About the authors
T. A. Garmanova
Lomonosov Moscow State University
Email: iasheip@yandex.ru
Russian Federation, 1, Leninskie gory, Moscow, 119991
I. A. Sheipak
Lomonosov Moscow State University
Author for correspondence.
Email: iasheip@yandex.ru
Russian Federation, 1, Leninskie gory, Moscow, 119991
References
- Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений. М.: Изд-во МГУ, 1976. 305 c.
- Stekloff W. Probléme de refroidissement d’une barre heterogéne // Ann. fac. sci. Toulouse. Sér. 2. 1901. V. 3. P. 281-313.
- Левин В.Я. О неравенствах. II. Об одном классе интегральных неравенств // Мат. сборник. 1938. Т. 4 (46). № 2. С. 309-324.
- Shmidt E. Über die Ungleichung, welche die Integrale über eine Potenz einer Function und über eine andere Potenz ihrer Ableitung verbindet // Math. Ann. 1940. V. 117. S. 301-326.
- Мукосеева Е.В., Назаров А.И. О симметрии экстремали в некоторых теоремах вложения // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2014. Т. 425. С. 35-45.
- Калябин Г.А. Точные оценки для производных функций из классов Соболева Wr2 (-1; 1) // Тр. МИАН. 2010. Т. 269. С. 143-149.
Supplementary files
