Отправить статью по E-mail Свойства экстремумов оценок промежуточных производных нечётного порядка в классах Соболева
- Авторы: Гарманова Т.А.1, Шейпак И.А.1
-
Учреждения:
- "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
- Выпуск: Том 487, № 5 (2019)
- Страницы: 487-492
- Раздел: Математика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/15871
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524875487-492
- ID: 15871
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются константы вложения соболевских пространств W2n[0;1]→W∞k[0; 1], 0 ≤ k ≤ n - 1. Исследуются свойства функций An,k(x), возникающих в неравенствах |f(k)(x)|≤An,k (x)││f||W2n[0;1]. При k = 3, 5 и при всех допустимых n вычислены точки экстремумов функций An,k. Найден глобальный максимум этих функций, и вычислены точные константы вложения.
Об авторах
Т. А. Гарманова
"Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
Email: iasheip@yandex.ru
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1
И. А. Шейпак
"Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
Автор, ответственный за переписку.
Email: iasheip@yandex.ru
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1
Список литературы
- Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений. М.: Изд-во МГУ, 1976. 305 c.
- Stekloff W. Probléme de refroidissement d’une barre heterogéne // Ann. fac. sci. Toulouse. Sér. 2. 1901. V. 3. P. 281-313.
- Левин В.Я. О неравенствах. II. Об одном классе интегральных неравенств // Мат. сборник. 1938. Т. 4 (46). № 2. С. 309-324.
- Shmidt E. Über die Ungleichung, welche die Integrale über eine Potenz einer Function und über eine andere Potenz ihrer Ableitung verbindet // Math. Ann. 1940. V. 117. S. 301-326.
- Мукосеева Е.В., Назаров А.И. О симметрии экстремали в некоторых теоремах вложения // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2014. Т. 425. С. 35-45.
- Калябин Г.А. Точные оценки для производных функций из классов Соболева Wr2 (-1; 1) // Тр. МИАН. 2010. Т. 269. С. 143-149.
Дополнительные файлы
