Thickness measuring of modeled oil-saturated rock with nanosecond bohole electromagnetic loging tool

Full Text

Введение. По мере развития технологий разработки нефтяных залежей все возрастающую роль начинает играть бурение горизонтальных стволов, которое обеспечивает существенное повышение эффективности извлечения углеводородного сырья [1-5]. Одной из наиболее важных проблем при проводке таких скважин является определение их местоположения относительно внешних и внутренних границ вскрываемого нефтенасыщенного коллектора. В последнее время авторами разработана новая технология сверх-широкополосного импульсного скважинного каротажа нефтегазовых скважин с горизонтальным завершением [5-10], создана теоретическая модель импульсного сверхширокополосного (СШП) скважинного зонда. С целью тестирования созданной теоретической модели [11-13] скважинного зонда и экспериментального подтверждения возможности каротажа границ в слоистых средах нефтегазового коллектора с помощью СШП-импульсов, проведен эксперимент по зондированию границы слоя модельной среды нефтегазового коллектора с применением разработанного нами лабораторного макета скважинного зонда и специально созданного измерительного стенда. Исследуется затухание и скорость распространения зондирующих импульсов в модельной среде нефтегазового коллектора. В приемопередатчике радара использовались простейшие вибраторные антенны. Передающая антенна возбуждалась биполярным импульсом с длительностью 0,3 нс. Измерения проводились в специальном баке в виде прямоугольного параллелепипеда, который заполнялся влажным песком. Диэлектрическая проницаемость и электропроводность такой модельной среды соответствовала петрофизическим характеристикам нефтенасыщенного слоя нефтегазового коллектора [5]. Описание экспериментальной установки. Схема экспериментальной установки изображена на рис. 1. Деревянный бак размером (1,34 м х 0,6 м х 0,5 м) устанавливался на поверхности грунта и заполнялся влажным песком. Антенны передатчика T и приемника R размещались в полиэтиленовой трубке диаметром 1 см и длиной 1,5 м, расположенной на высоте 5 см от дна бака. Концы полиэтиленовой трубки выходили наружу через отверстия, сделанные в торцевых стенках бака. Пространство над приемопередатчиком заполнялось слоем песка, переменной толщины D. Верхняя граница слоя песка контактировала с воздушной средой или плоским металлическим листом размером 1,2 м х 0,5 м. Передающая и приемная антенны представляют собой идентичные полуволновые вибраторы, изготовленные из латунной трубки с внешним диаметром 6,6 мм. Конструкции антенн аналогичны [14; 15]. Плечи вибраторной антенны имели длину 3 см, а зазор между ними был равен 4 мм (рис. 2). Передающая и приемная антенна соединялись с генератором и осциллографом с помощью 50 Ом коаксиального кабеля (RG-58 A/U). Экран и внутренняя жила кабеля омически соединялись с плечами вибратора. Кабель пропускался через внутреннюю полость вибратора, ближайшего к генератору или усилителю, чтобы его конец оказался в зазоре между вибраторами. Для придания жесткости конструкции вибраторная антенна помещена в термоусадочную трубку. Внешний вид антенны изображен на рис. 2. I Металлический лист q t 1,34 м Рис. 1. Схема лабораторного радарного стенда Рис. 2. Фотография антенны На выходе генератора Г (рис. 1) создавался видеоимпульс с амплитудой 30 В и длительностью 0,3 нс (генератор фирмы «Трим», ТМГ300030Р01). Стробоскопический осциллограф О (фирма «Трим», TMR8120М) позволил проводить измерения напряжения и формы импульса в полосе частот 0-20 ГГц при уровне шума 3 мВ. Временная форма импульса на выходе генератора, ослабленного на 36 дБ, и его спектр, полученные с помощью стробоскопического осциллографа, приведены на рис. 3. Частота спектра в точке максимума равна 2,2 ГГ ц, а ширина спектра Af по уровню 0,5 составляет А/0 5 = = fmax - fmin = 3,63 ГГц (fmax = 4,39, fmln = 0,76). Коэффициент широкополосности импульса на выходе генератора, определенный по формуле AF = 2(fmax - - fmin)/(fmax + fmin), равен 1,42. Данный импульс является широкополосным (AF > 1). Отношение ширины спектра импульса к его центральной частоте равно 1,65 и близко к коэффициенту широкополосности. Характеристики импульса, излучаемого в среду. На рис. 4 и 5 представлена временная форма и спектр импульса напряжения на выходе приемной антенны при расположении антенн на расстоянии 0,23 м друг от друга при толщине слоя песка 0,45 м. Этот импульс 211 Вестник СибГАУ. 