Self-educational activity of university students in the study of differential equations

Ruzilya N. Chernitsyna; Черницына Рузиля Нябиулловна

doi:10.37313/2413-9645-2022-24-86-36-41

Cамообразовательная деятельность студентов ВУЗов при изучении дифференциальных уравнений

Авторы: Черницына Р.Н.¹
Учреждения:
1. Самарский государственный университет путей сообщения
Выпуск: Том 24, № 5 (2022)
Страницы: 36-41
Раздел: СОЦИАЛЬНЫЕ НАУКИ
URL: https://journals.eco-vector.com/2413-9645/article/view/121267
DOI: https://doi.org/10.37313/2413-9645-2022-24-86-36-41
ID: 121267

Цитировать

Полный текст

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

В статье рассматривается один из способов организации самообразовательной деятельности студентов (СОДС) при изучении раздела математики в техническом вузе. В условиях перехода на государственные стандарты нового поколения проблема организации СОДС особенно важна, поскольку ее объем должен составлять не менее половины от общего количества часов, предусмотренного на изучение дисциплины. В данной работе используется матричная модель организации самообразовательной деятельности студентов, обеспечивающая организацию дисциплинарных модулей и систематизацию учебных заданий по четырём уровням сложности. Выделены познавательные уровни: восприятие, осмысление, алгоритмизирование и контролирование, представляющие собой одну из возможных структур познавательного процесса. Объединение уровней познавательного процесса и самообразовательной деятельности позволило получить матричную модель организации СОДС, которая была применена к изучению курса математики студентами строительного и экономического факультетов Самарского государственного университета путей сообщения, что позволило гарантировать усвоение ими учебного материала с качеством не ниже базового. Приводится пример тестового задания второго уровня сложности, позволяющего студентам производить самопроверку своих знаний и оценивать уровень усвоения учебной информации, приобретая при этом навыки самообразования и самооценки.

Ключевые слова

самообразовательная деятельность, матричная модель организации самообразовательной деятельности, познавательные уровни, уровни сложности, познавательно-деятельностная матрица, коэффициент усвоения учебного материала, самотестирование, самооценка

Полный текст

Введение. Самообразование в нашем понимании представляет собой целенаправленную учебно-познавательную деятельность, планируемую и управляемую самим обучающимся. Приобретение новых знаний, умений и опыта студентом должно происходить не только под руководством преподавателя, но и самостоятельно, потому требуется схема ориентировочной основы действий для выполнения самообразовательной деятельности.

Самообразовательная деятельность (СОД) очень важна для профессиональной подготовки, она предполагает овладение постоянно меняющимися технологиями, непрерывное освоение нового, что возможно только с развитыми навыками самообразования, способности к постоянному саморазвитию. В современных условиях самообразование является средством профессионального роста, обеспечивающего востребованность и конкурентоспособность выпускнику технического вуза.

История вопроса. В работах исследователей приводятся различные способы организации СОДС: самообразовательная деятельность студентов ВУЗов при помощи информационных технологий (О.Л. Карпова [8], Л.К. Тучкина [12] и др.), основы формирования СОД в условиях многоуровневого образования (В.А. Корвяков [9] и др.), формирование самообразовательной компетентности (Т.Е. Землинская [7], Е.С. и др.). Проблемы самообразования отражены также в трудах Г.В. Ахметжановой [1], Ю.В. Варданяна [2], М.Т. Громковой [3], З.Ф. Зеер [6] и др.

Методы исследования. В данной работе используется матричная модель организации самообразовательной деятельности студентов Е.Н. Рябиновой [10], которая обеспечивает механизм организации дисциплинарных модулей и систематизации учебных заданий по четырём уровням сложности, гарантируя тем самым, усвоение учебного материала с качеством не ниже базового.

