OPTIMIZATION OF STATIONARY AND TRANSITIONAL OPERATING MODES OF THE ELECTRICAL COMPLEX IN METAL PROCESSING LINE

Full Text

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-08-00212 А На машиностроительных и металлургических предприятиях для производства изделий методом горячего прессования используются многосекционные индукционные комплексы, состоящие из нагревательных модулей с автономными источниками питания и системы управления, контроля и регулирования [1, 2]. Суммарная мощность комплекса достигает 1000 кВт, что составляет значительную часть установленной мощности цеховой подстанции. В современных условиях развития производства большое значение приобретает задача повышения технико-экономических показателей энергопотребителей. Задача усложняется необходимостью обеспечивать оперативное управление потребляемой мощностью комплекса в нестационарных режимах работы, таких как смена номенклатуры изделий, пуск нагревателя при различных начальных состояниях загрузки [2-5]. Необходимую гибкость технологического процесса, позволяющего эффективно управлять режимом работы, можно обеспечить лишь при решении задачи поиска оптимальных конструктивных и режимных параметров комплекса. Задачу оптимального проектирования конструктивных и режимных параметров электротехнического комплекса, состоящего из секционированных индукторов с автономными источниками питания, можно сформулировать следующим образом: необходимо найти такие значения основных конструктивных характеристик индукционного комплекса, которые при его последующем функционировании обеспечивают достижение наилучших значений выходных критериев эффективности в условиях заданных ограничений и требований к конечному температурному состоянию объекта нагрева [6, 7]. Таким образом, достижение эффективного решения обеспечивается применением режимами двухсекционного индукционного нагревателя методического действия. Полученные результаты обеспечивают минимум энергозатрат на нагрев заготовок в переходных режимах в условиях технологических и энергетических ограничений. Рассмотрены варианты пуска нагревателя при различных исходных температурных состояниях загрузки. Приведены результаты сравнительного анализа эффективности полученных алгоритмов управления. Предложена структура системы электроснабжения и управления индукционным нагревательным комплексом. совместного проектирования конструктивных и режимных параметров комплекса. Основными технико-экономическими показателями работы, отражающими качество и эффективность нагрева, являются такие параметры, как максимальное приближение температурного поля к технологической инструкции и энергетические показатели в виде коэффициента полезного действия и коэффициента мощности. На распределение температуры по объему заготовок влияют различные факторы - как конструктивные, так и режимные. Для исследуемого объекта методического нагрева основной технологического задачей является формирование требуемого температурного распределения по объему нагреваемого изделия на выходе из нагревателя. Кроме технологических требований к температурному распределению, необходимо обеспечить энергоэффективность процесса и согласование изменяющихся в процессе нагрева параметров комплекса с системой электроснабжения [8, 9]. Таким образом, задача разработки энергоэффективного индукционного комплекса заключается в нахождении таких конструктивных и режимных параметров, которые обеспечивают заданное температурное распределение и высокую эффективность с учетом неизбежных в реальных условиях эксплуатации ограничений. К ним относятся функциональные ограничения, накладываемые источниками питания, условиями электромагнитной совместимости, технологией и безопасностью. Перечисленные выше требования качества и эффективности не всегда возможно обеспечить путем решения совместной задачи проектирования и управления. Значительно упрощает решение поставленной задачи возможность деления её на две самостоятельные А. И. Данилушкин, В. А. Данилушкин 159 Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 3 задачи. Вначале решается задача оптимизации конструктивных параметров, обеспечивающих минимум массогабаритных показателей