О непрерывной зависимости решения краевой задачи от граничных условий. Элементы теории p-регулярности

Обложка
  • Авторы: Медак Б.1, Третьяков А.А.2,3,4
  • Учреждения:
    1. Университет естественно-гуманитарных наук в г. Седльце
    2. Университет естественно-гуманитарных наук г. Седльце
    3. Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук
    4. Институт системных исследований Польской академии наук
  • Выпуск: Том 488, № 2 (2019)
  • Страницы: 126-129
  • Раздел: Математика
  • URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/16059
  • DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524882126-129
  • ID: 16059

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена проблема существования непрерывной зависимости решения краевой задачи от параметра. Доказывается, что при наличии свойства p-регулярности существует решение, непрерывно зависящее от малого параметра. Основной результат работы базируется на теоремах, представляющих различные версии теоремы о неявной функции. Для вырожденных отображений теоремы применяются для анализа краевой задачи с малым параметром. В случае абсолютного вырождения найден p-фактор оператор. Вводится понятие p-ядра оператора, а также правый и левый обратные операторы. Сформулированы теоремы, которые являются специальными версиями обобщённой теоремы Люстерника и теоремы о неявной функции в вырожденном случае. Доказана теорема о неявной функции в случае нетривиального ядра.

Об авторах

Б. Медак

Университет естественно-гуманитарных наук в г. Седльце

Email: prof.tretyakov@gmail.com
Польша, 08-110, г. Седльце, ул. Конарского, 2

А. А. Третьяков

Университет естественно-гуманитарных наук г. Седльце; Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук; Институт системных исследований Польской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: prof.tretyakov@gmail.com
Россия, 08-110, Польша, г. Седльце, ул. Конарского, 2; 119333, г. Москва, ул. Вавилова, д. 40; 01-447, Польша, г. Варшава, ул. Невельская, 6

Список литературы

  1. Измаилов А.Ф., Третьяков А.А. Факторанализ нелинейных отображений. М.: Наука, 1994.
  2. Измаилов А.Ф., Третьяков А.А. 2-регулярные решения нелинейных задач. Теория и численные методы. М.: Наука, 1999.
  3. Tret’yakov A.A., Marsden J.E. Factor-analysis of nonlinear mappings: p-regularity theory // Commun. Pure Appl. Anal. 2003. Т. 2. № 4. С. 425-445.
  4. Третьяков А.А. Теорема о неявной функции в вырожденных задачах // Успехи мат. наук. 1987. Т. 42. № 5 (257). С. 215-216.
  5. Медак Б., Третьяков А.А. Теория p-регулярности. Анализ и приложения. М.: Физматлит, 2017.
  6. Michael E. Continuous selections II //Annals of mathematics. 1956. С. 562-580.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019