Optimal control and maximum principle in (B)-spaces. Examples for partial differential equations in (H)-spaces and ordinary differential equations in Rn
- Authors: Prilepko A.I.1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 489, No 1 (2019)
- Pages: 11-16
- Section: Mathematics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/17856
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-5652489111-16
- ID: 17856
Cite item
Full Text
Abstract
Observation and control problems in Banach (B)-spaces are investigated. On the basis of the BUME method and the monotone mapping method, a criterion of controllability and optimal controllability is formulated. The inverse controllability problem is introduced and an abstract maximum principle is formulated in (B)-spaces. For PDE in Hilbert (H)-spaces and for ODE in Rn, the integral maximum principle is proved and the optimality system is written out.
Keywords
About the authors
A. I. Prilepko
Lomonosov Moscow State University
Author for correspondence.
Email: prilepko.ai@yandex.ru
Russian Federation, 1, Leninskie gory, Moscow, 119991
References
- Прилепко А.И. // ДАН. 2017. Т. 476. № 4. С. 377-380.
- Lions J.L. // SIAM Review. 1988. V. 30. P. 1-64.
- Lagnese J.E. // Lecture Notes in Comput. Sci. 1991. V. 148. P. 158-181.
- Lasieska J., Tridgiani R. // Control Theory for Partial Differential Equations: Continuos and Approximation Theorems. V. I, II. Cambrige, 2000.
- Bensousan A., Da Prato G., Delfour M.C., Mitter S.K. Representation and Control of Infinite Dimensional System. V. I, II. Birkhauses, 2007.
- Komornik V. Exact Controllability and Stabilization.The Multiplier Method. John Wiley Sons, 1994.
- Zeidler E. Nonlinear Functional Analysis and Its Application. V. I-IV. Springer Verlag, 1985, 1990.
- Функциональный анализ / Под ред. С.Г. Крейна. М.: Наука, 1972.
- Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1967.
- Хилле Э. Филлипс. Функциональный анализ и полугруппы. М.: Мир, 1972.
- Фурсиков А.В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения. Новосибирск: Научная книга, 1999.
- Васильев Ф.П., Куржанский М.А., Потапов М.М., Разгулин А.В. Приближенное решение двойственных задач управления и наблюдения. М.: МАКС Пресс, 2010.
- Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1960.
- Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968.
- Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1973.