комплекса, коэффициента полезного действия, коэффициента мощности и др. На втором этапе решается задача оптимизации режимных параметров - минимум энергозатрат на нагрев в переходных режимах функционирования, минимум времени перехода с одного режима требуется определить минимальную общую длину двухсекционного нагревателя при выполнении основного технологического требования - обеспечения заданного конечного температурного состояния металла на выходе из нагревателя T(r, x, t) = Tзад(r, x). При этом необходимо учитывать следующие ограничения: - на удельную поверхностную мощность первой секции индуктора 0 ≤ p1 ≤ p1max, кВт/м2; - на удельную поверхностную мощность второй секции индуктора 0 ≤ p2 ≤ p2max, кВт/м2; - на максимальный перепад температур по сечению загрузки в период нагрева в области упругих деформаций (на первой стадии нагрева) - (Tпов - Тц)I ≤ ΔТ1, °С; - на максимальную температуру по сечению загрузки T(r, x, τкон) ≤ ΔТmax, °С; - на перепад температур между наиболее нагретой точкой и центром загрузки на выходе из нагревателя - (Tmax - Тц)I = ΔТдоп.. Темп перемещения заготовок через нагреватель, а следовательно, и время нагрева определяются темпом работы деформирующего оборудования. Максимальный перепад температур по сечению загрузки в период нагрева в области упругих деформаций (на первой стадии нагрева) и предельное значение температуры поверхности загрузки на выходе из нагревателя определяются технологическими требованиями. В качестве начального условия рассматривается температурное распределение загрузки на входе в первую секцию нагревателя T(r, x, t) = T(r, x, 0) = T0(r, x). на другой и оптимальные динамические показатели переходного процесса. В качестве конструктивного параметра, влияющего на технико-экономические показатели комплекса, рассматривается длина нагревательной системы [9, 10]. Задача на минимум длины двухчастотного нагревателя формулируется следующим образом [5, 6]. Для объекта, описываемого уравнениями вида (1) (2) (3) (4) (5) (6) T(r, x, 0) = T0(r, x); (7) r  [0, R]; x  [0, L] Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 3 160 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Фазовое ограничение на температурное распределение загрузки в конце нагрева записывается в виде Tmax(r, x, t) = maxT(r, x, t) ≤ ΔТдоп., r  [0, R]; x  [0, L] 0 ≤ t ≤ tк. Точность приближения результирующего температурного распределения к требуемому оценивается по величине максимального отклонения температуры по объему заготовки в конце нагрева. В качестве переменных величин рассматриваются удельная поверхностная мощность первой секции нагревателя, удельная поверхностная мощность второй секции нагревателя, частота питающего напряжения. Базовая постановка задачи оптимизации длины нагревателя и её решение рассмотрены на примере конкретной задачи минимизации общей длины двухсекционного индукционного нагревателя методического действия для нагрева мерных стальных ферромагнитных заготовок до температур пластической деформации (Рис. 1). Параметры загрузки приведены в табл. 1. Технологические требования к режиму нагрева: - на выходе из индуктора средняя температура заготовки должна быть Т = 1180±50 °С; - удельная поверхностная мощность первой секции индуктора 0 ≤ p1max ≤ 400 кВт/м2; - удельная поверхностная мощность второй секции индуктора 0 ≤ p2max ≤ 2500 кВт/м2; Рис.1. Эскиз двухсекционного индукционного нагревателя: 1, 1' - катушки индукторов первой и второй секций; 2 - электрическая изоляция; 3, 3' - футеровка; 4 - заготовки; 5 - направляющие Таблица 1 Параметры нагреваемой загрузки Наименование детали Материал детали Диаметр D, мм Длина L, мм Масса m, кг Призводительность П, кг/ч Цилиндрическая загрузка Ст19ХГНМА Ст17Н3МА Ст15Н3МА Ст14ХН3МА 120-180 200-430 30-85 3000 - максимальный перепад температур по сечению заготовки в период нагрева в области упругих деформаций (на первой стадии нагрева) - (Tпов - Тц) ≤ 600 °С. - максимальная температура наиболее нагретой точки по сечению заготовки Tmax(r, x, τкон) ≤ 1300 °С; Для реализации методики оптимального проектирования индукционного нагревателя используется алгоритм последовательного решения задачи оптимизации с улучшением