FORMATION OF CLUSTER AGGREGATES WITH PENTAGONAL SYMMETRY IN PLASTICALLY DEFORMED SAMPLES Ni51Ti49

Толық мәтін

Введение. Известно [1], что сплавы системы «никель- титан», обладающие эффектом памяти формы, широко применяются при изготовлении разнообразных изде- лий ракетно-космической и авиационной техники. В связи с этим актуальным является исследование особенностей структурно-фазовых превращений в сплавах с эффектом памяти формы Ni51Ti49, проис- ходящих при пластических деформациях. Многие исследователи [2-5] наблюдали возникно- вение монокристаллов линзовидной формы, которые содержали большое количество изгибных экстинкци- онных контуров, свидетельствующих о значительной кривизне кристаллической решетки, возникающей из-за концентрации напряжений в локализованных областях [6]. В нашей работе [7] в образцах сплава Ni51Ti49, подвергнутых растяжению, обнаружены линзовидные кристаллы, отличающиеся составом и структурой от структуры матричного сплава. Сделанные оценки внутренних напряжений показывают, что в зонах локализации деформации могут создаваться напряже- ния, превышающие предел прочности для всего мате- риала [7]. В работе была показана возможность появления ГЦК-решетки в массивных образцах никелида титана после растяжения [8]. На основании расшифровки дифракционных картин нами показано, что процесс мартенситного превращения структуры B2 может проходить по схеме Курдюмова-Закса. Описание превращений при помощи моделей относительных смещений плоских сеток затруднено в связи с различ- ными обозначениями атомных плоскостей и векторов прямой и обратной решеток для структур с различной симметрией. Одной из активно развивающихся концепций структурообразования является концепция кластерного моделирования трехмерных структур. В этом методе полиморфное мартенситное превращение описывается не как относительное смещение плоских атомных сеток, а как реконструкция трехмерных координацион- ных полиэдров, составляющих кристаллические структуры фаз-партнеров по фазовому превращению с сохранением их связности [9-12]. Метод основан на представлении каждого структурного состояния в виде комбинации элементарных кристаллических кластеров. Кластер - это система атомов, (частиц) свойства которой зависит от их числа [13]. Кластеры собираются на основе кристаллических модулей и/или симплексов. Кристаллический модуль - однозначно выделенная только по химическим связям в структуре кристаллов пустота в виде полиэдра, заполняющего при параллельном переносе все пространство. Модуль может быть образован несколькими симплексами. Симплекс - полиэдр, образованный атомами структу- ры, лежащими на поверхности пустой сферы, ребрами которого являются кратчайшие межатомные расстояния (химические связи) [10]. Таким образом, кластерные агрегаты - это комбинация кластеров, порожденных симплексами и/или модулями различных кристалли- ческих решеток. Нам удалось показать возможность существования фазы с ГЦК-решеткой в никелиде титана [14] при помощи кластерного моделирования. С помощью кла- стерного моделирования предложена схема мартен- ситных превращений в никелиде титана из структуры В2 (ОЦК-решетка) в структуру В19´ (ГПУ-решетка) через промежуточную фазу с ГЦК-решеткой. В работе [15] предложена модель кристаллической структуры мартенситной R-фазы в системе Ni-Ti, ос- нованная на кластерном подходе: ромбододекаэдр исходной ОЦК-структуры превращается в конечный кубооктаэдр через промежуточные конфигурации кластера особой фазы и икосаэдра. Автор [16] допус- кает, что наблюдаемые структуры с пентагональной симметрией на самом деле периодические и обладают не икосаэдрической, а близкой к икосаэдрической кубической симметрией. В [17] показано, что повы- шение точечной симметрии кристалла может быть вызвано несоразмерной деформацией исходной перио- дической структуры, обладающей более низкой точечной симметрией. Несоразмерная деформация при- водит к атомным смещениям, в работах В. Г. Пушина, например [18], показана возможность значительных атомных смещений, превышающих несколько десятых долей ангстрема, при мартенситных превращениях в никелиде титана. Проблема структурообразования в никелиде тита- на при пластической деформации является предметом широких дискуссий и нуждается в дополнительных исследованиях. Цель