Research of active vibration protection system with controlled magnerheological damper at random disturbance

Abstract


The paper deals with the closed-loop active vibration protection system of precision optical-mechanical complex exposed to random cinematic disturbance. The magnerheological damper is used as actuating element. Method of optimum regulator synthesis is used; it provides the sustainable operation of the closed-loop system and minimal approved quality index. The paper shows that simplification of the optimal regulator structure has no significant negative effect on control quality index of the closed-loop system. Effect of the random disturbance parameter variation on control quality index in the closed-loop system is studied.

Full Text

В настоящее время актуальной является задача повышения качества виброзащиты за счет применения электромеханических исполнительных устройств. Анализ публикаций в исследуемой области [1, 2, 3, 4] показывает широкий интерес к использованию электромеханических исполнительных устройств в виде магнитореологических демпферов колебаний. В качестве виброзащищаемого объекта рассматривается прецизионный оптико-механический комплекс, предназначенный для аттестации длиннофокусных объективов космических аппаратов [5]. Структурная схема замкнутой САВ с МД представлена на рис. 1. Рис. 1. Структурная схема замкнутой САВ с МД: Z - кинематическое возмущающее воздействие со стороны фундамента; ε0 - ускорение защищаемого объекта в разомкнутой системе виброзащиты; εу - ускорение защищаемого объекта по каналу управления; ε - ускорение защищаемого объекта в замкнутой системе виброзащиты; F - сила сопротивления МД; u - регулируемое напряжение на обмотке МД Для структурной схемы САВ с МД, представленной на рис. 1, в [6] получено описание динамических свойств звеньев в форме передаточных функций для приращения переменных. Для объекта виброзащиты по возмущению , (1) где ; ; T1 , T2 - постоянные времени; M - масса защищаемого объекта; К - жесткость упругого элемента СВ; β - гидравлическое сопротивление МД; β0 - значение гидравлического сопротивления МД в точке линеаризации; A(p), C(p) - полиномы знаменателя и числителя соответственно. Для объекта виброзащиты по управлению (2) где kУ - коэффициент передачи; B(p) - полиномы знаменателя и числителя соответственно. Передаточная функция МД , (3) где kИЭ - коэффициент передачи МД; , - постоянные времени. В работе [7] на основании экспериментальных исследований установлено, что кинематические воздействия со стороны фундамента можно рассматривать как случайный процесс со спектральной плотностью мощности (СПМ) , (4) где D - среднеквадратичное отклонение амплитуды колебаний; α - коэффициент затухания; ω0 - резонансная частота, и найденными численными значениями параметров D=16∙10-6 м, α=2 с-1, ω0=20 с-1. Для оценки эффективности управления в замкнутой системе примем квадратичный критерий качества управления в виде , (5) где m2 - неопределенный множитель Лагранжа; - средний квадрат отклонения стабилизируемой координаты; - средний квадрат регулируемого напряжения на обмотке МД. По методике синтеза оптимальных регуляторов [8], обеспечивающих устойчивость замкнутой системы и минимум принятого критерия качества управления (5), получена ПФ оптимального регулятора , (6) где a0=5,3∙10-10; a1=4,2∙10-6; a2=8,9∙10-6; a3=3,4∙10-4; a4=2,6∙10-3; a5=5,4∙10-3; a6=0,19. Необходимо отметить, что регулятор (7) следует рассматривать как идеальный, поскольку с точки зрения технической реализации получение сигналов, пропорциональных первой и второй производной от регулируемой координаты ε(p), затруднительно - это связано с необходимостью реализации операции идеального дифференцирования. В связи с этим представляется целесообразным оценить возможность использования упрощенного (квазиоптимального) регулятора, полученного из (6), приравниванием нулю весовых коэффициентов a0, a1, a2. Для обоснованного решения этого вопроса проведена оценка потерь качества управления при использовании квазирегуляторов. Значение принятого среднеквадратичного критерия качества управления (5) для известной ПФ регулятора в замкнутой системе рассчитывается по выражению [7] , (7) где - комплексная частотная ПФ регулятора. На рис. 2 показаны рассчитанные по выражению (6) в прикладной программе MathCAD значения критерия оптимизации J в условиях вариации параметров СПМ возмущающего воздействия для САВ с оптимальным (кривая 1) и квазиоптимальным регулятором (кривая 2). За номинальные значения параметров СПМ (4) αн и ω0 приняты приведенные выше значения. а б Рис. 2. Графики зависимости критерия качества управления J от вариации параметров α и ω СПМ возмущающего воздействия Анализ графиков на рис. 2 а, б свидетельствует о следующем. Ухудшение критерия качества управления J при использовании квазиоптимального регулятора не превышает 6 % относительно оптимального. Таким образом, упрощение структуры регулятора не приводит к значительному ухудшению значений показателя качества управления J, что обосновывает возможность перехода к использованию квазирегулятора.

About the authors

Alexander M Abakumov

Samara State Technical University

Email: em@samgtu.ru
244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation
(Dr. Sci. (Techn.)), Professor

Eduard G Chebotkov

Samara State Technical University

Email: em@samgtu.ru
244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation
(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor

Dmitry G Randin

Samara State Technical University

Email: em@samgtu.ru
244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation
Assistant

References

  1. Maryam Bitaraf, Osman E. Ozbulut, Stefan Hurlebaus, Luciana Barroso. Application of semi-active control strategies for seismic protection of buildings with MR dampers // Engineering Structures № 32, 2010. - Pp. 3040-3047.
  2. Wang Wei, Xia Pinqi. Adaptive Control of Helicopter Ground Resonance with Magnetorheological Damper // Chinese Journal of Aeronautics № 20, 2007. - Pp. 501-510.
  3. Cristiano Spelta, Fabio Previdi, Sergio M. Savaresi, Giuseppe Fraternale, Nicola Gaudiano. Control of magnetorheological dampers for vibration reduction in a washing machine // Mechatronics № 19, 2009. - Pp. 410-421.
  4. Prabakar R.S., Sujatha C., Narayanan S. Optimal semi-active preview control response of a half car vehicle model with magnetorheological damper // Journal of Sound and Vibration № 326, 2009. - Pp. 400-420.
  5. Abakumov A.M., Miatov G.N. Control algorithms for active vibration isolation systems subject to random disturbance // Journal of Sound and Vibration № 289, 2006. - Pp. 889-907.
  6. Рандин Д.Г. Исследование активной системы виброзащиты с управляемым демпфером // Научно-технический вестник Поволжья. - 2012. - № 4. - С. 177-185.
  7. Мятов Г.Н. Алгоритмы управления и активная виброзащитная система прецизионного оптико-механического комплекса: Дис. … канд. техн. наук: 05.13.07 / Самар. гос. техн. ун-т. Защищена 17.11.2000, утв. 14.03.2001. - Самара, 1998. - 158 с.
  8. Петров Ю.П. Новые главы теории управления и компьютерных вычислений. - СПб.:. БХВ-Петербург, 2004. - 192 с.: ил. ISBN 5-94157-452-5.
  9. Петров Ю.П. Вариационные методы теории оптимального управления. Изд. 2-е, перераб. и доп. - Л.: Энергия, 1977.

Statistics

Views

Abstract - 39

PDF (Russian) - 5

Cited-By


Article Metrics

Metrics Loading ...

PlumX

Dimensions

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2014 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies