Конечномерные отображения, описывающие динамику логистического уравнения с запаздыванием

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается семейство отображений, которые используются при численном моделировании логистического уравнения с запаздыванием. Это уравнение находит широкое применение в задачах математической экологии. В работе сопоставляются свойства решений данных отображений и исходного уравнения с запаздыванием. Показано, что поведение решений разностных уравнений может быть достаточно сложным, в то время как логистическое уравнение с запаздыванием имеет лишь устойчивое состояние равновесия или цикл. Построенные отображения сами по себе могут служить моделями динамики популяций, поэтому их изучение представляет интерес.

Об авторах

С. Д. Глызин

"Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова"

Автор, ответственный за переписку.
Email: glyzin.s@gmail.com
Россия, 150003, г. Ярославль, ул. Советская, 14

С. А. Кащенко

"Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова"; "Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ"

Email: kasch@uniyar.ac.ru
Россия, 150003, г. Ярославль, ул. Советская, 14; 115409, г. Москва, Каширское шоссе, 31

Список литературы

  1. Hale J. K. Theory of Functional Differential Equations. N.Y.: Springer Verlag, 1977. 626 p.
  2. Kuang Y. Delay Differential Equations with Applications in Population Dynamics. Boston: Academic Press, 1993. 398 p.
  3. Шарковский А. Н. Сосуществование циклов непрерывного отображения прямой в себя // Украин. матем. журн. 1964. Т. 16. № 1. С. 61-71.
  4. Feigenbaum M. J. Quantitative Universality for a Class of Nonlinear Transformations // J. Stat. Phys. 1978. V. 19. № 1. P. 25-52.
  5. Marsden J. E., McCracken M. The Hopf Bifurcation and Its Applications // Appl. Math. Sci. 19. Springer-Verlag, 1976.
  6. Шноль Э. Э. Об устойчивости неподвижных точек двумерных отображений // Дифференц. уравнения. 1994. Т. 30. № 7. С. 1156-1167.
  7. Sacker R. J. On Invariant Surfaces and Bifurcation of Periodic Solutions of Ordinary Differential Equations. 1964. Report IMM-NYU333, New York University.
  8. Kashchenko I. S., Kashchenko S. A. Normal and Quasinormal Forms for Systems of Difference and Diffe-rential-Difference Equations // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2016. Sept. V. 38. P. 243-256.
  9. Henon M. A Two-Dimensional Mapping with a Strange Attractor // Communications in Mathematical Phy-sics. 1976. V. 50 (1). P. 69-77.
  10. Ruette S. Chaos on the Interval / University Lecture Series. AMS, 2017. V. 67.
  11. Глызин Д. С., Глызин С. Д., Колесов А. Ю., Розов Н. Х. Метод динамической перенормировки для нахождения максимального ляпуновского показателя хаотического аттрактора // Дифференц. уравнения. 2005. Т. 41. № 2. С. 268-273.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019