Выделяются познавательные уровни: восприятие, осмысление, алгоритмизирование и контролирование, представляющие собой структуру познавательного процесса, обозначив их через $ψ_{i}$ , $i = \bar{1,4}$ . Первый уровень $ψ_{1}$ ‑ это уровень восприятия, характеризующий предметно-смысловое отражение студентом изучаемого материала. Этот уровень включает в себя ощущение, внимание, память. Уровень $ψ_{2}$ ‑ осмысление, состоящий в переработке учебной информации, нахождении способов решения поставленной задачи, характеризуется сознанием, понятийным мышлением, мотивом. Уровень $ψ_{3}$ ‑ алгоритмизирование, включает в себя анализ способов, применяемых для решения поставленной задачи, и характеризуется памятью, сознанием, воображением речевым мышлением. Четвертый уровень $ψ_{4}$ ‑ контролирование, способствует правильному оформлению полученного результата и характеризуется памятью, мышлением, речью, мотивом.

Результаты исследования. Объединив перечисленные познавательные уровни и уровни СОД, получим матричную модель организации СОДС, описанную, в частности, в нашей работе в соавторстве с Рябиновой Е.Н.: «Организация самостоятельной работы студентов на основе матричной модели познавательной деятельности при изучении дифференциальных уравнений [11].

Упомянутая модель была применена в процессе преподавания курса математики студентам первого и второго курсов строительного и экономического факультетов Самарского государственного университета путей сообщения (СамГУПС), что позволило гарантировать усвоение ими учебного материала с достаточно высоким качеством [4].

Структуризация учебного материала определяет четыре уровня сложности. Каждый модуль отличается сложностью заданий (рисунок). Первый уровень сложности – самый важный, он содержит большое число определений, понятий и базовых заданий. Под дополнительной самообразовательной деятельностью студента (ДСОДС) будем понимать повторную проработку студентом уже изученного им ранее учебного материала, которая потребуется, если по результатам тестирования коэффициент усвоения $К_{у}$ , описанный и исследованный методами математической статистики в работах [5], окажется менее 0,7 (рис. 1).

Рис. 1. Последовательность выполнения заданий различных уровней сложности

ДСОДС будет необходима до тех пор, пока значение коэффициента усвоения $К_{у}$ не станет превышать 0,7. Для реализации данной технологии учебный материал разделяется на четыре отдельных модуля. Вначале изучения каждого модуля студенту предлагается теоретический материал, изложенный в объеме, достаточном для полного раскрытия изучаемой темы. Затем приводятся решения типичных задач, использующие изученный к этому времени теоретический материал и предлагаются задачи для самостоятельного решения. Специально разработанные тесты позволяют студенту самостоятельно произвести процедуру тестирования и оценить уровень приобретенных знаний, приняв, тем самым, решение о необходимости ДСОД. Пример тестового задания второго уровня сложности приведен в таблице. Тест представляет собой взаимосвязанную последовательность учебных элементов. Эта связь определяется не только алгоритмом и логикой решения задачи, но и заложенной в них зависимостью получения правильного ответа при выполнении текущего учебного элемента от верного выполнения предыдущего [13].

Задание. Решить дифференциальное уравнение (ДУ):

$(е^{х} + у + \sin y) d x + (e^{y} + x + x \cos y) d y = 0$

Таб. 1. Тест второго уровня сложности

(The test of the second level of difficulty)

