DETERMINATION OF THE AVERAGE WALL TEMPERATURE OF THE PLATE IN A RECUPERATIVE HEAT EXCHANGER WITH A CORRUGATED MESH INSERT

Full Text

Введение Одним из перспективных направлений повышения энергетической эффективности зданий является утилизация теплоты вентиляционного воздуха за счёт использования рекуперации. По данным [1] в общей структуре потребления тепловой энергии жилым зданием потери теплоты с воздухообменом могут составлять до 25 %, что указывает на значительный потенциал повышения энергоэффективности по данной статье затрат тепловой энергии зданием. Использование рекуперации в системах вентиляции жилых зданий в РФ на практике затрудняется наличием ряда проблем [1-3], наиболее значимыми из которых, по мнению авторов, являются следующие: 1. Рекуперацию практически возможно использовать только в системах вентиляции с механическим побуждением. 2. Централизованная система механической вентиляции гораздо дороже в строительстве и эксплуатации по сравнению с традиционной для жилых зданий системой естественной вентиляции. 3. Системы децентрализованной (автономной) механической вентиляции помещений А. Б. Костуганов, В. В. Демидочкин 47 Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 1 более экономически выгодны по сравнению с централизованными системами. Однако для внедрения в практику строительства систем автономной вентиляции необходимо: - разработать, усовершенствовать и апробировать конструкции автономных систем для конкретных климатических условий эксплуатации на территории РФ; - разработать методы их расчёта и монтажа, внедрить эти методы в практику проектирования и в нормативно-техническую документацию в области строительства; - организовать производство разработанных систем. 4. Разрабатываемые системы децентрализованной (автономной) механической вентиляции должны удовлетворять целому комплексу требований (архитектурно-планировочных, акустических, санитарно-гигиенических, эксплуатационных и др.), многие из которых вступают в противоречие друг с другом, ввиду чего данная задача носит характер задачи комплексной оптимизации. 5. Разрабатываемые системы децентрализованной (автономной) механической вентиляции должны иметь в своём составе эффективные, в первую очередь с энергетической точки зрения, рекуперативные теплообменники - утилизаторы теплоты (РТУТ), которые будут защищены должным образом от опасности обмерзания в расчёте на эксплуатационные температуры холодного периода года. В нашей стране уже не одно десятилетие ведутся работы по конструированию и внедрению систем децентрализованной (автономной) механической вентиляции и методов их расчёта для жилых зданий [2-12]. В этом же направлении несколько лет работает один из авторов статьи А.Б. Костуганов [13]. Одной из наиболее сложных задач конструирования таких систем является задача проектирования компактного и эффективного теплоутилизатора вентиляционного воздуха. На сегодняшний день известно достаточно большое количество различных компактных конструкций энергоэффективных рекуперативных теплообменников [14-16]. Перспективной и малоизученной конструкцией рекуперативного теплоутилизатора является конструкция с гофрированной сетчатой вставкой. Элемент такой конструкции показан на рис. 1. Материалы и методы исследования Наибольший научный интерес представляют теоретические и экспериментальные исследования тепловых и аэродинамических процессов в рекуперативных теплообменниках с целью получения критериальных уравнений, описывающих эти процессы. Полученные уравнения позволяют определять наиболее значимые величины для расчёта и оценки эффективности теплообменников. Известно, что в случае теплообмена при турбулентном движении воздуха в плоских каналах простой геометрии справедлива зависимость вида: Nu = C · Ren, (1) где Nu - критерий Нуссельта; Re - критерий Рейнольдса; C, n - константы, зависящие от условий теплообмена. При движении воздуха в каналах более сложной геометрии, при ламинарном движении в коротких каналах