Отправить статью по E-mail О непрерывной зависимости решения краевой задачи от граничных условий. Элементы теории p-регулярности
- Авторы: Медак Б.1, Третьяков А.А.2,3,4
-
Учреждения:
- Университет естественно-гуманитарных наук в г. Седльце
- Университет естественно-гуманитарных наук г. Седльце
- Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук
- Институт системных исследований Польской академии наук
- Выпуск: Том 488, № 2 (2019)
- Страницы: 126-129
- Раздел: Математика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/16059
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524882126-129
- ID: 16059
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрена проблема существования непрерывной зависимости решения краевой задачи от параметра. Доказывается, что при наличии свойства p-регулярности существует решение, непрерывно зависящее от малого параметра. Основной результат работы базируется на теоремах, представляющих различные версии теоремы о неявной функции. Для вырожденных отображений теоремы применяются для анализа краевой задачи с малым параметром. В случае абсолютного вырождения найден p-фактор оператор. Вводится понятие p-ядра оператора, а также правый и левый обратные операторы. Сформулированы теоремы, которые являются специальными версиями обобщённой теоремы Люстерника и теоремы о неявной функции в вырожденном случае. Доказана теорема о неявной функции в случае нетривиального ядра.
Об авторах
Б. Медак
Университет естественно-гуманитарных наук в г. Седльце
Email: prof.tretyakov@gmail.com
Польша, 08-110, г. Седльце, ул. Конарского, 2
А. А. Третьяков
Университет естественно-гуманитарных наук г. Седльце; Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук; Институт системных исследований Польской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: prof.tretyakov@gmail.com
Россия, 08-110, Польша, г. Седльце, ул. Конарского, 2; 119333, г. Москва, ул. Вавилова, д. 40; 01-447, Польша, г. Варшава, ул. Невельская, 6
Список литературы
- Измаилов А.Ф., Третьяков А.А. Факторанализ нелинейных отображений. М.: Наука, 1994.
- Измаилов А.Ф., Третьяков А.А. 2-регулярные решения нелинейных задач. Теория и численные методы. М.: Наука, 1999.
- Tret’yakov A.A., Marsden J.E. Factor-analysis of nonlinear mappings: p-regularity theory // Commun. Pure Appl. Anal. 2003. Т. 2. № 4. С. 425-445.
- Третьяков А.А. Теорема о неявной функции в вырожденных задачах // Успехи мат. наук. 1987. Т. 42. № 5 (257). С. 215-216.
- Медак Б., Третьяков А.А. Теория p-регулярности. Анализ и приложения. М.: Физматлит, 2017.
- Michael E. Continuous selections II //Annals of mathematics. 1956. С. 562-580.
Дополнительные файлы
