METAL LAYER THICKNESS INFLUENCE ON THE DISPERSION CHARACTERISTICS OF SH-WAVES IN THE STRUCTURES “ME/ZNO/ME/DIAMOND” AND “ME/ALN/ME/DIAMOND”

Full Text

Введение. Устройства акустоэлектроники имеют ограниченные размеры, и при их разработке актуальной проблемой становится учет отражения и преломления упругой волны от границы кристаллической пластины либо от зоны контакта двух различных сред [1]. Более Упругие волны малой амплитуды распространяются в невозмущенном внешними воздействиями пьезо- электрическом кристалле. Уравнение движения, урав- нение электростатики и уравнения состояния пьезо- электрической среды имеют вид [10] сложная ситуация складывается в многослойных структурах, где необходимо поочередно учитывать ρ0U&&A = τ AB,B ; DM ,M = 0; τ AB = c η - e E ; D = ε E + e η , (1) границы между всеми кристаллическими слоями. В данном случае может происходить трансформация типа упругого колебания либо возбуждение поверх- ностной волны при отражении объемной волны от межслойного интерфейса [2]. В настоящее время появилось много экспериментальных и теоретических E η ABCD CD MAB M M MN N MAB AB c ε , MN где ρ0 - плотность кристалла в недеформированном состоянии; UA - вектор динамических упругих сме- щений; τAB - тензор термодинамических напряжений; DM - вектор электрической индукции; ηCD - тензор исследований массовой чувствительности различных малых деформаций; E ABCD eMAB , η - упругие, акустоэлектронных устройств на основе многослойных пьезоэлектрических структур, работающих на попе- речных и продольной толщинных модах упругих колебаний [3-5]. В частности, существуют работы, в которых сдвиговые колебания резонаторов, создан- ных на подобных структурах, были использованы для разработки биосенсоров [6]. В сенсорах, созданных на основе слоистой пьезоэлектрической структуры, толщина электродов часто сопоставима с толщиной пьезоэлектрической пленки, и, следовательно, метал- лическими слоями нельзя пренебрегать. Тем более что такие металлы, как золото или платина, которые часто используются в сенсорах для различных биохи- мических применений, обладают значительными зна- чениями акустического импеданса [7]. Однако иссле- дования влияния массовой нагрузки пока не дают ответ на вопрос об основных причинах изменения значений фазовой скорости упругой волны в слоистой структуре. Таким образом, учет влияния толщины металлических слоев на изменение дисперсионных характеристик упругой волны в многослойной пьезо- электрической структуре имеет ключевое значение пьезоэлектрические и диэлектрические постоянные второго порядка. Для упругих смещений и электриче- ского потенциала в виде плоских монохроматических волн малой амплитуды система уравнений (1) запи- сывается в виде уравнения Грина-Кристоффеля, которое необходимо решить для каждой используе- мой среды слоистой структуры [11]. Введем рабочую ортогональную систему координат, в которой ось X3 направлена вдоль внешней нормали к поверхности слоя, а ось X1 совпадает с направлени- ем распространения волны (рис. 1). Распространение упругой волны в такой системе должно удовлетворять соответствующим граничным условиям. Граничными условиями, в частности для четырехслойной структу- ры «металл - пьезоэлектрик - металл - диэлектриче- ская подложка» (рис. 1, а), являются: равенство нулю нормальных компонент тензора напряжений на гра- нице раздела «металл-вакуум»; равенство нормаль- ных компонент тензора напряжений на границе раздела «металл-пьезоэлектрик»; равенство векторов смещения; равенство нулю волны электрического потенциала [12]: для оптимизации конструкции и повышения чувстви- тельности сенсоров на подобных