2014. № 3(55) содержит, кроме прямой волны, распространяющейся из излучающей антенны в приемную, также и волны, отраженные от дна, стенок, торцов бака и границы «воздух-песок». Так как амплитуды отраженных импульсов много меньше амплитуды импульса прямой волны, то импульс, изображенный на рис. 4, можно приближенно принять за импульс, излучаемый в среду. Спектр этого импульса показан на рис. 5. Искажение временной формы этого импульса по сравнению с импульсом на выходе генератора (рис. 3), вызвано тем, что ширина амплитудно-частотной характеристики примененной вибраторной антенны меньше, чем ширина спектра импульса на входе в антенну. В результате фильтрации ширина спектра импульса на выходе приемной антенны уменьшилась, а его длительность, соответственно, увеличилась. На рис. 4 показана также огибающая комплексного аналитического сигнала, соответствующего данному импульсу (далее - огибающая импульса), которая была рассчитана как модуль амплитуды комплексного аналитического сигнала. Длительность излученного в среду импульса (по уровню 0,2 от максимума огибающей импульса) равна 1,5 нс. Параметры частотного спектра импульса, излучаемого в среду, оказались следующие: частота спектра в точке максимума равна 2,7 ГГц, ширина а спектра Д/0,5 = 1,1 ГГц, коэффициент широкополосно-сти AF = 0,4. Излучаемый в среду импульс является узкополосным (AF < 1). Рассмотрим далее процесс отражения зондирующего импульса от верхней границы слоя песка. Временные формы отраженных импульсов. На рис. 6 представлены временные формы импульсов напряжения на выходе приемной антенны в зависимости от расстояния между антеннами AL и при толщине слоя песка, равной 0,45 м. На рис. 6 в левом и правом столбцах приведены формы отраженных импульсов в случае отсутствия и наличия металлического листа на верхней границе слоя песка. Использование металлического листа позволяет идентифицировать отраженный импульс (положение отмечено на рис. 6 вертикальной линией с индексом (с)). Импульс, имеющий время задержки порядка 4 нс (отмечен положением вертикальной линии с индексом (b)), был идентифицирован как импульс, отраженный от боковых стенок бака. Первой вертикальной линией слева на рис. 6 обозначен импульс, соответствующий прямой волне, распространяющейся от излучающей антенны в приёмную антенну по наиболее короткому пути. у; пи б Рис. 3. Импульс напряжения (а) и спектр (б) выходного сигнала генератора 0,4 1 2 3 4 5 Є Л нс Рис. 4. Импульс напряжения на выходе приемной антенны (1) и его огибающая (2) Рис. 5. Спектр импульса напряжения на выходе приемной антенны: 1 - первичные экспериментальные данные, 2 - результат сглаживания первичных данных 212 Технологические процессы и материалы Далее рассмотрим отражение импульсов от верхней границы слоя песка, накрытого металлическим листом. Временные формы импульсов на выходе приёмной антенны и соответствующие им огибающие при разносе антенн на расстояние AL = 23, 43 и 63 см показаны на рис 7. Как видно из временных зависимостей, приведенных на рис. 7, при увеличении расстояния AL между антеннами амплитуда прямого импульса, прошедшего в приемную антенну без отражений, существенно уменьшается, а запаздывание максимума огибающей импульса, отраженного от верхней границы слоя песка, увеличивается, так как эффективное расстояние подобных