требуемых показателей на каждой итерации [11, 12]. При оптимизации общей длины нагревателя используется итерационная модель процесса двухчастотного индукционного нагрева ферромагнитных заготовок. В процессе поиска оптимума на каждой итерации происходит пересчет электромагнитной задачи с учетом изменяющегося распределения температуры по объему загрузки. Процесс заканчивается, если полученное температурное распределение и оптимизируемый параметр - длина нагревателя - оказываются близкими к их значениям на предыдущем этапе. После проверки полученных результатов на соответствие накладываемым ограничениям решение считается завершенным. Далее производится расчет интегральных параметров системы: расчет и выбор числа витков и сечения проводов катушки обоих индукторов в соответствии с выбранной частотой и напряжением источника питания и расчет системы охлаждения. Результаты расчета электромагнитной задачи в виде внутренних источников тепла используются далее при решении тепловой задачи расчета температурного распределения по радиальной и аксиальной координатам загруз- А. И. Данилушкин, В. А. Данилушкин 161 Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 3 Рис. 2. Оптимальное распределение мощности по длине нагревателя ки на каждой позиции. Решение тепловой задачи проводится итерационно - с пересчетом распределения объемных источников тепловыделения в электромагнитной задаче и задании полученной картины в качестве источников для тепловой задачи. Таким способом осуществляется последовательный расчет электромагнитных и тепловых полей с обменом информацией в виде аппроксимирующих выражений для распределений температуры и внутренних источников тепловыделения. Результаты приведены на рис. 2, 3. Как видно из приведенных результатов, оптимальная по минимуму длины индукционная система реализует режим ускоренного изотермического нагрева. Температурный перепад по радиусу на выходе из системы составляет 120 °C, что соответствует требованиям технологии горячей деформации (см. рис. 3). Алгоритм распределения мощности по длине двухсекционного нагревателя представляет собой кусочно-непрерывную функцию. Снижение уровня мощности в каждой секции Рис. 3. Результирующее радиальное температурное распределение в загрузке на выходе из нагревателя (см. рис. 2) обусловлено необходимостью ограничить температуру загрузки предельно допустимым значением. Это сводится к определению уровня мощности на соответствующих позициях в пределах длительности интервала дискретности, т. е. сводится к выполнению условия Tmax(rmax, xmax, t) ≤ Tдоп, где rmax, xmax - координаты точки с максимальной температурой. Приведенные в качестве примера результаты получены для технологии, по которой допустимая точность нагрева составляет 150 °C. В табл. 2 приведены сравнительные характеристики нагревателей для нагрева на частоте 1000 Гц, двухчастотного нагревателя для обычного режима нагрева и двухчастотного нагревателя минимальной длины. Оптимизация длины нагревателя по предложенной методике позволила сократить длину нагревателя с 2,8 до 2,1 м, т. е. на 25 %. Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 3 162 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ В нестационарных режимах работы нагревательной системы методического действия для нагрева ферромагнитных заготовок (пуск системы, смена производительности, смена номенклатуры) неизбежно возникает неконтролируемое отклонение температуры металла от предельно допустимых значений, что приводит к браку продукции [13-17]. Кроме того, происходит изменение электрических параметров индукционной системы в широких пределах, что при ограниченной мощности источников питания приводит к их перегрузке по току. Существующая практика выхода на установившийся режим работы заключается в одновременной подаче напряжения на обе секции нагревателя и включения привода перемещения заготовок через нагреватель («холодный» пуск). Как показывают расчеты, при постоянстве напряжения на индукторе в процессе пуска мощность, подводимая к каждой секции индуктора, увеличивается по сравнению с установившимся режимом на 35-40 %. Это сопровождается увеличением полной мощности и тока источника