вид зависимости (1) усложняется и в общем случае может быть записан как Nu = C · Ren-Xm, (2) где Xm - безразмерный фактор (совокупность факторов) более сложных условий теплообмена. Для получения конкретного вида уравнений (1) и (2) необходимо знать физические величины, входящие в безразмерные критерии. Значения постоянных C, m, n определяются в ходе обработки экспериментальных данных. Для определения критерия Nu необходимо знать коэффициент теплопроводности движущейся среды, характерный размер (эквивалентный диаметр) поверхности теплообмена и коэффициент теплоотдачи. Основная и наиболее трудоёмкая задача состоит в определении коэффициента теплоотдачи. Расчётным путём вычислить данный коэффициент можно лишь в наиболее простых случаях теплообмена. В литературе [17] описан способ расчётного опреде- Рис. 1. Элемент РТУТ с гофрированной сеткой Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 1 48 ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ ления коэффициентов теплоотдачи для случая лабораторных испытаний теплообменников на теплоносителе воде с выполнением следующих условий: 1. Геометрические характеристики каналов для двух сред, одинаковых по агрегатному состоянию и теплофизическим свойствам, должны быть одинаковыми. 2. Испытания экспериментального теплообменника должны проводиться в режиме рекуператора теплоты, при противоточном движении рабочих сред, равенстве их скоростей и водяных эквивалентов. 3. Должна быть обеспечена возможность измерения начальных и конечных температур рабочих сред и их расходов в экспериментальном теплообменнике с достаточной точностью. Общая схема такого процесса теплообмена с указанием определяющих температур приведена на рис. 2. Данную методику можно распространить с соответствующими преобразованиями расчётных выражений, а также на случай подобных испытаний противоточных воздушных рекуператоров. Средний коэффициент теплоотдачи будет вычисляться по уравнению Ньютона-Рихмана: (3) где Q - общий поток теплоты, проходящий через поверхность в единицу времени, Вт; α - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·°С); tст - температура стенки, °С; tв - температура воздуха, °С; F - площадь поверхности теплообмена, м2. Температура стенки определяется экспериментально или принимается в этапах приближения расчётным путём. Температура воздуха определяется в ходе измерений или задаётся изначально. Площадь поверхности теплообмена задаётся изначально. Общий поток теплоты вычисляется по формуле Q = Gвс(tв' - tв''), (4) где Gв - массовый расход воздуха, кг/с; с - удельная массовая теплоёмкость воздуха, Дж/(кг·°С); (tв’ - tв’’) - разность температур воздуха на входе и выходе из теплообменника, °С. Расчётным путём температуру стенки можно определить по следующим выражениям [17]: (5) (6) где tст1 - средняя температура первой поверхности стенки, °С; tст2 - средняя температура второй поверхности стенки, °С; t1 - средняя температура охлаждаемой среды, °С; t2 - средняя температура нагреваемой среды, °С; Δtст - температурный напор, теряемый на преодоление термического сопротивления стенки, °С; Δt - средний температурный напор, °С; φ - отношение первого и второго коэффициентов теплоотдачи. То есть рассчитать средние температуры стенок теплообменных поверхностей можно, если известны коэффициенты теплоотдачи или если задаться значениями температур в первом приближении и методом последовательных итераций добиваться приемлемой сходимости количеств отданной и воспринятой теплоты по балансовым уравнениям. Первый путь непригоден для теплообменных поверхностей нового типа, а второй путь оказывается, как правило, очень трудоёмким и всегда содержит ошибку точности метода вычисления. При исследовании теплогидравлических характеристик новых теплообменных поверхностей в любом случае необходимо проведение физического эксперимента [18], в ходе которого целесообразно измерять и температуры стенок теплообменника. Для оценки показателей теплоэнергетической эффективности поверхности теплообмена рекуператоров с различными видами гофрированных сеток, играющих роль турбулизирующих поток воздуха вставок, одним из авторов статьи А.