структурах [8]. В настоящей работе выполнено компьютерное τ(1) = τ(2) τ(1) 3 j x3 =d1 ; φ(2) = 0 = 0; r (1) = r (2) ; моделирование влияния массовой нагрузки в виде 3 j 3 j x3 =h x3 =h ; U U r r x3 =h (2) металлических слоев на дисперсионные характери- τ(2) = τ(3) ; φ(2) = 0 ; U (1) = U (3) ; стики мод упругой волны Лява в пьезоэлектрических слоистых структурах с оксидом цинка на алмазе 3 j 3 j x3 =d2 3 j 3 j τ(3) = τ(4) x3 =d2 r (3) = r (4) x3 =d2 , (Me/ZnO/Me/алмаз) и нитридом алюминия на алмазе ; U U x =0 x =0 (Me/AlN/Me/алмаз). Данные материалы обладают на- бором таких свойств, как большие значения коэффи- циента электромеханической связи у пьезоэлектриков и значительные величины фазовых скоростей объем- ных волн и поверхностной акустической волны в ал- мазе. Благодаря этим особенностям рассматриваемые материалы широко используются при разработке различных акустоэлектронных устройств. В качестве материалов металлических слоев были выбраны алю- 3 3 где d1, d2 и h - толщины верхнего, нижнего слоя металла и пьезоэлектрического слоя соответственно. В настоящей работе рассмотрен случай, когда d1 = d2, т. е. толщины верхнего и нижнего слоев металла равны. Подставляя в граничные условия уравнения упру- гой волны в виде линейных комбинаций парциальных волн Ui = åC (m)α(n)exp éi (k1 x1 + k3(n) x3 - ωt )ù , миний, молибден, платина в виде напыленной тонкой пленки, т. е. металлы, наиболее часто применяющиеся n i ë û n (3) при изготовлении электродов [9]. Результаты выпол- ненного моделирования могут быть использованы при разработке различных акустоэлектронных устройств, в том числе используемых в качестве компонентов электронной базы ракетно-космической техники. Теоретические основы распространения упру- гих волн в слоистой пьезоэлектрической среде. φ = åC (m)α(n)exp éi (k1 x1 + k3(n) x3 - ωt )ù , 4 4 ë û n где верхний индекс n соответствует числу парциаль- ных волн в соответствующем кристаллическом слое, получим систему уравнений - граничных условий. Равенство нулю определителя матрицы граничных условий (2), размерность которой в данном случае равна 24×24, позволяет определить характеристики упругой волны. Вариации граничных условий (2) определяют все типы упругих волн, распространяющихся в слоистой структуре. Для рассматриваемых слоистых структур Me/ZnO/Me/алмаз и Me/AlN/Me/алмаз система урав- нений граничных условий (2) разделяется на две неза- висимые части: систему уравнений 16´16 для рэлеев- ских мод и систему уравнений 8´8 для SH-мод упру- гой волны. При использовании в слоистой структуре изотропных металлов, пьезоэлектрика группы сим- метрии 6 мм и диэлектрической подложки из кубиче- ского кристалла система уравнений для мод упругой волны Лява запишется в виде C (1)k (n)α(n) exp éik (n) d ù = 0, зависимости фазовых скоростей фундаментальной и первой моды волны Лява от значения параметра h´f (толщина пьезоэлектрика ´ частота) для слоистой структуры вида Me/ZnO/Me/алмаз с ориентацией [100] (001) слоя и подложки представлены на рис. 1, б, ана- логичные зависимости для слоистой структуры вида Me/AlN/Me/алмаз с ориентацией [100] (001) слоя и подложки представлены на рис. 1, в. В качестве слоя металла (Me) использовались Al, Mo, Pt, обладающие различными значениями акустического импеданса Z = ρv. Выбор различных металлов позволяет также выяснить, как высокий/низкий акустический импеданс слоя влияет на изменение фазовой скорости упругой волны. Акустические импедансы используемых слоев соотносятся как ZAl < ZAlN < ZZnO < Zалмаз < ZMo < ZPt. n 3 2 ë 3 1 û Значения материальных констант используемых мате- C(1)C(1)k (n)α(n) exp éik (n)hù риалов для алюминия