приведенным на рис. 7, были измерены амплитуды огибающих Uma, и времена прихода Tma, отраженных импульсов в зависимости от эффективной длины трассы распространения, которая изменялась при разносе антенн (см. формулу (1)). Зависимости величины Uma в децибельной шкале от эффективного расстояния, проходимого отраженными импульсами, изображена на рис. 8. Значения напряжений были нормированы на напряжение импульса, соответствующее разносу антенн AL = 0,53 м. Эффективное расстояние 4ф, соответствующее этому разносу антенн, равно 1,04 м. Кроме того, при вычислении нормированной величины напряжения импульса по формуле /эф =л/4D2 +AL2 (1) Pa (4ф ) = 10lg Uma (4ф ) ' 1эф Uma (4ф = 1,04) -1,04 м (2) пройденное этим импульсом, возрастает. На рис. 7 также видно, что при распространении на большие расстояния амплитуда максимума огибающей отраженного импульса уменьшается за счет поглощения в среде и расходимости сферической волны, излучаемой антенной. Если принять приближение геометрической оптики для определения эффективной длины трассы (см. формулу (1)), проходимой импульсом, то можно определить скорость распространения импульсов, измеряя время задержки. Кроме того, можно определить коэффициент затухания импульсов, распространяющихся во влажном песке, измеряя амплитуды огибающей импульсов, отраженных от верхней границы слоя песка. Затухание и скорость распространения импульсов. В результате обработки данных эксперимента, было скомпенсировано уменьшение амплитуды импульсной волны за счет сферической расходимости. Как видно из рис. 8, в полулогарифмической шкале амплитуда импульсной волны убывает с расстоянием по линейному закону, что соответствует экспоненциальному закону ослабления с постоянным коэффициентом затухания. Линейная регрессия, описывающая затухание амплитуды огибающей импульса напряжения в зависимости от пройденного импульсом эффективного расстояния 4ф, имеет вид Pma(l^) = 21,28 - 25,30 1эф, 1,04 м< /эф,<1,19 м. (3) Рис. 6. Импульсы напряжения на выходе приемной антенны, соответствующие прямой волне (а) и волнам, отраженным от верхней границы слоя песка (с) и стенок бака (b) 213 Вестник СибГАУ. 2014. № 3(55) Рис. 7. Временные формы (сплошные линии) и соответствующие огибающие (пунктирные линии) импульсов. Разносы антенн (AL = 23 см, AL = 43 см, AL = 63см) указаны на рисунках t Рис. 8. Ослабление амплитуды огибающей импульса, отраженного от границы влажного песчаного слоя: 1 - измеренные данные; 2 - линии регрессии 7,4 7,2 І 7,0 6,8 6,6 • -1 ---г А 1.04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 1,18 1,20 '*• м Рис. 9. Время прихода отраженного импульса: 1 - измеренные данные; 2 - линии регрессии Рис. 10. Временные формы импульсов на выходе приемной антенны при разносе антенн на расстояние AL = 23 см, AL = 63 см. Сплошная и пунктирная линии соответствуют расчету и эксперименту 214 Технологические процессы и материалы Коэффициент затухания амплитуды огибающей импульса, вычисленный по формуле Гр = dP а(1 эф)1 dlэф с использованием (3), равен 25,3 дБ/м. Зависимость времени прихода отраженного импульса Тта от эффективного расстояния 1эф имеет линейную зависимость (рис. 9), что говорит о постоянной скорости распространения импульса (среда обладает слабой частотной дисперсией диэлектрической проницаемости). Линейная регрессия, описывающая время прихода огибающей импульса в зависимости от проходимого импульсом эффективного расстояния 1эф, имеет вид Тта(1эф) = 5,40-10-10 + 5,80-10%, 1,04 м < 1эф < 1,19 м. (4) Vp = dTma V ^ф У (5) Т'эфд =V 4 D2 +М2 = ГрТатЛ, эф,i = J 4D2 +м2 = VJ, (6) р am,г > где Татд, Tami - время регистрации максимума огибающей импульса при разносах антенн AL и ALi соответственно. В уравнениях (6) локальная скорость распространения импульсов на различных дистанциях, согласно экспериментальным данным, представленным на рис. 9, принята постоянной. Величины Тат1, Tam,i , AL1, ALi