Метод оценки показателя Хёрста фрактального броуновского движения

В работе изучаются процесс фрактального броуновского движения, а также статистические оценки показателя Хёрста и их свойства. Этот случайный процесс широко используется при построении моделей различных событий, эффектов и трендов, включая так называемые процессы с длительной памятью. Впервые упоминание модели с показателем Хёрста H появилось в работе британского климатолога Гарольда Хёрста, опубликованной в 1951 г., в которой он изучал поведение изменений стоков реки Нил. Впоследствии модифицированная модель фрактального броуновского движения нашла широкое применение в финансовых анализах различных показателей стабильности. В связи с востребованностью такого рода процессов актуальными являются задачи об экстраполяции значений процесса на некоторое количество шагов вперёд, а также задача о точечной оценке показателя Хёрста H. Именно второй задаче и посвящена данная работа.