и молибдена взяты в [9], ZnO - n 44 3 2 ë 3 û в [14], AlN - в [15], алмаза - в [16], поликристалличеn 44 3 2 3 - C(2)C(2)k (m)α(m) exp éëik (m)hùû = 0, C(2)C(2)k (n)α(n) exp éik (n)d ù ской платины - в [17]. Диапазон изменения фазовых скоростей SH-мод упругой волны в структуре Me/ZnO/Me/алмаз находится n 44 3 2 ë 3 2 û в пределах от значения фазовой скорости сдвиговой - C(3)C(3)k (m)α(m) exp éëik (m)d ùû = 0, (4) волны алмаза (v = 12828,2 м/с) до фазовой скорости n 44 3 2 3 2 m 2 3 n 2 3 C (1)α(m) exp éëik (m)hùû - C(2)α(n) exp éëik (n)hùû = 0, поперечно-поляризованной объемной сдвиговой вол- ны в ZnO (v = 4176,2 м/с). C (3)α(m) exp éik (m)d ù - C (2)α(n) exp éik (n)d ù = 0, В структуре Me/AlN/Me/алмаз фазовые скорости m 2 ë 3 2 û n 2 ë 3 2 û SH-мод упругой волны изменяются также от значения C(3)C(3)k (n)α(n) - C(4)C(4)k (n)α(n) = 0, фазовой скорости сдвиговой волны алмаза до фазовой n 44 3 2 n 44 3 2 скорости медленной поперечно-поляризованной C(3)α(m) - C(4)α(n) = 0, объемной сдвиговой волны в AlN (v = 5808,8 м/с). m 2 n 2 где цифровые верхние индексы 1-4 обозначают слои и подложку соответственно, по аналогии с уравне- нием (2); k3 - волновой вектор. Анализ влияния массовой нагрузки в слоистой структуре. Массовая чувствительность S многослой- ного резонатора определяется из условия энергетиче- ского баланса как частотное изменение, т. е. сдвиг относительной частоты резонатора, нормализованный к поверхностной массовой плотности [13]: Расчет изменения мод фазовых скоростей упругой волны был произведен при относительных отношениях толщин металлических слоев к толщине пьезоэлек- трика d/h = 0,005; 0,01; 0,05; 0,1. Сплошной линией на рис.1, б, в обозначены фазовые скорости мод упру- гой волны Лява (SH-моды) при металлизации пьезо- электрического слоя двумя бесконечно тонкими слоями металла, не нарушающими механических гра- ничных условий. Штриховыми линиями на рис. 1, б, в æ Df ö æ Dv ö обозначены фазовые скорости упругой волны при S = ç f ÷ ( fρs ) = ç v ÷ ( fρs ), (5) относительном отношении толщины слоя металла è 0 ø è ø где v, f - фазовая скорость и частота упругой волны. Однако недостатком данного подхода является то, что при больших значениях частоты f сглаживаются из- менения фазовой скорости при увеличении толщины металлического слоя. Поэтому в настоящей работе для определения массовой чувствительности упругой волны использовалась следующая формула: Dv v - v к слою пьезоэлектрика d/h = 0,1. В абсолютных зна- чениях представленные значения фазовых скоростей можно представить при толщинах слоев пьезоэлек- трика h = 10 мкм и металла d = 1 мкм при изменении частоты от 1 МГц до 1 ГГц. Использование слоев металла в слоистой структу- ре может существенно повлиять на перераспределе- ние упругой энергии волны вследствие акустических свойств самих слоев или сложной интерференции Sv = = mt , v vmt (6) между модами упругой волны, падающими и отражен- ными от границы раздела слоев. Например, в структугде vmt - фазовая скорость упругой волны при нанесе- нии тонкого металлического слоя, не изменяющего механических граничных условий. Отметим, что дан- ное условие, как показал компьютерный эксперимент, выполняется при толщине слоя менее 1 нм. Также условие (6) нивелирует влияние пьезоэффекта, и, сле- довательно, параметр Sv не будет зависеть от типа пьезоэлектрического слоя. Схематическое изображение исследуемых слои- стых структур представлено на рис. 1, а. Дисперсионные рах Pt/ZnO/Pt/алмаз и Pt/AlN/Pt/алмаз при увеличении значений h´f фазовые скорости SH-мод (волны Лява) упругой волны стремятся к значению фазовой скоро- сти объемной сдвиговой волны в