Б. Костугановым были проведены серии экспериментальных исследований в зимний период 2019 - 2020 гг. При проведении экспериментальных исследований рекупера- Рис. 2. Общая схема процесса теплообмена тивных теплоутилизаторов с гофрированной А. Б. Костуганов, В. В. Демидочкин 49 Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 1 сетчатой вставкой проводились измерения температур стенок теплообменной поверхности, для чего использовались термопары, вмонтированные в конструкцию стенок теплоутилизаторов. Для проведения экспериментальных исследований была разработана лабораторная установка, изображённая на рис. 3. Рис. 5. Схема измерения давлений в лабораторной установке Рис. 4. Схема установки датчиков температуры и движения воздушных потоков Рис. 3. Лабораторная установка для проведения тепловых и гидравлических испытаний рекуператоров с гофрированной сетчатой вставкой Лабораторная установка имеет в своём составе два радиальных вентилятора, блок воздухонагревателя, каналы для прохода воздуха, соединительные и фасонные части, воздушные клапаны, датчики для измерения температур поверхностей стенок и воздушных потоков, датчики плотности теплового потока, питометражные трубки и отверстия, систему приёма и хранения данных и два испытуемых рекуператора. Места установки датчиков измерения давлений и схема движения воздушных потоков схематично приведены на рис. 4 и 5. В зимний период 2019-2020 гг. на данном стенде проводились тепловые и гидравлические испытания РТУТ с гофрированными сетками с начальными размерами ячеек 0,63×0,63, 1,4×1,4, 2×2, 5×5, 8×8 и 10×10 мм. Фрагмент испытуемого рекуператора с гофрированной сеткой 0,63×0,63 мм представлен на рис. 1. В результате проведения испытаний был получен массив данных размером 3240 строк на 30 столбцов. После выбора стабилизированных значений и исключения промахов размер диапазона исходных данных, принятых к анализу, составил 1800 строк на 30 столбцов. На основании положений литературных источников [17-19] и собственных разработок авторами статьи была произведена дальнейшая обработка и анализ результатов проведённых экспериментальных исследований. Измерения проводились сериями по 90 мин при разных расходах и температурах приточного и вытяжного воздуха с фиксацией измеряемых параметров с интервалом в одну минуту. При измерениях фиксировались скорости воздушных потоков, температуры и относительные влажности воздуха, температуры стенок РТУТ, температуры и тепловые потоки через наружные стенки стенда, давления и перепады давлений в различных сечениях лабораторного стенда. Результаты исследования Выборочный фрагмент полученной таблицы исходных данных с указанием измеренных температур стенок рекуператора представлен в табл. 1. При первоначальной обработке экспериментальных данных в качестве средней температуры стенки было принято среднее арифметическое значение измеренных температур стенки в точках. При дальнейших этапах обработки экспериментальных данных была выявлена ошибочность данного предположения вследствие следующих полученных результатов: 1. Рассчитанные значения коэффициентов теплоотдачи выходили за физически разумный диапазон значений. Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 1 50 ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ 2. Разница значений плотностей тепловых потоков по обеим сторонам теплопередающей стенки достигала 50 % и более. 