Том 489, № 5 (2019)

Изучена задача характеризации билинейного неравенства Харди в дискретной форме.

Рассматриваются два преобразования функций на полупрямой и доказывается, что их композиция даёт вогнутую мажоранту для любой неотрицательной функции. В частности, на классе неотрицательных вогнутых функций данная композиция есть тождественное преобразование. Указаны приложения этого результата в теории операторов в гильбертовом пространстве и в теории квантовых систем. Сформулирован ряд открытых задач.

Решена задача о формировании детонации в результате свободного распространения пламени в неограниченном пространстве. Сформулирован механизм формирования детонации, сводящийся к локальному формированию ударных волн при развитии линейной стадии неустойчивого роста возмущений, формируемых на поверхности расширяющегося фронта пламени. Сформулированы базовые критерии создания условий для перехода к детонации по описанному механизму.

С использованием молекулярно-динамического эксперимента и некоторых теоретических моделей исследованы закономерности коалесценции нанокапель Au и спекания твёрдых (кристаллических) наночастиц Au. Установлено, что характерное время коалесценции ℑ пропорционально радиусу исходных нанокапель r₀. Как сделанный вывод, так и количественные оценки коэффициента пропорциональности между ℑ и r₀ согласуются с теорией Френкеля (1946), хотя эта теория была предложена для описания коалесценции макроскопических капель.

Представлен метод, позволяющий определять механические характеристики нанообъектов. Рассматривается гетерогенный материал, состоящий из нанофазы и связующей фазы, массовые и объёмные концентрации которых заданы. С использованием методов осреднения гетерогенный материал сводится к гомогенному, при этом механические характеристики будут связаны с осреднёнными. Считая, что механические характеристики связующего и осреднённого гомогенного материалов известны из данных экспериментов, получим систему уравнений, позволяющих определить механические характеристики нанообъектов, входящих в данный гетерогенный материал. Были проведены классические эксперименты, описывающие одноосное напряжённое и деформированное состояние материалов, что позволило в аналитической форме установить зависимости механических характеристик нанофаз в зависимости от их размеров. Приведены конкретные примеры для наночастиц диоксида кремния (порошки Аэросил и Таркосил).

Потенциально биологически активные олигомеры винилового эфира холестерина с винилметилсульфидом синтезированы с выходом до 81% (MМ до 5700) катионной сополимеризацией указанных мономеров в присутствии ВF₃ · OEt₂. Полученные олигомеры проявляют оптическую активность, превышающую таковую гомополимера винилового эфира холестерина.

Создание методов полного и экономически эффективного сбора капельной влаги из аэрозоля, возникающего как побочный продукт отвода низкопотенциального тепла от промышленных аппаратов, является одной из ключевых задач рационального использования водных ресурсов и способствует улучшению экологии вблизи больших промышленных предприятий. В данной работе показано, как применение в каплеуловительных камерах материалов с экстремальными режимами смачивания и специфическим рельефом поверхности позволяет значительно повысить эффективность сбора капельной влаги.

C помощью SHRIMP- и MC-LA-ICP-MS‑методов анализа изучены соответственно изотопный U-Pb-возраст, изотопный состав кислорода и гафния циркона из пород внутренних океанических комплексов Срединно-Атлантического хребта. U-Pb-изотопное датирование выявило четыре группы циркона: 1) 0,6-1,7 млн лет, 2) 6,7-11,2 млн лет, 3) 12,9-17,6 млн лет, 4) древнее 200 до 2044 млн лет. Величина δ¹⁸O изменяется от 4,74 до 7,2‰ и различается в разновозрастных зёрнах циркона. Соотношение изотопов гафния в цирконе с возрастом 0,6-17,6 млн лет соответствует или близко к таковому в MORB Центральной Атлантики. Изотопный состав гафния и кислорода в цирконе древнее 280 млн лет соответствует сиалической континентальной коре. Высказана гипотеза вовлечения древней “доатлантической” сиалической (≥280 млн лет) и “старой атлантической” (7-17 млн лет) кор в образование современной “юной” океанической коры при рифтогенезе при становлении медленно-спредингового Срединно-Атлантического хребта.