Pt. Аналогичная ситуация проявляется и при использовании в много- слойной структуре других металлов. При этом отме- чается, что в структуре Me/AlN/Me/алмаз скорости SH-мод упругой волны при одинаковом типе металла и значении параметра h´f уменьшаются более значи- тельно, чем в структуре Me/ZnO/Me/алмаз. Рис. 1. Дисперсионные зависимости фазовых скоростей от произведения h´f для слоистой структуры Me/пьезоэлектрик/Me/алмаз: а - схема слоистой структуры; б - моды SH-волны L0 и L1 в структуре Me/ZnO/Me/алмаз; в - моды SH-волны L0 и L1 в структуре Me/AlN/Me/алмаз; сплошные линии - скорости мод при бесконечно тонких слоях металла, штриховые линии - скорости при толщине слоев металла d/h = 0,1 Fig. 1. Dispersive dependence of phase velocities on the product h´f for the layered structure Me/Piezoelectric /Me/diamond: a - the scheme of the layered structure; b - SH-wave mode L0 and L1 in the structure Me/ZnO/Me/diamond; c - SH-wave mode L0 and L1 in the structure Me/ AlN/Me/diamond. Solid lines - mode velocities for infinitely thin metal layers, dash lines - mode velocities for metal layers thickness d/h = 0,1 На рис. 2 представлены графики относительного изменения фазовых скоростей Sv (6) фундаментальной моды L0 и первой моды L1 волны Лява в зависимости от типа металлического слоя, отношения d/h и пара- метра h´f в структуре Me/ZnO/Me/алмаз. Максималь- ные значения параметра Sv моды L0 достигаются при значении h´f = 600-700 м/c при использовании всех типов металлических слоев и отношении d/h = 0,1 (рис. 2, а-в). При использовании слоев Al и Mo значе- ния параметра Sv = 0,24 и Sv = 0,26 соответственно, но для структуры Pt/ZnO/Pt/алмаз параметр Sv = 0,49. Необходимо отметить, что увеличение толщины ме- таллического слоя приводит к смещению частоты сигнала при достижении максимальных значений па- раметра Sv. Существенный рост значений параметра Sv особенно проявляется с ростом значений h´f при отношении d/h > 0,05. Данное увеличение значений Sv особенно существенно для металлов с высоким зна- чением акустического импеданса для фундаменталь- ной моды L0 упругой волны. Однако численные зна- чения Sv в зависимости от типа металла существенно отличаются, например, в структуре Al/ZnO/Al/алмаз Sv = 0,11 при h´f = 8500 м/c, а в структуре Pt/ZnO/Pt/ алмаз Sv = 0,56 при аналогичном значении h´f . Максимальные значения параметра Sv для моды L1 упругой волны Лява достигаются при h´f = 2100 м/c, где выполняется условие h = λ/4, т. е. толщина пьезо- электрического слоя равна четверти длины упругой волны (рис. 2, г-е). Однако в отличие от фундамен- тальной моды L0 для первой моды L1 волны Лява величины параметра Sv с ростом значений h´f умень- шаются при использовании металлических слоев Al или Mo, но для структуры Pt/ZnO/Pt/алмаз при отно- шении d/h = 0,1 происходит резкий рост значений параметра Sv (рис. 2, е). На рис. 3 представлены графики относительного изменения фазовых скоростей Sv фундаментальной и первой моды волны Лява в зависимости от типа металлического слоя, отношения d/h и параметра h´f в структуре Me/AlN/Me/алмаз. Максимальные значения параметра Sv моды L0 достигаются при значениях h´f = 1300-1400 м/c при использовании всех типов металлических слоев и отношении d/h = 0,1 (рис. 3, а-в). При использовании слоев Al и Mo значения параметра Sv = 0,27 и Sv = 0,31 соответственно, а для структуры Pt/AlN/Pt/алмаз па- раметр Sv = 0,55. Значения параметра Sv на 12-13 % превышают аналогичные значения для структуры Me/ZnO/Me/алмаз, при этом увеличение толщины металлического слоя также приводит к смещению частоты сигнала при достижении максимальных значений параметра