Analysis of structural solutions for buildings with cantilevered floors

Full Text

В настоящее время крупные города нуждаются в потребности возведения уникальных зданий и сооружений, создающих индивидуальность архитектурного облика. Консольные конструкции создают эффект нависания верхних этажей, что является архитектурной особенностью, позволяющей сооружению одержать визуальную победу над законами гравитации. Здания, которые являлись бы полностью консольными, встречаются редко и зачастую имеют консоли с небольшими вылетами.

Сегодня самарским архитектором Д.Ю. Храмовым предложен эскиз здания современного искусства, расположенный на набережной Волги в Самаре (рис. 1). По замыслу автора проектируемое здание весьма выразительно и может претендовать на здание нового архитектурного акцента города. Однако эта задача является достаточно сложной с конструктивной точки зрения и требует дополнительного анализа и исследования в области существующих конструктивных схем, материалов и принципиальных подходов к реализации данных проектов.

 

Рис. 1. Модель проектируемого здания

 

Зарубежный опыт строительства показывает, что реализация таких конструкций возможна. Так, одним из примеров является здание штаб-квартиры компании GasNatural в Барселоне, возведенное в 2005 г. Оно имеет весьма сложную форму, а также свою главную особенность – 40-метровую консоль высотой в пять этажей (рис. 2). Несущая конструкция консоли выполнена из металлических второстепенных и главных балок таврового сечения с применением сталежелезобетона.

 

Рис. 2. Штаб-квартира компании GasNatural в Барселоне, Испания [1]

 

Другой пример – штаб-квартира компании «Statoil ASA» в городе Ставангер, Норвегия (рис. 3). Здание состоит из пяти модулей, три из которых консольные, с общим атриумом. Сами консоли представляют собой стальной каркас от фирмы «Ruukki», выполненный в виде прямоугольной фермы с параллельными поясами высотой в три этажа, с дополнительными горизонтальными элементами, на которые опираются балки таврового сечения с перфорированной стенкой. По балкам уложены железобетонные плиты перекрытия. Масса одного элемента каркаса может достигать значения до 100 т. Максимальная длина консоли составляет 33 м, ширина – 23 м.

 

Рис. 3. Штаб-квартира компании «Statoil ASA» в городе Ставангер, Норвегия [2]

 

Архитектурной студией «AND» было разработано здание отеля «Aggrenad» (рис. 4). Здание расположено на острове Кодже в Южной Корее, имеет консольные этажи длиной 10 м, направленные в разные стороны. Консоли представляют собой монолитные железобетонные балки, выполненные в виде швеллера с небольшим уклоном от основания к краю.

 

Рис. 4. Отель «Aggrenad», остров Кодже, Южная Корея [3]

 

Анализ рассмотренных вариантов позволяет выявить некую закономерность применения конструктивных решений в том или ином случае. Например, при реализации консольных этажей стараются выполнить консоль в три и более этажей, при этом за счет увеличения плеча внутренних пар сил снижаются усилия в наиболее растянутых и сжатых элементах. Как правило, в створе стеновых конструкций устраивают сегментную ферму, устойчивость сжатых раскосов которых обеспечивается за счет примыкания к ним элементов перекрытия.

Устройство одноэтажных консолей является более сложной задачей, так как при незначительной высоте порядок растягивающих и сжимающих усилий кратно возрастает [4]. Эта задача может решаться эффективно путем применения рациональных сечений, когда ограждающие конструкций одновременно выполняют и несущие функции. Одним из примеров данного решения является применение балок коробчатого сечения или ферменные конструкции (рис. 5).

 

Рис. 5. Варианты балок коробчатого сечения

 

Для анализа был произведен сбор полезной и снеговой нагрузок на здание, соответствующих городу Самаре, для сравнительного анализа различных видов конструктивного решения консоли. Значения данных нагрузок представлены в табл. 1.

 

Таблица 1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Снеговая нагрузка S0 = ce∙ct∙μ∙Sg = 1∙1∙1∙1,6 = 1,6 кН/м2	1,6	1,4	2,24
Полезная нагрузка	4	1,2	4,8
Нагрузка от собственного веса. Задается автоматически в ПК ЛИРА-САПР	–	–	–

 

Значение полезной нагрузки было принято в соответствии с СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» (табл. 8.3) как для выставочных залов. Был произведен расчет с применением расчетного комплекса ЛИРА-САПР (рис. 6) и получены значения моментов и перерезывающих сил для консолей длиной от 21 до 39 м. Результаты расчета представлены в табл. 2.