питания выше его максимально допустимых значений. Отмечено, что вся загрузка, находящаяся в нагревателе в момент пуска, выходит с низким теплосодержанием, не соответствующим требованиям технологии обработки на деформирующем оборудовании. Это приводит к простою деформирующего оборудования и значительным потерям энергии на нагрев некондиционных заготовок. Общие затраты электроэнергии в пусковом режиме для нагревателя с указанными в статье параметрами - 124,2 кВт·ч, потери энергии на нагрев некондиционных заготовок - 37,8 кВт·ч. Время выхода на режим - 1120 с. Максимальная масса некондиционных заготовок - 560 кг. В связи с этим встает вопрос выбора такого режима пуска, который обеспечит минимальные энергозатраты в процессе пуска при выполнении всех ограничений, накладываемых на энергетические и технологические параметры системы «источники питания - нагреватель». Задача оптимизации пускового режима, обеспечивающего наилучшие энергетические характеристики в процессе выхода на установившийся режим, формулируется следующим образом. Для объекта, описываемого системой уравнений (1)-(7) с заданными граничными и начальными условиями, требуется найти такой алгоритм управления процессом пуска, который обеспечил бы минимальное время выхода на установившийся режим при минимальных энергозатратах. В табл. 3 приводятся результаты исследований различных вариантов пуска двухсекционного индукционного нагревателя мощностью 500 кВт. 1. Пуск нагревателя с одновременным включением механизма подачи. Таблица 2 Сравнительные характеристики нагревателей Показатель Одночастотный индуктор Двухчастотный индуктор Двухчастотный индуктор минимальной длины Индуктор промышленной частоты Индуктор повышенной частоты Индуктор промышленной частоты Индуктор повышенной частоты Частота, Гц 1000 50 1000 50 1000 Длина секции нагревателя, м 3,5 1,05 1,75 1,05 1,05 Общая длина, м 3,5 2,8 2,1 Диаметр, м 0,23 0,22 0,23 0,22 0,23 Напряжение питания индуктора, В 800 380 800 380 800 Мощность индуктора, кВт 533 219,4 289,5 219,4 270,7 КПД электрический 0,838 0,86 0,77 0,86 0,8 КПД тепловой 0,803 0,85 0,84 0,85 0,9 Общий КПД 0,67 0,73 0,65 0,73 0,72 Коэффициент мощности 0,107 0,26 0,083 0,26 0,085 А. И. Данилушкин, В. А. Данилушкин 163 Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 3 2. Пуск нагревателя с ограничением по мощности источника питания. 3. Пуск нагревателя из режима термостатирования второй секции. 4. Пуск нагревателя с выходом из режима термостатирования обеих секций. 5. Пуск нагревателя с балластными заготовками во второй секции. 6. Пуск нагревателя с балластными заготовками во второй секции и одной балластной заготовкой в первой секции. На рис. 4, 5 приведены графики основных электрических величин для первой и второй секций в процессе выхода на установившийся режим по оптимальному циклу. Этот режим оказывается наиболее эффективным и с точки зрения согласования пара- Рис. 4. Энергетические характеристики первой секции в процессе пуска: 1 - активная мощность, подведенная к индуктору Ри, кВт; 2 - электрический КПД индуктора η эл,%; 3 - cos φ индуктора метров нагревателя в пусковом режиме с параметрами источника питания, так как имеет минимальные колебания напряжения, электрических параметров нагревателя и коэффициента мощности. Общие затраты электроэнергии в пусковом режиме - 113,1 кВт·ч, потери энергии на нагрев некондиционных заготовок - 26,7 кВт·ч. Время выхода на режим - 840 с. Таким образом, как следует из сравнительного анализа рассмотренных вариантов, в зависимости от конкретных условий технологического процесса, требований к качественным показателям процесса можно рекомендовать следующие варианты пусковых режимов: при частых пусках из «холодного» состояния, например при мелкосерийном производстве, частой смене номенклатуры обрабатываемых Таблица 3 Сравнительные характеристики пусковых режимов Вариант пуска Затраты эл.энергии в пусковом режиме, кВт·ч Потери эл.