APPLICATION OF THE METHOD OF DIMENSIONAL CHARACTERISTICS TO THE CALCULATION OF THE HUMIDITY MODE OF MULTI-LAYERED ENCLOSING BUILDING STRUCTURES

Full Text

Главной причиной многочисленных повреждений ограждающих конструкций зданий является в основном чрезмерное накопление в них диффузионной влаги в зимний период [1, 2]. Наличие биоповреждений на внутренних поверхностях наружных стен, покрытий и перекрытий может быть связано с допущенными ошибками при проектировании или некачественным выполнением строительных и теплоизоляционных работ. Чтобы исключить проектный брак, необходимо выполнить с высокой точностью расчет влажностного режима строительных ограждающих конструкций. При выполнении расчета необходимо правильно определить положение плоскости возможной конденсации, т. е. наиболее опасное сечение в ограждающей конструкции с точки зрения возможного в ней накопления влаги. В работах [3-5] приводятся методики определения плоскости возможной конденсации графоаналитическими методами, весьма неточные и неприспособленные для компьютерного моделирования. В 1997 г. на кафедре гидравлики и теплотехники Самарского государственного архитектурно-строительного университета был разработан метод безразмерных характеристик, позволяющий существенно упростить задачу по определению плоскости возможной конденсации в многослойных ограждающих конструкциях. В работах [7, 8] изложено подробное описание данного метода. Позднее этот метод был включен в ТСН 23-346-2003 Самарской области «Энергетическая эффективность жилых и общественных зданий». При разработке метода безразмерных характеристик использовалась исходная информация по строительной климатологии в соответствии с действующими нормативными документами. В качестве исходных данных для расчета влажностного режима ограждающих конструкций принимались значения средней температуры наружного воздуха tн и относительной влажности φн для наиболее холодного месяца. В настоящее время согласно СП 50.13330. 2012 при выполнении расчёта влажностного режима используются средние параметры наружного воздуха периода месяцев с отрицательными температурами - средняя температура tн.отр и среднее парциальное давление водяного пара eн.отр. На точность расчета влажностного режима существенно влияет выбор аналитической зависимости для парциального давления насыщенного водяного пара. В табл. 1 приведены табличные значения парциального давления водяного пара, полученные экспериментальным путем, а также приближенные аналитические зависимости, приведённые в справочной и нормативной литературе. Из приведенных данных следует, что наибольшей точностью обладают зависимости, представленные в справочнике [9] для положительных и отрицательных температур. Используемая в работах [6, 7] зависимость, взятая из справочника [6], обладает высокой точностью в области положительных температур. В области отрицательных температур относительная погрешность колеблется от 9,9 до 31,8 % при изменении температуры наружного воздуха от -10 до -30 0С. Для поиска плоскости возможной конденсации необходимо иметь непрерывную аналитическую зависимость, описывающую с достаточной точностью парциальное давление насыщенного водяного пара в диапазоне от -30 до + 25 0С. Авторами настоящей статьи получена приближенная аналитическая зависимость, представленная в табл. 1, погрешность которой в области отрицательных температур не превышает 8,7 %. При средней температуре наружного воздуха за период месяцев с отрицательными температурами для г. Самары, равной tн.отр = -7,18 0С, предельная погрешность не превышает 5 %. Полученная зависимость была использована при актуализации метода безразмерных характеристик. Сущность метода безразмерных характеристик заключается в установлении аналитической зависимости между безразмерным сопротивлением диффузии водяного пара и сопротивлением теплопередаче в многослойной ограждающей конструкции. Условие отсутствия выпадения конденсата в ограждающей конструкции в безразмерных координатах согласно [4] запишем в виде (1) где - безразмерное сопротивление диффузии водяного пара; n - число слоев в ограждающей конструкции; - сопротивление паропроницанию слоя ограждаю- , Градостроительство и архитектура | 2020 | Т. 10, № 2 12 ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ щей конструкции, (м2·ч·Па)/мг; δi - толщина слоя, м; μi - коэффициент паропроницаемости материала слоя, мг/(м2·ч·Па); - сопротивление паропроницанию ограждающей конструкции, (м2·ч·Па)/мг; - значение безразмерного сопротивления паропроницанию для состояния полного насыщения влажного воздуха водяным паром (2) где eв - упругость водяного пара внутреннего воздуха, Па; E - упругость насыщенного водяного пара, Па. Температура в толще ограждающей конструкции рассчитывается по формуле (3) где - безразмерное сопротивление теплопередаче в рассматриваемом сечении; αв - коэффициент теплоотдачи со стороны внутренней поверхности ограждения, Вт/(м2·K); - термическое сопротивление слоя, (м2·K)/Вт; - приведенное сопротивление теплопередаче глади ограждающей конструкции, (м2·K)/Вт. Значение упругости насыщения водяного пара с учётом формулы (3) определяется выражением (4) Установлена зависимость между безразмерными характеристиками Yi и Xi следующего вида: (5) Расчет влажностного режима многослойной ограждающей конструкции выполняется в следующей последовательности: 1. По формулам (1) и (3) вычисляются значения безразмерных переменных Xi и Yi на границах слоев. 2. Для найденных значений Xi (i = 1, 2…n) определяются значения по формулам (2) и (4). 