Sv. При этом в отличие от преды- дущей структуры для фундаментальной моды L0 упругой волны отмечено существенное увеличение значений параметра Sv для всех типов металлов при отношении d/h > 0,05. Величина параметра Sv при больших значениях h´f может быть сравнима или даже превышать значения в локальном максимуме при h´f = 1300-1400 м/c. Например, в структуре Al/AlN/Al/алмаз Sv = 0,26 при h´f = 8500 м/c, а в структуре Pt/AlN/Pt/алмаз Sv = 0,73 при аналогич- ном значении h´f. Максимальные значения параметра Sv для моды L1 упругой волны Лява достигаются при h´f = 4300 м/c, где выполняется условие h = λ/4, т. е. толщина пьезо- электрического слоя равна четверти длины упругой волны (рис. 3, г-е). В целом характер изменений параметра Sv аналогичен изменениям Sv в предыдущей слоистой структуре. Рис. 2. Дисперсионные зависимости изменения фазовых скоростей моды L0 и L1 от произведения h´f для слоистой структуры Me/ZnO/Me/алмаз: а, г - алюминий; б, д - молибден; в, е - платина; отношение толщин металла и пьезоэлектрика d/h: 0,005; 0,01; 0,05; 0,1 Fig. 2. Dispersive dependence of the change of phase velocities of the mode L0 and L1 on the product of h´f for the layered structure Me/ZnO/Me/diamond: a (а), d (г) - aluninium; b (б), e (д) - molybdenum; c (в), f (е) - platinic. Ratio of the metal layers and piezoelectric d/h: 0,005; 0,01; 0,05; 0,1 При создании устройств акустоэлектроники жела- тельно представлять характер зависимости характери- стик упругой волны от свойств дополнительных слоев. На рис. 4 представлены зависимости параметра Sv от величины значения d/h для фундаментальных и пер- вых мод упругой волны в обеих слоистых структурах. В случае рассмотрения структуры Me/ZnO/Me/алмаз линейная зависимость наблюдается только при исполь- зовании слоев Al (рис. 4, а). Например, для фундамен- тальной моды L0 волны Лява при h´f = 700 м/с и первой моды L при h´f = 3400 м/с зависимость S от величи- В случае рассмотрения упругих волн Лява в струк- туре Me/AlN/Me/алмаз линейная зависимость уже не наблюдается (рис. 4, б). Например, для фундамен- тальной моды L0 волны Лява при h´f = 1300 м/с и первой моды L1 при h´f = 4400 м/с зависимость Sv от величи- ны значения d/h аппроксимируется выражением Sv = = -9,6·(d/h)2 +3,7·d/h и Sv = -17,5·(d/h)2 + 5,4·d/h соот- ветственно. При использовании слоев платины присут- ствует явно выраженная квадратичная зависимость: Sv = -35·(d/h)2 + 9·d/h для фундаментальной моды L0 1 v и S = -48,6·(d/h)2+10,7·d/h для моды L . При этом ны значения d/h аппроксимируется выражением Sv = v 1 = 2,2·d/h и Sv = 0,94·d/h соответственно. Однако уже для структуры Mo/ZnO/Mo/алмаз наблюдается квад- ратичная зависимость Sv = -9,3·(d/h)2 + 3,2·d/h для фундаментальной моды L0 и Sv = -6,4·(d/h)2 + 1,6·d/h для моды L1. При использовании слоев платины при- сутствует явно выраженная квадратичная зависимость Sv = -30,6·(d/h)2 + 7,5·d/h для фундаментальной моды максимальные величины параметра Sv наблюдаются для первой моды волны Лява при отношении d/h = 0,1. В отличие от предыдущей структуры, мода L1 обладает большей чувствительностью при всех типах металлов, чем фундаментальная мода волны Лява. Необходимо отметить, что подобные зависимости параметра S прослеживаются на всем рассмотренном L0 и Sv = -17,4·(d/h)2 + 3,1·d/h для моды L1. При этом наблюдаются максимальные величины параметра Sv для фундаментальной моды волны Лява при отноше- нии d/h = 0,1. В целом в рассмотренной структуре мода L0 обладает большей чувствительностью при всех типах металлов, чем первая мода волны Лява. v частотном интервале. Таким образом, в многослойных структурах Me/ZnO/Me/алмаз