Учебные элементы	Этапы решения	Варианты ответов
К₁₁	Условие задачи заключается в решении…	1) ДУ с разделяющимися переменными; 2) линейного однородного ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами; 3) однородного ДУ; 4) ДУ в полных дифференциалах.
К₁₂	Решение задачи начнем с …	1) Подбора нужной подстановки; 2) Разделения переменных; 3) Нахождения общего интеграла уравнения; 4) Проверки условия $\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}$
К₂₁	Первое действие решения …	1) Проинтегрировать полученное уравнение; 2) Найти функцию $u$ ; 3) Найти $у^{'}$ ; 4) Найти значение постоянной С.
К₂₂	Второе действие решения…	1) Найти произвольную дифференцируемую функцию, 2) Найти частный интеграл решения, 3) Проинтегрировать полученное равенство, 4) Продифференцировать полученное равенство.
К₃₁	Алгоритм выполнения первого действия ….	1) Проинтегрируем $\frac{\partial U}{\partial x} = e^{x} + y + \sin y$ по х $U (x, y) = \int (e^{x} + y + \sin y) d x = e^{x} + y x + x \sin y + φ (y)$ , 2) Проинтегрируем $\frac{\partial U}{\partial x} = e^{x} + y + \sin y$ по у $U (x, y) = \int (e^{x} + y + \sin y) d y = e^{x} y + \frac{y^{2}}{2} - \cos y + φ (y)$ ; 3) Проинтегрируем $\frac{\partial U}{\partial x} = e^{x} + y + \sin y$ по х $U (x, y) = \int (e^{x} + y + \sin y) d y = e^{x} y + \frac{y^{2}}{2} - \cos y + φ (y)$ .
К₃₂	Алгоритм выполнения второго действия ….	1) Найдем $φ (y)$ , продифференцируем $U (x, y) = e^{x} + y x + x \sin y + φ (y)$ , $\frac{\partial U}{\partial y} = x + x \cos y + φ^{'} (y) = e^{y} + x + x \cos y$ , 2) Найдем $φ (y)$ , продифференцируем $U (x, y) = e^{x} + y x + x \sin y + φ (y)$ , $\frac{\partial U}{\partial x} = e^{x} + x + \sin y + φ^{'} (x) = e^{x} + y + \sin y$ , 3) Найдем $φ (y)$ , продифференцируем $U (x, y) = e^{x} + y x + x \sin y + φ (y)$ , $\frac{\partial U}{\partial y} = e^{x} + x \sin y + φ^{'} (y) = e^{x} + x + x \sin y$ .
К₄₁	Полученный результат записывается в виде…	1) $φ^{'} (y) = e^{y} \Rightarrow φ (y) = e^{y} + C$ , 2) $φ^{'} (y) = e^{y} \Rightarrow φ (y) = y - x + C$ , 3) $φ^{'} (y) = x \Rightarrow φ (y) = e^{y} + C$ .
К₄₂	Окончательный ответ:	1) $e^{x} + x y + x \sin y + e^{y} = C$ , 2) $e^{x} + x y + x \cos y + e^{y} = C$ , 3) $e^{x} + x y + x \sin x + e^{y} = C$ .

С помощью подобных тестовых заданий студент может самостоятельно и в удобном для себя режиме изучать учебный материал, а также производить самопроверку полученных им знаний и оценивать уровень усвоения учебной информации, приобретая при этом навыки самообразования и самооценки. Подобная методика может быть рекомендована при изучении различных разделов математики студентами вузов.

Вывод. Итак, представленная работа реализует описанные научные представления в образовательном процессе путем выполнения студентом различных заданий, разбитых на четыре модуля, каждый из которых имеет определенный уровень сложности. Постепенное продвижение в решении задач от простейших к самым сложным позволяет эффективно формировать системность знаний студентов и гарантировать усвоение ими учебного материала с качеством не ниже базового.

Об авторах

Рузиля Нябиулловна Черницына

Самарский государственный университет путей сообщения

Автор, ответственный за переписку.
Email: y-abc@mail.ru

старший преподаватель кафедры «Высшая математика»