известны из результатов проведенного эксперимента. В результате решения системы уравнений (6) расстояния до границы слоя влажного песка могут быть найдены по формуле D = 1 да,2 - ti al2 21 t2 -1? (7) Скорость распространения отраженного импульса в среде найдем, воспользовавшись формулой где индекс i относится к изменяющемуся с шагом 5 см разносу антенн (i = 2 при AL = 0,58 м и i = 5 при AL = 0,73 м). Оценка расстояния до границы как среднего значения по всем измерениям составила D^^ = 0,46 м (рис. 11). При этом действительное расстояние до границы слоя песка было равно 0,45 ± 1 см. Таким образом, в случае слабо диспергирующей среды, когда локальная скорость распространения импульса приближенно постоянна, можно определить расстояние до границы слоя с помощью скважинного зонда, измеряя время прихода импульса при нескольких известных расстояниях между передающей и приемной антеннами. При этом нет необходимости иметь дополнительную информацию о диэлектрической проницаемости и эффективной проводимости водонасыщенного песчаника. и регрессионной зависимостью (4). Эта величина составила Vp = 1,72 • 108 м/с. Теоретическое моделирование временных форм импульса. Временные формы импульсов на выходе приёмной антенны, приведенные на рис. 7, были рассчитаны на основе метода дискретных источников (МДИ) [11-13]. При расчете в МДИ была использована модель комплексной диэлектрической проницаемости модельной среды нефтегазового коллектора [5]. Результаты моделирования в сравнении с экспериментальными данными (см. рис. 7) приведены на рис. 10. Из данных, представленных на рис. 10, видно, что рассчитанные и измеренные форма и время прихода импульса, отраженного от верхней границы слоя песка, хорошо согласуются друг с другом. Дополнительные по отношению к расчетам осцилляции, наблюдаемые в измерениях импульсов, могут быть связаны с отражениями от дна и боковых стенок бака. В то время как при расчетах среда имела одну границу раздела. Метод измерения расстояния до границы слоя влажного песка. Для оценок расстояния до зондируемой границы применим следующую обработку экспериментальных данных. Из геометрооптического приближения для длины трассы, проходимой отраженным импульсом (см. формулу (1)), можно записать систему уравнений Рис. 11. Оценка расстояния до отражающей границы: 1 - вычисление по формуле (7), 2 - среднее значение Заключение. Экспериментально подтверждена применимость теоретической модели скважинного зонда, созданной авторами с применением метода дискретных источников для прогноза временной формы и времени задержки импульса, отраженного от границ слоистой среды. Предложен способ определения расстояния до границы слоя влажного песка по значениям временной задержки отраженного импульса, измеренным для различных расстояний между передающей и приемной антеннами радара. Данный способ позволяет определять расстояние до границы слоя с относительной погрешностью 2,2 % без привлечения априорной информации об электрофизических свойствах среды в слое. Результаты данного исследования позволяют спланировать и начать стендовые испытания опытных образцов скважинных зондов.

About the authors

Konstantin Viktorovich Muzalevskiy

Kirensky Institute of Physics SB RAS; Siberian State Aerospace University named after academician M.F. Reshetnev

Email: rsdkm@ksc.krasn.ru
Candidate of Phisical and Mathematical Sciences, research fellow of the Laboratory of Radiophysics of the Earth Remote Sensing; senior teacher of the KMT IKIVT

Valeriy Leonidovich Mironov

Kirensky Institute of Physics SB RAS; Siberian State Aerospace University named after academician M.F. Reshetnev

Email: rsdvm@ksc.krasn.ru
Doctor of Phisical and Mathematical Sciences, professor, corresponding member of the RAS, head of the Laboratory of Radiophysics of the Earth Remote Sensing; head of the Department of the KMT IKIVT

References

Supplementary files