и Me/AlN/Me/алмаз чувствительность Sv находится в прямой зависимости от значения акустического импеданса металлического слоя. Рис. 3. Дисперсионные зависимости изменения фазовых скоростей моды L0 и L1 от произведения h´f для слоистой структуры Me/AlN/Me/алмаз: а, г - алюминий; б, д - молибден; в, е - платина; отношение толщин металла и пьезоэлектрика d/h: 0,005; 0,01; 0,05; 0,1 Fig. 3. Dispersive dependence of the change of phase velocities of the mode L0 and L1 on the product of h´f for the layered structure Me/AlN/Me/diamond: a (а), d (г) - aluninium; b (б), e (д) - molybdenum; c (в), f (е) - platinic. Ratio of the metal layers and piezoelectric d/h: 0,005; 0,01; 0,05; 0,1 Рис. 4. Графики зависимости Sv отношения от толщины металла: a - структура Me/ZnO/Me/алмаз, мода L0 при h´f = 700 м/с и мода L1 при h´f = 3400 м/с; б - структура Me/AlN/Me/алмаз, мода L0 при h´f = 1300 м/с и мода L1 при h´f = 4400 м/с 647 Fig. 4. Dependency Graphs of the dependency of Sv ratio on the metal thickness: a - the structure Me/ZnO/Me/diamond, mode L0 of h´f = 700 м/с and mode L1 of h´f = 3400 м/с; b - the structure Me/ AlN /Me/diamond, mode L0 of h´f = 1300 м/с and mode L1 of h´f = 4400 м/с При рассмотрении условий распространения упругой волны в пьезоэлектрической структуре типа Me/пьезоэлектрик/Me/алмаз возникает следующий вопрос: каким образом верхний или нижний металли- ческий слой влияет на изменение фазовой скорости волны? Установлено, что для геометрически несим- метричной многослойной структуры, когда толщины металлических слоев и/или типы материалов варьи- руются, значения параметра Sv будут отличаться. На рис. 5 представлены дисперсионные зависимо- сти фундаментальной моды L0 волны Лява от вели- чины параметра h´f в структурах Me/ZnO/алмаз и ZnO/Me/алмаз. В структуре Me/ZnO/алмаз характер изменения параметра Sv при использовании различ- ных металлов качественно подобен поведению параметра Sv в структуре Me/ZnO/Me/алмаз. Однако отмечено, что если в структурах Al/ZnO/Al/алмаз и Mo/ZnO/Mo/алмаз величины параметра Sv сравнимы (см. рис. 2, а, б), то для структур Al/ZnO/алмаз и Mo/ZnO/алмаз значения параметра Sv существенно отличаются (рис. 5, а, б). В частности, при использо- вании Al при значении h´f = 700 м/c и d/h = 0,1 значе- ние параметра Sv = 0,075, а при использовании Mo величина Sv = 0,21. Для структур Pt/ZnO/Pt/алмаз и Pt/ZnO/алмаз характер поведения и значения пара- метра Sv практически не меняются (рис. 2, в, рис. 5, в). В структурах ZnO/Me/алмаз характер поведения дисперсии параметра Sv моды L0 меняется: высокие значения чувствительности сменяются низкими, и наоборот. Например, при использовании слоя Al при значении h´f = 700 м/c и d/h = 0,1 параметр Sv = 0,18, для Mo Sv = 0,06, и для Pt Sv = 0,12. На рис. 6 представлены дисперсионные зависимости фундаментальной моды L0 волны Лява в структурах Me/AlN/алмаз и AlN/Me/алмаз. В структуре Me/AlN/алмаз характер изменения параметра Sv при использовании различных металлов качественно подобен поведению параметра Sv в структуре Me/AlN/Me/алмаз. Анало- гично рассмотренному предыдущему случаю с несим- метричной металлизацией структур ZnO/алмаз в струк- турах Al/AlN/Al/алмаз и Mo/AlN/Mo/алмаз величины параметра Sv сравнимы (см. рис. 3, а, б), а для структур Al/AlN/алмаз и Mo/AlN/алмаз значения параметра Sv существенно отличаются (см. рис. 6, а, б). В частности, при использовании Al при значении h´f = 1600 м/c и d/h = 0,1 значение параметра Sv = 0,09, а при исполь- зовании Mo величина Sv = 0,26. Для структур Pt/AlN/Pt/алмаз и Pt/AlN/алмаз характер поведения и значения параметра Sv практически не меняются (см. рис. 3, в, рис. 6, в). Рис. 5. Дисперсионные зависимости изменения фазовых скоростей моды L0 от произведения h´f для слоистой структуры Me/ZnO/алмаз (а-в) и ZnO/Me/алмаз (г-е): а, г - алюминий, б, д - молибден, в, е - платина; отношение толщин металла и пьезоэлектрика d/h: 0,005; 0,01; 0,05; 0,1 Fig. 5. Dispersive dependence of the change of phase velocities of the mode L0 on the product of h´f for the layered structure Me/ ZnO /Me/diamond (а-в) and ZnO/Me/diamond (г-е): a (а), d (г) - aluninium; b (б), e (д) - molybdenum; c (в), f (е) - platinic. Ratio of the metal layers and piezoelectric d/h: 0,005; 0,01; 0,05; 0,1 Рис. 6. Дисперсионные зависимости изменения фазовых скоростей моды L0 от произведения h´f для слоистой структуры Me/AlN/алмаз (а-в) и AlN/Me/алмаз (г-е): а, г - алюминий; б, д - молибден; в, е - платина; отношение толщин металла и пьезоэлектрика d/h: 0,005; 0,01; 0,05; 0,1 Fig. 6. Dispersive dependence of the change of phase velocities of the mode L0 on the product of h´f for the layered structure Me/ AlN /Me/diamond (а-в) and AlN /Me/diamond (г-е): a (а), d (г) - aluninium; b (б), e (д) - molybdenum; c (в), f (е) - platinic. Ratio of the metal layers and piezoelectric d/h: 0,005; 0,01; 0,05; 0,1 В структурах AlN/Me/алмаз характер поведения дисперсии параметра Sv моды L0 также меняется: высокие значения чувствительности сменяются низ- кими, и наоборот. Например, при использовании слоя Al при значении h´f = 1300 м/c и d/h = 0,1 параметр Sv = 0,22, для Mo Sv = 0,097, и для Pt Sv = 0,23. Таким образом, в обоих типах структур с несим- метричной металлизацией при высоких значениях акустического импеданса металлического слоя макси- мальные значения чувствительности достигаются при наличии верхнего металлического слоя, т. е. в струк- туре Me/ZnO/алмаз и Me/AlN/алмаз, а при низких величинах акустического импеданса - в структурах при наличии промежуточного металлического слоя (ZnO/Me/алмаз и AlN/Me/алмаз). Заключение. Влияние массовой нагрузки в виде двух металлических слоев (моделирующих верхний и нижний электрод) на изменение фазовой скорости Δv/v дисперсионных мод упругой волны в пьезоэлек- трических слоистых структурах Me/ZnO/Me/алмаз и Me/AlN/Me/алмаз в зависимости от частоты и от- ношения d/h находится в прямой зависимости от зна- чения акустического импеданса металлического слоя. Отмечено, что максимальные значения изменения фазо- вых скоростей мод упругой волны Δv/v достигаются при конфигурации слоистой системы Pt/AlN/Pt/алмаз. Кроме того, структуры Me/AlN/Me/алмаз обладают большим значениями чувствительности Sv, чем структуры Me/ZnO/Me/алмаз. Обнаружено, что максималь- ные значения величин Δv/v достигаются, если толщи- на металлического слоя кратна четверти длины упру- гой волны. Необходимо отметить, что при низких значениях акустического импеданса металлического слоя более существенные изменения величин Δv/v происходят вследствие изменения толщины нижнего электрода. Однако если акустический импеданс металлического слоя сравним с акустическим импе- дансом подложки, то в данном случае увеличение значений величин Δv/v в большей степени обусловле- но толщиной верхнего металлического слоя. Полученные результаты могут быть полезными при разработке управляемых акустоэлектронных уст- ройств на волнах Рэлея и Лява.

About the authors

O. P. Zolotova

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

Email: zolotova@sibsau.ru
31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

S. I. Burkov

Siberian Federal University

79, Svobodny Av., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation

References

Supplementary files