энергии на нагрев некондиционных заготовок, кВт·ч Время выхода на установившийся режим, с Количество некондиционных заготовок, шт. Регулируемая емкость 1 124,2 37,8 1120 7 Требуется 2 108,2 33,8 1120 7 Требуется 3 151,6 25,7 2200 3 Требуется 4 162,6 18,3 2060 2 Требуется 5 116,7 28,3 1120 6 Не требуется 6 113,1 26,7 1120 6 Не требуется Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 3 164 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Рис. 5. Энергетические характеристики второй секции в процессе пуска: 1 - активная мощность, подведенная к индуктору Ри, кВт; 2 - электрический КПД индуктора η эл,%; 3 - cos φ индуктора Рис. 6. Принципиальная электрическая схема двухсекционной индукционной установки методического действия изделий, смене производительности, электрические параметры системы «индуктор-металл» (электрическое сопротивление, коэффициент мощности) изменяются в широких пределах, что приводит к перегрузке источников питания в процессе выхода на установившийся режим, дополнительным потерям электроэнергии и увеличению времени выхода на установившийся режим. В большей степени этот эффект сказывается на характеристиках второй секции нагревателя. Для уменьшения негативного эффекта необходимо обеспечить в процессе пуска постоянное значение коэффициента мощности нагрузки за счет введения в силовую цепь нагревателя дополнительного оборудования в виде регулируемой части компенсирующей ёмкости с коммутирующей аппаратурой. Принципиальная схема технологической линии нагрева металла перед обработкой на деформирующем оборудовании представлена на рис. 6. Система электроснабжения нагревательного комплекса включает в себя трансформаторную А. И. Данилушкин, В. А. Данилушкин 165 Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 3 подстанцию с трансформатором ТМГ мощностью 1000 кВА, коммутирующую аппаратуру, преобразователи частоты для питания секций нагревателя, блоки конденсаторных батарей, систему управления, регулирования и контроля, реализованную на микропроцессорном контроллере. Выводы. Обзор промышленных электротехнологий нагрева металла показал, что имеются неиспользованные резервы для повышения эффективности функционирования установок индукционного нагрева в технологических процессах обработки металла давлением. Пути повышения эффективности нагревательного комплекса заключаются в улучшении массогабаритных показателей электронагревательного комплекса и оптимизации нестационарных режимов пуска или смены номенклатуры. Методика оптимального проектирования индукционного нагревателя, минимизирующая общую длину индукционного нагревателя методического действия при наличии технологических и энергетических ограничений, реализована в виде алгоритма расчета энергетических и конструктивных параметров [11, 12]. Для конкретных параметров нагревательной системы получены алгоритмы распределения мощности при минимальной длине индукционного нагревателя, обеспечивающие максимальный коэффициент полезного действия Анализ работ, выполненных в области управления процессами методического индукционного нагрева перед обработкой на деформирующем оборудовании, показал, что существует ряд нерешенных задач в области управления нестационарными режимами многосекционных индукционных нагревателей с ферромагнитной загрузкой, снижающих эффективность индукционного нагревательного комплекса. Выполнены расчеты и проведен анализ алгоритмов управления переходными режимами двухсекционного индукционного нагревателя методического действия для наиболее часто встречающихся на практике условий пуска нагревателя с холодной загрузкой. Показано, что полученный алгоритм позволяет снизить затраты электроэнергии на пуск из холодного состояния на 18 % по сравнению с обычным способом пуска при постоянном напряжении и уменьшает время выхода на установившийся режим на 26 %. Как следует из сравнительного анализа различных способов выхода на установившийся режим, оптимальные варианты пусковых режимов зависят от конкретных условий технологического процесса, начального состояния загрузки, требований к качественным показателям процесса и определяются для каждой конкретной ситуации по предложенной методике.

About the authors

Aleksandr I. DANILUSHKIN

Samara State Technical University

Email: aidanilushkin@mail.ru

Vasilij A. DANILUSHKIN

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: vasiliydan2013@yandex.ru

References

Supplementary files