Россия, Самара

Список литературы

Ахметжанова, Г. В. Многоуровневая система развития педагогической функции будущего учителя в процессе не-прерывного образования: монография / Г. В. Ахметжанова; Г. В. Ахметжанова; Федеральное агентство по образованию, Тольяттинский гос. ун-т. – Тольятти: ТГУ, 2007. – 326 с. – ISBN 5-7266-0294-3. – EDN QVUBVF.
Варданян, Ю. В. Строение и развитие профессиональной компетентности специалиста с высшим образованием (на материале подготовки педагога и психолога): специальность 13.00.01 "Общая педагогика, история педагогики и образования", 19.00.07 "Педагогическая психология": диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Варданян Юлия Владимировна. – М., 1998. – 353 с. – EDN NLOMYP.
Громкова, М. Т. Андрагогика: теория и практика образования взрослых: Учебное пособие / М. Т. Громкова. – М.: Юнити-Дана, 2012. – 497 с. – ISBN 5-238-00823-6. – EDN SUFERZ.
Гуменникова, Ю. В. Применение методов математической статистики для обработки и анализа результатов педагогического эксперимента / Ю. В. Гуменникова, Л. В. Кайдалова, Е. Н. Рябинова // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. – 2015. – Т. 17. – № 1-5. – С. 1032-1036. – EDN VUTBTJ.
Гуменникова, Ю. В. Статистическая обработка результатов тестирования студентов / Ю. В. Гуменникова, Е. Н. Рябинова, Р. Н. Черницына // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Психолого-педагогические науки. – 2015. – № 3(27). – С. 78-87. – EDN VDMCSD.
Зеер, Э. Ф. Теоретико-прикладные основания психологии профессионального развития: Монография / Э. Ф. Зеер. – Екатеринбург: Российский государственный профессионально-педагогический университет, 2015. – 194 с. – ISBN 978-5-8050-0572-6. – EDN WEKCSX.
Землинская, Т. Е. Формирование самообразовательной компетентности студентов технических вузов на основе проектной технологии (на материале обучения иностранному языку): специальность 13.00.08 "Теория и методика профессионального образования": диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Землинская Татьяна Евгеньевна. – С.-Пб., 2006. – 181 с. – EDN NOJIPP.
Карпова, О. Л. Педагогическая концепция содействия развитию самообразовательной деятельности студентов вуза: специальность 13.00.08 "Теория и методика профессионального образования": диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / О. Л. Карпова. – Челябинск, 2009. – 343 с. – EDN QESNDF.
Корвяков, В. А. Научно-практические основы формирования самообразовательной деятельности студента в условиях многоуровневого высшего образования: специальность 13.00.01 "Общая педагогика, история педагогики и образования": диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Корвяков Валерий Анатольевич. – Оренбург, 2008. – 450 с. – EDN QEIDDF.
Рябинова, Е. Н. Формирование познавательно-деятельностной матрицы учебного материала в высшей профессиональной школе / Е.Н. Рябинова; Е.Н. Рябинов. – Самара: Изд-во СНЦ, 2008. – 245 с. – ISBN 978-5-93424-366-2. – EDN QWITJF.
Рябинова, Е. Н., Черницына, Р. Н. Организация самостоятельной работы студентов на основе матричной модели познавательной деятельности при изучении дифференциальных уравнений. – Самара: ПГСГА, 2014. – 119 c.
Тучкина, Л. К. Формирование готовности студента технического вуза к самообразованию средствами информационных технологий: специальность 13.00.08 "Теория и методика профессионального образования": автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Тучкина Лариса Константиновна. – М., 2008. – 26 с. – EDN NKQJZL.
Черницына, Р. Н. Самообразовательная деятельность бакалавров университета / Р.Н. Черницына, Ю.В. Гуменникова // Наука и образование транспорту. – 2020. – № 2. – С. 217-219. – EDN MUOQBI.

Дополнительные файлы

Доп. файлы

Действие

1. JATS XML

Скачать

2. Рис. 1. Последовательность выполнения заданий различных уровней сложности

Скачать (123KB)

Метаданные

Имя пользователя
Пароль
Запомнить меня

Забыли пароль?	Регистрация

Имя пользователя
Пароль
Запомнить меня

Забыли пароль?	Регистрация

Cамообразовательная деятельность студентов ВУЗов при изучении дифференциальных уравнений

Полный текст

Аннотация

Ключевые слова

Полный текст

Об авторах

Рузиля Нябиулловна Черницына

Список литературы

Дополнительные файлы

Данный сайт использует cookie-файлы