3. Проверяется выполнение неравенства (1) на границах слоев ограждения. Если неравенство (1) выполнено, то выпадение конденсата в ограждении маловероятно и расчёт на этом заканчивается. Если неравенство (6) не выполнено, то следует определить положение плоскости конденсации водяного пара, используя зависимость f = Yн - Yi на экстремум, полагая Таблица 1 Значения парциального давления насыщенного водяного пара E, Па, для температуры от -30 до +30 °С Источник информации Температура t, °С (в знаменателе приведена погрешность) -30 -20 -10 0 +10 +20 +25 Экспериментальные значения (по методическому пособию «Расчет тепловой защиты зданий») 38 103 260 611 1228 2338 3168 согласно [8] 50,1 31,8 124,5 26,9 285,8 9,9 610,9 0 1227,4 0 2339 0 3162 0,18 (СП 50.13330.2012) 55,3 45,5 130,8 27,0 291,3 12,0 611,7 0 1221 - 0,6 2319,4 - 0,8 3146 0,7 при t ≤ 0 °С при t ≥ 0 °С согласно [9] 38,2 0 103 0 260 0 611 0 1228 0 2340 0 3169 0 (данные авторов статьи) 40,6 6,8 112 8,7 274,3 5,5 611 0 1260,7 2,66 2442 4,4 3331 5,1 , , , , Па. , i = 1...n. Ю. С. Вытчиков, М. Е. Сапарёв 13 Градостроительство и архитектура | 2020 | Т. 10, № 2 (6) После выполнения преобразований получена аналитическая зависимость для определения безразмерной координаты Xi плоскости возможной конденсации вида (7) По величине безразмерной переменной Xi можно определить расстояние xi от внутренней поверхности слоя до плоскости возможной конденсации по формуле (8) Если расстояние xi превышает толщину слоя δi, то за плоскость возможной конденсации принимают согласно СП 50.13330.2012 наружную поверхность слоя. Для численной реализации метода безразмерных характеристик была разработана программа, позволяющая автоматизировать расчет влажностного режима. После определения координаты плоскости конденсации выполняется расчет по проверке возможности накопления влаги в строительной ограждающей конструкции за годовой период эксплуатации здания и за период месяцев с отрицательными температурами. Согласно СП 50.13330.2012 не допускается накопление влаги за годовой период эксплуатации здания и ограничивается накопление влаги за холодный период. При этом допускаемое накопление влаги не должно выходить за пределы сорбционного увлажнения используемых материалов. В целях устранения накопления влаги в наружных стенах следует располагать более плотные слои ближе к внутренней поверхности, а рыхлые - к наружной. Указанные выше рекомендации реализуются в стенах, утепленных вентилируемыми фасадами. При использовании внутреннего утепления наружных стен или слоистых кладок довольно часто возникает необходимость в размещении пароизоляции с внутренней стороны теплоизоляционного материала. При этом величина требуемого сопротивления определяется по следующей формуле: (9) где m ≤ n, m - количество слоев, расположенных между внутренней поверхностью стены и наружной поверхностью утеплителя. На рисунке представлены результаты расчёта влажностного режима для многослойной наружной стены жилого здания, состав которой показан в табл. 2. Район строительства - г. Самара. Приведенное сопротивление теплопередаче наружной стены, определённое по Результаты расчёта влажностного режима наружной стены: Yн - безразмерное сопротивление паропроницанию для состояния полного насыщения влажного воздуха водяным паром; Y - безразмерное сопротивление диффузии водяного пара; Xn - координата плоскости возможной конденсации Таблица 2 Состав наружной стены № слоя Материал слоя Толщина δ, м Плотность ρ, кг/м3 Расчетные коэффициенты λ, Вт/(м·K) μ, мг/(м·ч·Па) 1 Известково-песчаный раствор 0,02 1800 0,7 0,12 2 Монолитный беспесчаный керамзитобетон 0,50 600 0,14 0,155 3 Цементно-песчаный раствор 0,02 1800 0,76 0,09 4 Фактурный слой фасадной системы 0,0035 1600 0,7 0,05 , м. , (м2·ч·Па)/мг, Градостроительство и архитектура | 2020 | Т. 10, № 2 14 ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ методике, изложенной в СП 50.13330.2012, составило = 3,41 (м2·K)/Вт, что превышает нормативное значение для наружной стены жилого здания, строящегося в Самарской области, равное 3,1 (м2·K)/Вт. Сопротивление теплопередаче глади наружной стены составило = 3,768 (м2·K)/Вт, сопротивление паропроницанию - = 3,69 (м2·ч·Па)/мг. При температуре внутреннего воздуха tв = 20 °С и относительной влажности φв = 50 % значение упругости водяного пара составило eв = 1169 Па; значение средней температуры наружного воздуха за период месяцев с отрицательными температурами составило tн.отр = -7,18 °С; упругость водяного пара eн.отр = 310 Па. По формуле (8) определяем значение безразмерной координаты плоскости возможной конденсации Плоскость возможной конденсации совпадает с наружной поверхностью беспесчаного керамзитобетона, т. е. x2 = δ2 = 0,5 м. Для проверки возможности накопления влаги в наружной стене далее был выполнен расчет по методике, изложенной в СП 50.13330.2012, который показал на отсутствие накопления влаги за годовой период эксплуатации здания, а накопление влаги в зимний период не выходит за пределы сорбционного увлажнения керамзитобетона. Выводы. 1. Представлена уточненная методика определения плоскости возможной конденсации в многослойных ограждающих конструкциях, базирующаяся на использовании метода безразмерных характеристик. 2. Получена приближенная аналитическая зависимость парциального давления насыщенного водяного пара от температуры, обладающая достаточной точностью для инженерных расчетов. 3. Приведены результаты расчета влажностного режима наружной стены, выполненной из монолитного беспесчаного керамзитобетона, по предложенной авторами методике.

About the authors

Yuri S. VYTCHIKOV

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

Mikhail Ye. SAPAREV

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

References

Supplementary files