Отправить статью по E-mail Оптимальное управление и принцип максимума в (B)-пространствах. Примеры для уравнений в частных производных в (H)-пространствах и обыкновенных дифференциальных уравнений в Rn
- Авторы: Прилепко А.И.1
-
Учреждения:
- "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
- Выпуск: Том 489, № 1 (2019)
- Страницы: 11-16
- Раздел: Математика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/17856
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-5652489111-16
- ID: 17856
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуются задачи наблюдения и управления в банаховых (B)-пространствах. На основе BUME‑метода и метода монотонных отображений формулируется критерий управляемости и оптимальной управляемости. Вводится обратная задача управляемости и сформулирован абстрактный принцип максимума в (B)-пространствах. Исследуется случай для уравнений в частных производных в гильбертовых (H)-пространствах, и для обыкновенных дифференциальных уравнений в Rn доказывается интегральный принцип максимума и выписывается система оптимальности.
Ключевые слова
Об авторах
А. И. Прилепко
"Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
Автор, ответственный за переписку.
Email: prilepko.ai@yandex.ru
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1
Список литературы
- Прилепко А.И. // ДАН. 2017. Т. 476. № 4. С. 377-380.
- Lions J.L. // SIAM Review. 1988. V. 30. P. 1-64.
- Lagnese J.E. // Lecture Notes in Comput. Sci. 1991. V. 148. P. 158-181.
- Lasieska J., Tridgiani R. // Control Theory for Partial Differential Equations: Continuos and Approximation Theorems. V. I, II. Cambrige, 2000.
- Bensousan A., Da Prato G., Delfour M.C., Mitter S.K. Representation and Control of Infinite Dimensional System. V. I, II. Birkhauses, 2007.
- Komornik V. Exact Controllability and Stabilization.The Multiplier Method. John Wiley Sons, 1994.
- Zeidler E. Nonlinear Functional Analysis and Its Application. V. I-IV. Springer Verlag, 1985, 1990.
- Функциональный анализ / Под ред. С.Г. Крейна. М.: Наука, 1972.
- Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1967.
- Хилле Э. Филлипс. Функциональный анализ и полугруппы. М.: Мир, 1972.
- Фурсиков А.В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения. Новосибирск: Научная книга, 1999.
- Васильев Ф.П., Куржанский М.А., Потапов М.М., Разгулин А.В. Приближенное решение двойственных задач управления и наблюдения. М.: МАКС Пресс, 2010.
- Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1960.
- Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968.
- Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1973.
Дополнительные файлы