работы - исследование микроструктуры линзовидных кристаллов, возникающих при пластиче- ской деформации образцов Ni Ti . образцы с помощью ионного травления на установке PIPS (Gatan). Подробнее методика изложена в [7]. Экспериментальные результаты. На рис. 1. при- ведено электронно-микроскопическое изображение утоненного образца Ni51Ti49, растянутого до разрыва в области шейки. Наблюдается линзовидный кристалл с многочисленными экстинкционными контурами внутри [7]. Картина дифракции электронов, полученная от лин- зовидного кристалла, показанного на рис. 1, приведена на рис. 2. Особенностью дифракционной картины является наличие пентагональной симметрии, о которой свидетельствуют десять рефлексов, расположенных с шагом 36° на наиболее интенсивном дифракцион- ном кольце (рис. 2, а). Схема расшифровки показана на рис. 2, б, а данные сведены в таблицу. При составлении таблицы исходили из того, что параметр решетки В2 а = 3,01 Å [19]. Значение d110 ячейки В2, равной d110 = 3,01/√2 = 2,13 Å [20], при- своили линии 4 (см. рис. 2, а, таблицу). Исходя из этой величины, были получены остальные линии Задачи работы: 51 49 ОЦК-решетки В2, соответствующие исходной матри- 1. Методами электронной микроскопии исследо- вать микроструктуру утоненных массивных образцов сплава Ni51Ti49, подвергнутых растягивающей нагруз- ке на испытательной машине. 2. Методами дифракции электронов исследовать структурно-фазовые превращения при формировании линзовидных кристаллов в области шейки растянутого образца. 3. Объяснить с помощью представлений о кри- сталлических модулях возможности формирования в зонах локализации деформации кластерных агрега- тов с пентагональной симметрией. Образцы и методы. Термически обработанные образцы сплава Ni51Ti49 подвергались статическому растяжению до разрыва на испытательной машине WDW-5E. Для исследования образцов методами про- свечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) на микроскопах Hitachi 7700 и JEOL-2100 подготавливали це, окружающей линзовидный кристалл (см. таблицу). В нашей работе [14] было показано, что при мар- тенситном переходе в никелиде титана возможно формирование фазы с ГЦК-решеткой, причем рефлекс [110]ОЦК близок к рефлексу [111]ГЦК. Исходя из этой предпосылки, мы присвоили индекс [111]ГЦК линии 4 и, сделав необходимые расчеты, выявили рефлексы ГЦК-решетки (см. таблицу) с параметром а = 3,68 Å. Оставшиеся линии расшифровывались как индексы примитивной кубической решетки с параметром а = 2,13 Å, причем индекс [100]ПК оказался также лежащим на линии 4 (основном дифракционном кольце). Обсуждение результатов. У. Пирсон [9] описывает структуру ОЦК-решетки (рис. 3) как систему, состоя- щую из 6 неправильных октаэдров (рис. 3, а). Соглас- но [10] ГЦК-решетка может быть представлена как комбинация одного правильного октаэдра, окружен- ного правильными тетраэдрами, связанными общими треугольными гранями (рис. 3, б). Рис. 1. ПЭМ-изображение линзовидного кристалла, выросшего в зоне локализации напряжений деформированного образца Ni51Ti49 Fig. 1. TEM image of lens-shaped crystal grown in the zone of electric porential location of deformed sample Ni51Ti49 399 а б Рис. 2. Дифракционная картина, полученная от линзовидного кристалла, представленного на рис. 1: а - десять рефлексов, расположенных с шагом 36° на дифракционном кольце с наибольшей интен- сивностью; б - схема расшифровки дифракционной картины, представленная в таблице Fig. 2. Diffraction pattern received from lens-shaped crystal, shown on fig. 1: a - ten reflexes situated in increments of 36° on the diffraction circle with the utmost intensity; b - scheme of decipher of diffraction pattern shown on table Результаты расшифровки дифракционной картины, приведенной на рис. 2 Номер линии Межплоскостное расстояние d, Å Объемно-центрированная кубическая решетка Гранецентрированная кубическая решетка Примитивная кубическая решетка 1 3,44 ½ ½ ½ *(+0,04) 2 2,99 100* (+0,02) 3 2,53 110*(+0,07) ½ ½ ½*(-0,07) 4 2,13 110 111 100(-0,01) 5 1,86 200(-0,02) 6 1,71 111*(+0,03) 7 1,63 210*(-0,02) 8 1,50 200(+0,01) 211*(0,00) 110(+0,01) 9 1,37 210*(-0,02) 10 1,31 220(+0,01) 11 1,25 111(-0,02) 12 1,22 211(+0,01) 221*(+0,01) 13 1,12 311(-0,01) 14 1,09 222(-0,03) 200(-0,02) 15 1,03 220(+0,03) 16 0,98 