3. Разница средних температур поверхностей стенок одной пластины составляла до 5 °С, чего не может быть исходя из физической сущности процесса теплопередачи в данных условиях. Анализ полученных результатов показал ошибочность допущения простого принятия среднего арифметического значения измеренных температур стенки в точках в качестве средней температуры стенки. Кроме этого, в ходе обработки экспериментальных данных установлено, что при общем ламинарном движении воздуха в каналах действие турбулизирующих вставок хотя и существенно увеличивает локальные коэффициенты теплоотдачи, но в то же время способствует образованию пристенных вихрей в канале. В результате локальные значения коэффициентов теплоотдачи могут существенно отличаться друг от друга, а также уменьшаться, несмотря на увеличение скорости потока. Косвенно данное явление подтверждается и видом кривых аэродинамических характеристик поверхностей теплообмена, построенных для разных типов сеток и приведённых на рис. 6 и 7. Данный факт также свидетельствует о том, что температурное поле теплообменных поверхностей такого типа является неравномерным, зависит от условий теплообмена и гидравлических режимов течения воздуха. Для решения задачи определения средней температуры стенки рекуператора с учётом рекомендаций [17-19] была принята следующая последовательность обработки результатов эксперимента: 1. По выбранному массиву данных строился вариационный ряд. Таблица 1 Выборка исходных данных с указанием измеренных температур стенок рекуператора Сторона № 1 стенки пластины Сторона № 2 стенки пластины Температуры стороны № 1 стенки пластины в точках, °С Средняя температура стороны № 1 стенки пластины по точкам, °С Средняя температура стороны № 1 стенки пластины в интервале, °С Температуры стороны № 2 стенки пластины в точках, °С Средняя температура стороны № 2 стенки пластины по точкам, °С Средняя температура стороны № 2 стенки пластины в интервале, °С 20,6 16,7 27,1 19,2 20,8 20,8 18,6 23,1 14,1 17,3 20,8 20,8 20,6 16,7 27,0 19,1 20,8 18,6 23,0 14,1 17,3 20,8 20,6 16,6 27,0 19,1 20,8 18,5 23,0 14,1 17,3 20,8 20,6 16,7 27,0 19,1 20,8 18,6 23,0 14,1 17,3 20,8 20,7 16,7 27,1 19,2 20,8 18,6 23,1 14,1 17,3 20,8 20,7 16,8 27,1 19,2 20,8 20,8 18,7 23,1 14,2 17,4 20,8 20,8 20,7 16,8 27,1 19,2 20,8 18,7 23,1 14,2 17,4 20,8 20,6 16,7 27,1 19,1 20,8 18,6 23,0 14,1 17,3 20,8 20,5 16,6 27,0 19,1 20,8 18,5 23,0 14,1 17,3 20,8 20,5 16,6 27,0 19,1 20,8 18,5 22,9 14,1 17,2 20,8 20,5 16,6 26,9 19,0 20,8 20,8 18,4 22,9 14,0 17,2 20,8 20,8 20,4 16,5 26,9 19,0 20,8 18,4 22,9 13,9 17,2 20,8 20,5 16,6 27,0 19,0 20,8 18,4 22,9 14,0 17,2 20,8 20,5 16,6 27,0 19,1 20,8 18,5 22,9 14,0 17,2 20,8 20,5 16,6 27,0 19,1 20,8 18,5 22,9 14,0 17,2 20,8 А. Б. Костуганов, В. В. Демидочкин 51 Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 1 2. Вычислялись координаты центра распределения: среднее арифметическое значение по мгновенному измерению, среднее арифметическое значение 90 % выборки по диапазону вариационного ряда, медиана по мгновенным значениям, медиана по диапазону вариационного ряда, срединный размах, центр размаха, среднее арифметическое значение температуры стенки по средним температурам приточного и вытяжного воздуха. 3. Первое приближение средней температуры стенки рекуператора выбиралось исходя из условия минимального перепада температур на поверхности стенки. 4. Производился расчёт сходимости плотности тепловых потоков через стенку теплообменника на основании уравнений Ньютона-Рихмана и теплового баланса - уравнения (3) и (4). Выборочный фрагмент полученной таблицы оценки координаты центра распределения температур одной стенки рекуператора представлен в табл. 2. Из табл. 2 видно, что оценки координаты центра распределения температур стенки РТУТ могут различаться до 2 °С, что является существенной величиной при последующем Рис. 7. Аэродинамическая характеристика поверхности теплообмена рекуператора с гофрированной сеткой 10×10 мм Рис. 6. Аэродинамическая характеристика поверхности теплообмена рекуператора с гофрированной сеткой 2×2 мм Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 1 52 ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ расчёте. Далее на основании пп. 3 и 4 приведённой выше последовательности обработки результатов эксперимента производился расчёт сходимости плотности тепловых потоков через стенку рекуператора. Обобщённые предварительные