Приводятся первые результаты по растворению плоскогранных кристаллов алмаза октаэдрического габитуса в расплаве Fe-Ni-S при 3,5 ГПа и 1400 °С. Установлено, что в результате растворения плоскогранные кристаллы алмаза преобразуются в кривогранные индивиды с морфологическими особенностями, характерными для алмазов из кимберлитов. Делается вывод, что подобные формы природных алмазов могли образоваться в восстановленных доменах мантии Земли до попадания в кимберлитовую магму.

Предложен сценарий пополнения экзосферы Земли атомарным водородом космического происхождения. Наблюдаемое постоянство общего содержания водорода в экзосфере свидетельствует о том, что скорости пополнения водорода за счёт высыпаний из радиационных поясов и диссипации в космическое пространство совпадают по порядку величины. Основным источником водорода в экзосфере являются протоны солнечных и галактических космических лучей и солнечного ветра, захваченные радиационными поясами Земли. Основной областью пополнения экзосферы водородом являются область Южно-Атлантической магнитной аномалии и частично полярные зоны.

Исследованы ледоминеральные бугры пучения - литальза, расположенные на первой террасе р. Сенца в Окинском районе Республики Бурятия. Наиболее характерной особенностью изотопных диаграмм, полученных по льду ледяного ядра, вскрытого 20-метровой скважиной, является их циклитное строение: три изотопных минимума на глубинах примерно 3-5, 9-12 и 18-21 м разделены двумя выраженными изотопными максимумами. Наиболее вероятно, что это связано с цикличностью трёхкратного подтопления растущего бугра и последующего активного испарения озёрно-болотной воды - основного источника влаги ледяного ядра литальза. На основании детального радиоуглеродного датирования органического материала из верхних горизонтов наиболее высокого и окружающих его бугров установлено время их образования. Активное накопление органического материала осушенных пучинистых грунтов происходило от 0,5 до 0,2 тыс. лет назад. Это время начала формирования многолетнемёрзлых толщ, активного льдообразования и связанного с ним пучения и формирования литальза. Возраст, по крайней мере, трёх из четырёх изученных бугров не старше 200 лет, он совпадает с похолоданием начала XIX в.

Новый алгоритм применяется для детального моделирования эволюции изотропной зыби в однородном океане. Показано, что установление спектра Захарова-Филоненко происходит взрывным образом за короткое время. Произведено численное определение слаботурбулентной колмогоровской константы.

Показано, что рекомбинантный аналог белка SLURP‑1 эффективно останавливает рост 3D‑моделей опухолей - мультиклеточных сфероидов, полученных из клеток карциномы кожи человека А431 и аденокарциномы лёгкого человека А549. Совместное применение препарата SLURP‑1 с гефитинибом (ингибитор рецепторов эпидермального фактора роста (EGFR)) приводит к аддитивному антипролиферативному эффекту на сфероидах из клеток А431. Полученные данные свидетельствуют о возможности создания первого в своём классе противоопухолевых средств на основе рекомбинантного SLURP‑1.

Нигростриатные дофаминергические нейроны (ДН), участвующие в регуляции двигательной функции, обладают высокой пластичностью. При гибели до 50% этих нейронов при болезни Паркинсона выжившие нейроны обеспечивают нормальную регуляцию двигательной функции. В данной работе была поставлена задача определить, вовлечены ли белки везикулярного цикла - синтаксин Iа (Syn Ia), синаптотагмин I (Syt I), Rab5a и комплексины I и II (Cmpх I и II) - в механизмы нейропластичности в чёрной субстанции, содержащей преимущественно тела и отростки ДН. На нейротоксических моделях болезни Паркинсона у мышей показано, что при дегенерации до 50% ДН содержание Syt I, Syn Ia, Cmpх I и II, участвующих в экзоцитозе везикул, в чёрной субстанции в целом не изменяется, а в отдельных выживших ДН компенсаторно увеличивается. Таким образом, данные, полученные в этой работе, позволяют предположить, что нарушение моторного поведения, возникающее при гибели половины нигростриатных ДН, не является следствием нарушения продукции белков везикулярного цикла в выживших ДН.