300*(+0,02) 17 0,96 210(-0,01) 18 0,94 310(+0,01) 19 0,91 400(+0,01) 20 0,87 211(0,00) 21 0,84 222(+0,03) 331(0,00) 22 0,83 420(-0,01) Окончание таблицы Номер линии Межплоскостное расстояние d, Å Объемно-центрированная кубическая решетка Гранецентрированная кубическая решетка Примитивная кубическая решетка 23 0,79 321(+0,01) 24 0,75 400(0,00) 422(0,00) 220(0,00) 25 0,71 411(0,00) 511(0,00) 221(0,00) 26 0,68 420(-0,01) 310(-0,01) 27 0,65 332(-0,01) 440(0,00) 311(+0,01) 28 0,62 422(-0,01) 531(0,00) 29 0,60 511*(-0,02) 442(+0,01) Примечания: 1. Числа в скобках показывают, сколько надо добавить/отнять от наших экспериментальных данных до идеального расчетного показателя. 2. Звездочками помечены сверхструктурные рефлексы атомно-упорядоченных фаз. а б в Рис. 3. Модульное представление кристаллических структур: а - октаэдрические модули ОЦК-решетки [9]; б - ромбоэдрический модуль ГЦК-решетки [10], состоящий из тетраэдрических и октаэдрического симплексов; в - кластерный агрегат, образованный связанными друг с другом кристаллическими модулями ОЦК-решетки с октаэдрическими и тетраэдрическими симплексами ГЦК-решетки Fig. 3. Chinese representation of crystal structures: a - octahedral module of OCK-grid [9]; b - rhombohedral module of GCK-grid [10] consisting of tetrahedral and octahedral symplexes; c - cluster component made of connected crystal modules of OCK-grid with tetrahedral and octahedral symplexes of GCK-grid Мы связываем десять рефлексов, расположенных на кольце 4 (см. рис. 2), соответствующих d111 = 2,13 Å ГЦК-решетки, с набором кристаллических симплесов, образующих икосаэдр. Длина ребра тетраэдрического кристаллического симплекса (которая всегда совпадает с плоскостью типа (111)ГЦК) в ГЦК-решетке с пара- метром 3,68 Å равна d220 = 1,31 Å. По нашей гипотезе икосаэдрические элементы, которые мы наблюдаем в эксперименте, состоят из тетраэдрических кристал- лических симплесов ГЦК-решетки (рис. 3, в). Здесь атомы смещаются (например, как показано стрелкой на рис. 3, в), формируя кластерный агрегат с пентаго- нальной симметрией. Из таблицы видно, что наряду с рефлексами от фаз с ОЦК- и ГЦК-решетками мы обнаружили наличие системы рефлексов, соответствующих примитивной кубической решетке, параметр которой равен 2,12 Å. Это число можно получить, если в куб с указанным параметром примитивной решетки, изображенным на рис. 4, вписать икосаэдр с ребром (расстояние 1-2 и эквивалентные ему на рис. 4), равным расстоянию d220 = 1,31 Å ГЦК-решетки (см. таблицу). На рис. 4 продемонстрировано, как икосаэдр вписывается в куб. Для этого ребра типа 1-2, 3-4 или 7-8 располагаются в гранях куба. В икосаэдре все ребра попарно парал- лельны, каждая пара образует золотой прямоуголь- ник, т. е. прямоугольник с отношением ребер, равным 1,618 [21]. Золотой прямоугольник выделен на рис. 4, б как прямоугольник 3-4-5-6. И действительно, 1,31 Å (ребро икосаэдра) умноженное на отношение золото- го сечения 1,618, даст 2,12 Å, т. е. d100 примитивного куба, показанного на рис. 4 (см. также таблицу). Следует заметить, что в вершинах примитивного куба на рис. 4 атомы отсутствуют. Согласно [9], решетка с кубической симметрией может и не содер- жать атомы в вершинах куба. Поэтому наблюдаемые нами наборы рефлексов кубической решетки будут представлять собой экстрарефлексы, которые по своей природе отличаются от сверхструктурных рефлексов, вызванных атомным упорядочением. а б Рис. 4. Схема, демонстрирующая связь икосаэдра с примитивной кубической решеткой: а - ребра икосаэдра типа 1-2, 3-4, 7-8 находятся в ортогональном положении в соответ- ствующих плоскостях куба; б - золотой прямоугольник 3-4-5-6, помеченный пунктирной линией, находится в плоскости (200) куба Fig. 4. Diagram shown connection of icosahedron with primitive cubic lattice: a - bonds of icosahedron, sort of 1-2, 3-4, 7-8, located in the orthogonal position in the relevant cube flatness; b - golden rectangle 3-4-5-6 marked by dashed line is located in the cube flatness (200) В работе [22] показано, что появление экстра- рефлексов может быть связано, с одной стороны, с растяжением узлов обратной решетки, а с другой - с эффектами двойной дифракции. Расшифровка структуры квазикристаллов по их дифракционной кар- тине трудна и всегда требует дополнительных