Search for the optimal section area annular section ecentrally compressed elements of reinforcement

Full Text

На данном этапе развития проектирования внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения одним из основных аспектов является подбор площади сечения арматуры. Подбор осуществляется при непосредственном расчёте конкретного железобетонного элемента на прочность и устойчивость при определённых условиях. Расчёт бетонных и железобетонных конструкций осуществляется согласно требованиям, изложенным в действующем своде правил (СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003»). Подбор требуемой площади арматуры [1, 2] при этом может выполняться как с помощью цикличных расчётов, так и с применением графиков несущей способности внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения [2]. Цикличный расчёт вносит некоторое усложнение ввиду возможности допущения ошибки проектировщиком в процессе множественных перерасчётов требуемой площади сечения арматуры. Использование же графиков несущей способности имеет достаточно большой недостаток: точность расчётов резко снижается за счёт работы проектировщика с неоцифрованными графиками. Подбор требуемой площади сечения арматуры [1] может быть реализован с помощью диаграмм деформирования материалов по нелинейной деформационной модели [3–7]. Данный метод хоть и имеет некоторые неоспоримые преимущества на фоне метода предельных усилий, однако является сложным в практической реализации и требует наличия вычислительных мощностей в виде персонального компьютера с установленными программными продуктами. Таким образом, расчёты на основе предельных усилий обеспечивают достаточную точность и относительную простоту.

Данная работа направлена на автоматизацию определения минимально возможной площади сечения арматуры при условии соблюдения требований по устойчивости и прочности внецентренно сжатых колонн кольцевого сечения.

В нормативно-технической документации (СП 63.13330.2018) дается исчерпывающая информация для проверки проектируемых внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения, однако вопрос выбора метода подбора площади сечения арматуры остается за проектировщиком.

Для автоматизации процесса подбора сечения были разработаны две программы в программном комплексе MathCad, в основе которых лежит подбор минимально возможной площади сечения арматуры, удовлетворяющей требованиям прочности и устойчивости железобетонных элементов кольцевого сечения.

Оба алгоритма были построены на основе задачи, приведенной в пособии к СП 63.13330 «Методическое пособие. Расчет железобетонных конструкций без предварительно напряженной арматуры», что позволило оценить экономический эффект в использовании материалов при проектировании с сохранением требуемых прочностных характеристик для данной задачи.

Первая программа содержит алгоритм, основанный на итерационном расчете минимально требуемого сечения с заданной точностью.

Исходные данные заносятся в форму заполнения (рис. 1), после чего происходит итерационный расчет.

 

Рис. 1. Форма заполнения данных для расчета по первой программе

 

Как сказано выше, алгоритм содержит описанную в своде правил (СП 63.13330.2018) методику по проверке сечения колонны на прочность и устойчивость. За счет итерационного метода расчета происходит последовательное увеличение гипотетически применяемой в элементе площади сечения арматуры и оценка его прочности и устойчивости. Расчет продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто значение минимальной площади сечения арматуры, обеспечивающее выполнение условия, согласно которому максимальный момент, воспринимаемый колонной, больше момента, создаваемого при заданных параметрах воздействующей нагрузки.

Итоги расчета выводятся в матричной форме (рис. 2).

 

Рис. 2. Результаты расчета по первой программе

 

В основе второй программы также лежит итерационный расчет, однако в данном случае среди исходных данных появляются две новые величины, без которых невозможна реализация алгоритма: количество шагов (определяют конечную точность сечения арматуры) и максимальное значение сечения арматуры, задаваемое пользователем (рис. 3).

 

Рис. 3. Форма заполнения данных для расчета по второй программе

 

Данный алгоритм также построен на описанной в своде правил (СП 63.13330.2018) методике. Помимо используемого алгоритма, программа отличается от предыдущей и выходными данными, которые представлены в виде таблицы (рис. 4).

 

Рис. 4. Результаты расчета по второй программе

 

С помощью разработанных программ была решена задача, содержащаяся в приложении пособия к СП 63.13330, где выполнялась проверка прочности сечения при заданной арматуре 10Ø16 (A_s.tot = 2011 мм²).

Анализируя результаты, можно сделать следующие выводы:

1. По итогу расчетов были получены минимальные значения площади сечения арматуры, которые составили 1833 и 1832,4 мм² соответственно для первой и второй программ. Согласно сортаменту, ближайшей конфигурацией арматуры является 12Ø14 (A_tot = 1847 мм²).
2. При реализации предложенной замены арматуры прочность сечения для рассмотренной задачи будет обеспечена, а площадь сечения арматуры снизится на 8 %.

About the authors

Sergey S. Mordovsky

Samara State Technical University

Email: qaer1@yandex.ru

PhD in Engineering Science, Associate Professor of the Reinforced Concrete Structures Chair, Academy of Civil Engineering and Architecture

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya str., 244

Daria O. Frantseva

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: qaer1@yandex.ru

Master’s Degree Student of the Faculty of Industrial and Civil Engineering, Academy of Civil Engineering and Architecture

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya str., 244

References

Supplementary files