 

Рис. 6. Варианты расчетных моделей в ЛИРА-САПР для консоли длиной 21 м

 

Таблица 2. Значения моментов и перерезывающих сил для консолей длиной от 21 до 39 м

Длина балки, м	Эпюра М	Макс.знач. М, МНм	Эпюра Q	Макс.знач. Q, МН
21		29,7		2,97
30		66,8		4,46
39		119		5,94

 

Для реализации консольного этажа в соответствии с эскизом (см. рис. 5) рассмотрим результаты исследования консольного этажа вылетом 21, 30 и 39 м соответственно на действие вертикальных нагрузок. Элементные модели консолей показаны на рис. 7 и 8. В данной статье представлены результаты расчета в линейной постановке для определения картины напряженно-деформированного состояния конструкций и порядка максимальных напряжений. Информация о напряженно-деформированном состоянии анализировалась с точки зрения применения тех или иных материалов, а также геометрических характеристик сечений элементов.

 

Рис. 7. КЭ модели одноэтажных консолей коробчатого сечения пролетом 21, 30 и 39 м

 

Рис. 8. КЭ модели одноэтажных консолей ферменного типа с развитыми нижним и верхним поясами пролетом 21, 30 и 39 м

 

Рис. 9. Мозаика напряжений Nx (МПа) консолей пролетом 21, 30 и 39 м

 

Рис. 10. Мозаика перемещений по оси Z (мм) консолей пролетом 21, 30 и 39 м

 

Рис. 11. Мозаика напряжений Nx (МПа) консолей пролетом 21, 30 и 39 м

 

Рис. 12. Мозаика перемещений по оси Z (мм) консолей пролетом 21, 30 и 39 м

 

При реализации расчетной схемы использовались КЭ 41 (универсальный прямоугольный конечный элемент оболочки) и КЭ 10 (универсальный пространственный стержневой конечный элемент). Сечениям конечных элементов назначались прочностные характеристики бетона класса В40 и арматуры класса А500. Временные нагрузки на конструкции этажа представлены в табл. 1. Постоянные нагрузки от собственного веса конструкций прикладываются автоматически.

Все консольные этажи имеют ширину 9 м и высоту этажа 4 м. В качестве примера рассмотрены два варианта сечений:

– балка коробчатого сечения с перфорированной стенкой;

– ферменная конструкция с развитыми поясами.

По результатам расчета получены следующие значения, представленные в табл. 3 и 4.

 

Таблица 3. Результаты расчета консоли коробчатого сечения

Пролет, м	Напряжение Nx, МПа	Перемещение по Z, мм	Усилие в стержневых элементах, МПа	Требуемое армирование в плитах, Ø / шаг
21	5,81	-30,8	-	Ø 25 / 200 мм
30	12,5	-74,6	-	Ø 36 / 200 мм
39	21,4	-179	-	Ø 40 / 150 мм

 

Таблица 4. Результаты расчета консоли ферменного типа

Пролет, м	Напряжение Nx, МПа	Перемещение по Z, мм	Усилие в стержневых элементах, МПа	Требуемое армирование в плитах, Ø/шаг
21	8,77	- 45,4	-1551 (1000)	Ø 28 / 200 мм
30	15,1	- 91,3	-2286 (1518)	Ø 36 / 200 мм
39	23,6	- 184	-3026 (2028)	Ø 40 / 150 мм

 

По результатам анализа данных расчета можно сделать следующие выводы:

1. Реализация одноэтажных консолей возможна при применении в качестве рациональных сечений коробчатых сечений и ферм с развитыми поясами.
2. Применение коробчатых сечений с перфорированной стенкой в качестве несущей системы для консольного этажа имеет большую жесткость по сравнению с фермой, однако имеет ряд ограничений при реализации объемно-планировочных решений фасада.
3. Уровень напряжений и деформаций в плитных частях консолей находится на пределе прочностных характеристик арматурных сталей, а величина перемещений вдоль действия главных растягивающих напряжений требует применения в данных конструкциях высокопрочных сталей с предварительным напряжением или высокопрочных композитов (углепластиков) с модулем упругости свыше 200 000 МПа [5–7].
4. При реализации стенки в виде ферменной конструкции растянутые элементы рекомендуется выполнять из сталежелезобетона [8].
5. Принятые сечения консолей с развитыми растянутыми и сжатыми полками позволяют рационально распределить усилие по их ширине, однако возникает дополнительная задача по обеспечению устойчивости этих конструкций, в связи с чем возникает необходимость введения балочных элементов в полках или придания выгиба плитной части в поперечном направлении для повышения ее жесткости [9, 10].

About the authors

Alexander A. Pishculev

Samara State Technical University

Email: pishulev@yandex.ru

PhD in Engineering, Associate Professor of the Reinforced Concrete Structures Chair

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya str., 244

Elizaveta O. Manyahina

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: liza_manyahina@mail.ru

Master’s Degree Student of the Reinforced Concrete Structures Chair

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya str., 244

References

Supplementary files