допу- щений о взаимном расположении атомов. Авторы [17] утверждают, что структура икосаэдрического квазик- ристалла может быть рассмотрена как результат искажения ГЦК-решетки. В книге [23] указывается, что каждый элементар- ный объем излучает рассеянный волновой пакет с фазовым множителем exp(-iΔk×rj), где rj координата элементарного объема, а Δk - это изменение волново- го вектора k в обратном пространстве, Δk ≡ k - k0, где k0 - волновой вектор падающей электронной волны, а k - волновой вектор рассеянной электронной волны. Авторы доказывают, что Фурье-образ потенциала, «видимого» падающим электроном при его прохож- дении через рассеиватель, прямо пропорционален потенциалу всего кристалла. Этот кластерный агрегат с пентагональной симметрией может не иметь дальне- го порядка, однако Фурье-преобразование от деталей такого кластерного агрегата, когерентно ориентиро- ванных в объеме исследуемого объекта, может создать картину реально существующего кристалла с дальнем порядком, что и наблюдается на рис. 2. Из геометрии известно, что в двойственный к ико- саэдру многогранник - додекаэдр можно вписать пять кубов. На дифракционной картине наблюдается сим- метрия 5-го порядка (рис. 2), т. е. возможно одновре- менное сосуществование в объеме линзовидного кри- сталла пяти ориентаций кубической решетки. На ди- фракционной картине видны не точечные рефлексы, как это представлено в работе [24], а дуги с углами примерно 14°-17°. Длина каждой дуги связана с разориентацией тетраэдрических симплексов, составляю- щих икосаэдр. Фурье-образ с пентагональной осью симметрии может быть получен в двух случаях. Пер- вый случай, если квазикристалл сформирован как единая икосаэдрическая фаза, как это представлено в работе [24]. В этом случае должна быть система точечных рефлексов, выстроенная по правилу Фибонач- чи вдоль каждого выбранного направления. В нашем эксперименте это не наблюдается (рис. 2, а). Второй случай, если имеется система связанных между собой кластеров, имеющих ближний порядок и заполняю- щих некоторый объем [23]. В таком случае разориен- тации между кластерными агрегатами создадут дуго- вые рефлексы на электронограмме, которая является Фурье-образом от системы наблюдаемых кластерных агрегатов. Пентагональная симметрия во втором случае явля- ется результатом почти когерентных равновероятных пяти ориентаций кластерных агрегатов, состоящих из связанных между собой кристаллических модулей и симплексов ОЦК- и ГЦК-решеток. Подобная схема связанных икосаэдрического кластера и кристалличе- ских модулей ГЦК-решетки была предложена в рабо- те [25]. Таким образом, наблюдаемая нами картина дифрак- ции от линзовидного кристалла может быть проин- терпретирована как дифракция от когерентно ориен- тированной системы кластерных агрегатов, форми- рующих элементы трехмерной икосаэдрической структуры (состоящей из тетраэдрически плотноупа- кованных кристаллических симплексов), встроенных в матрицу с кубической симметрией. Заключение: 1. Методами электронной микроскопии исследо- вана микроструктура утоненных массивных образцов сплава Ni51Ti49, подвергнутых растягивающей нагрузке на испытательной машине. Обнаружены линзовидные кристаллы с многочисленными экстинкционными контурами. 2. На основании расшифровки картин дифракции электронов от линзовидных кристаллов обнаружены системы рефлексов, соответствующих фазе, обладаю- щей пентагональной осью симметрии. 3. С помощью представлений о кристаллических модулях предложено объяснение возможности фор- мирования в зонах локализации деформации кластер- ных агрегатов с пентагональной симметрией.

Авторлар туралы

F. Noskov

Siberian Federal University

79/10, Svobodnyy Av., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation

L. Kveglis

Siberian Federal University

Email: kveglis@list.ru
79/10, Svobodnyy Av., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation

M. Volochaev

Kirensky Institute of Physics SB RAS

50, Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation

A. Abkaryan

Siberian Federal University

79/10, Svobodnyy Av., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation

V. Zhigalov

Kirensky Institute of Physics SB RAS

50, Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation

Әдебиет тізімі

Қосымша файлдар