результаты проведённых расчётов для нескольких типов гофрированных сетчатых вставок представлены в табл. 3. Из табл. 3 видно, что в целом величина расхождений плотности тепловых потоков не превышает 15 %, а среднее расхождение по всем сериям экспериментов составило 8 %. Полученные предварительные результаты Таблица 2 Выборка таблицы оценки координаты центра распределения температур стенки рекуператора Измеренные по точкам температуры стенки № 1 (вариационный ряд), °С Среднее арифметическое значение по мгновенному измерению, °С Среднее арифметическое значение 90 % выборки по диапазону вариационного ряда, °С Медиана по мгновенным значениям, °С Медиана по диапазону вариационного ряда, °С Срединный размах, °С Центр размаха, °С 16,5 19,0 20,4 26,9 20,9 20,9 19,9 19,8 19,9 21,9 16,6 19,0 20,5 26,9 20,9 19,9 16,6 19,0 20,5 26,9 20,8 19,9 16,6 19,0 20,5 26,9 20,9 19,9 16,6 19,1 20,5 27,0 20,9 20,0 16,6 19,1 20,5 27,0 21,0 20,0 16,6 19,1 20,5 27,0 21,0 20,0 16,6 19,1 20,6 27,0 20,9 19,9 16,6 19,1 20,6 27,0 20,8 19,8 16,6 19,1 20,6 27,0 20,8 19,8 16,6 19,1 20,6 27,0 20,8 19,8 16,6 19,1 20,6 27,0 20,7 19,7 16,7 19,1 20,6 27,0 20,8 19,8 16,7 19,1 20,6 27,0 20,8 19,8 16,7 19,1 20,6 27,0 20,8 19,8 16,7 19,1 20,6 27,0 20,8 19,9 16,7 19,1 20,6 27,0 20,9 19,9 свидетельствуют о корректности выбранного метода определения средней температуры стенки теплообменной поверхности рекуператора для данного случая. Следует отметить, что прямое измерение температур стенки также имеет свои недостатки: погрешность термопар, погрешность из-за нарушения геометрии потока вблизи термопары, сложность заделки термопар в конструкцию рекуператора. После проведённой обработки экспериментальных данных средние значения коэффициентов теплоотдачи на всех видах вставок изменялись от 10 до 40 Вт/(м2×°С), что входит в физически разумный диапазон значений. А. Б. Костуганов, В. В. Демидочкин 53 Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 1 Таблица 3 Обобщённые результаты проверки сходимости плотности тепловых потоков через стенку Режим испытаний Плотность теплового потока через стенку, Вт/(м2×°С) Расхождение значений, % Приток Вытяжка Сетка 0,63×0,63 режим № 1 2,37 2,43 2,6 Сетка 0,63×0,63 режим № 2 4,87 5,58 14,5 Сетка 0,63×0,63 режим № 3 2,28 1,98 15,0 Сетка 0,63×0,63 режим № 4 5,18 4,62 12,1 Сетка 1,4×1,4 режим № 1 2,45 2,15 13,7 Сетка 1,4×1,4 режим № 2 4,44 5,11 15,2 Сетка 1,4×1,4 режим № 3 2,52 2,31 8,9 Сетка 1,4×1,4 режим № 4 4,30 4,56 6,2 Сетка 2×2 режим № 1 1,94 1,76 10,5 Сетка 2×2 режим № 2 4,41 4,86 10,1 Сетка 2×2 режим № 3 2,74 2,82 2,8 Сетка 2×2 режим № 4 5,51 6,14 11,4 Сетка 2×2 режим № 5 3,25 3,09 5,1 Сетка 2×2 режим № 6 5,96 6,70 12,4 Сетка 5×5 режим № 1 1,77 1,61 10,0 Сетка 5×5 режим № 2 3,68 3,95 7,2 Сетка 5×5 режим № 3 2,03 2,30 13,4 Сетка 5×5 режим № 4 5,06 5,43 7,2 Сетка 5×5 режим № 5 2,53 2,58 1,9 Сетка 5×5 режим № 6 6,58 5,93 11,0 Выводы. 1. Температурное поле теплообменных поверхностей рекуператоров с гофрированной сетчатой вставкой является неравномерным, зависит от условий теплообмена и гидравлических режимов течения воздуха. 2. Принятие среднего арифметического значения измеренных температур поверхности в качестве расчётной средней температуры стенки рекуператора в этом случае влечёт за собой существенные ошибки в последующей обработке экспериментальных данных и в конечных значениях коэффициентов теплоотдачи, значениях критерия Нуссельта, а также в критериальных уравнениях теплообмена. 3. Предлагается определять среднее значение температуры стенки рекуператора при проведении физического эксперимента на основании комплексного и последовательного учёта: - результатов измерений температур стенки рекуператора; - оценки координат центра распределения результатов измерений температур стенки; - уравнений теплового баланса и теплопередачи.

About the authors

Arman B. KOSTUGANOV

Samara State Technical University

Vitaly V. DEMIDOCHKIN

Orenburg State University

References

Supplementary files