МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В МИКРОКАНАЛЬНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКАХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ

Полный текст

Введение. В последние годы активное развитие таких отраслей, как космическая техника, энергетика и электроника, приводит к повышению тепловых нагрузок различных элементов оборудования, входящего в состав космических, энергетических и телекоммуникационных систем. В связи с этим исследование способов интенсификации теплоэнергетических процессов является актуальной задачей при создании стабильных систем отвода теплоты. Особое место отводится термостатированию, которое заключается в разработке технологий обеспечения температуры приборов и устройств телекоммуникационных систем наземного базирования с высокой тепловой стабильностью (±0,1 °С). Постановка задачи. Для надежного функционирования оборудования в условиях повышенного тепловыделения элементов, а также при высоких температурах окружающего воздуха наряду с пассивными используют активные системы тепловой защиты с развитыми поверхностями теплообмена. Одним из эффективных способов интенсификации теплопереноса является использование пористых и микроканальных теплообменников. Исследованиям процессов тепломассопереноса в указанных выше системах посвящены множественные работы отечественных и зарубежных авторов [1; 2]. При чрезвычайно высоких тепловых потоках, больших температурных напорах, сложной конструкции или малой доступности поверхности пористое и микроканальное охлаждение - наиболее подходящий метод тепловой защиты. При этом зачастую размеры теплообменника должны быть соизмеримы с тепловыделяющим элементом, что ведет к жестким требованиям массогабаритных характеристик. Широкий диапазон структурных, теплофизических, гидравлических, химических, оптических и других свойств пористых и микроканальных материалов, возможность изготовления из них элементов конструкций, высокая интенсивность теплообмена - все это дает возможность использовать указанные теплообменные элементы в условиях действия высоких тепловых нагрузок и температур, там, где другие виды охлаждения конструкций оказываются малоэффективными. Так, например, в системах тепловой защиты жидкостных ракетных двигателей, сверхзвуковых огнеструйных резаков, плазмотронов, а также блоков питания, микросхем, современных процессоров, станций базовой, спутниковой и космической связи, тепловой поток в которых составляет 100 Вт/см2 и выше [3-5], были разработаны и успешно апробированы пористые теплообменники с межканальной транспирацией охладителя [6; 7]. Следует отметить, что на процесс теплопереноса оказывает непосредственное влияние не только конвективная составляющая, но и теплофизические свойства самого теплоотводящего элемента, а также термическое сопротивление между «горячей» поверхностью и охладителем. Так, при величине коэффициента внутрипорового теплообмена, равной hν = = 109-1011 Вт/(м3·К), эффективный коэффициент теплопроводности медной матрицы составляет 160 Вт/(м·К), а удельное термическое сопротивление между нагретой поверхностью и теплообменником составляет порядка от 10-3 до 10-2 (м·К)/Вт, что в целом сводит на нет эффективность пористого охлаждения. Одним из решений данной проблемы является использование микроканальных элементов на основе монокристаллов кремния. Применение данной технологии при изготовлении устройств охлаждения позволяет снизить практически до нуля и даже исключить в принципе термическое сопротивление между подложкой и теплообменными элементами. Разработка макетов теплообменников. Были разработаны и созданы теплообменные аппараты с теплоотводящими элементами в виде матрицы нитевидных кристаллов кремния, которые выращены на подложке полупроводника и образуют развитую поверхность теплообмена [8]. Решение о применении в качестве материала монокристаллического кремния обусловлено его высоким коэффициентом теплопроводности, а также перспективными разработками в области электроники в части выращивания на одной стороне кремниевой подложки электронных чипов, а на другой стороне - шипов заданной конфигурации, представляющих собой систему микроканалов системы тепловой защиты, что в целом позволяет исключить термическое контактное сопротивление между теплообменником и источником тепловыделения. Один из макетов теплообменника с теплоотводящими элементами из нитевидных кристаллов кремния, выращенных на подложке полупроводника, представлен на рис. 1. Изготовление микроканального теплообменника на основе монокристаллов кремния заключается в следующем. Нитевидные кристаллы кремния выращиваются на кремниевых монокристаллических подложках в печи с горизонтальным расположением трубчатого кварцевого реактора в открытой хлоридно-водородной среде. После разращивания кристаллов подача тетрахлорида кремния в реакционную зону прекращается, а реактор с выращенными образцами нитевидных кристаллов охлаждается до комнатной температуры. Морфологические исследования выполняются методами сканирующей зондовой микроскопии. Для исследования были разработаны и созданы теплообменные аппараты с теплоотводящими элементами (рис. 2) в виде матрицы нитевидных кристаллов кремния, которые выращены на подложке полупроводника и образуют развитую поверхность теплообмена с системой коллекторов и проницаемых перегородок [8]. 2013-06-07-1297 05 а б Рис. 1. Микроканальный теплообменник с теплоотводящими нитевидными монокристаллами кремния: а - общий вид; б - фотография подложки Шипы сплошные а б в Рис. 2. Микроканальные теплоотводящие элементы на основе матрицы нитевидных монокристаллов кремния: а - с зигзагообразным прямоугольным расположением; б - с зигзагообразным клиновидным расположением; в - со сплошным расположением В таком варианте элементы охлаждения образуют монолитную конструкцию вместе с тепловыделяющим элементом, при этом исключается термическое сопротивление, которое присутствует в варианте при раздельном исполнении теплообменника и тепловыделяющего элемента. Математическое моделирование. В настоящее время практически отсутствуют результаты математического и численного моделирования процессов тепломассопереноса в микроканальных структурах подобного рода [3; 9; 10]. Применение математических моделей и критериальных уравнений тепломассопереноса макромоделей, в том числе обтекание пучков труб в теплообменниках, для оценки процессов в микромасштабах дает неудовлетворительные результаты. Использование модели идеальной пористой среды для прогнозирования работы микроканальных элементов также является несовершенной, что заключается в серьезном расхождении результатов численного и экспериментального моделирования. Это связано с тем, что необходимо исследование особенностей процессов гидродинамики и теплообмена в микроканалах, когда следует учитывать пристеночные течения вблизи стенок и шипов, а также развитые течения в свободном пространстве. Существенный градиент температур между шипом и охладителем также вносит свои коррективы в точность моделирования процессов гидродинамики, в том числе и на нестационарных режимах работы. Некорректность существующих моделей ведет к потере точности в оценке процессов тепломассопереноса в разрабатываемых элементах тепловой защиты, что может привести к ее разрушению при критических режимах работы и сбою в работе наземных телекоммуникационных систем. Имеются исследования процессов тепломассопереноса в микроканалах, на поверхностях с рельефом из наночастиц при наличии фазового перехода, но в большей части они имеют экспериментальный характер для конкретных моделей [11-13]. При построении математической модели был принят ряд допущений [14-17]: рабочий агент считается вязкой несжимаемой средой (вода); течение потока - трехмерное стационарное; теплофизические свойства потока принимаются постоянными и равными средним значениям в исследуемом интервале температур; на входе в расчетную область имеется полностью развитое течение с изотропной турбулентностью; теплообмен с окружающей средой отсутствует (на внешней стороне выполняется условие адиабатности). Система уравнений Навье-Стокса для описания турбулентного движения вязкой несжимаемой ньютоновской жидкости при отсутствии массовых сил представлена в векторно-тензорной форме: (1) (2) В скалярно-тензорной форме уравнения неразрывности и изменения количества движения записываются как (3) (4) С учетом уравнения неразрывности (3) уравнение (4) может быть представлено в виде (5) В уравнениях (1)-(4) используемые индексы определяют направления декартовой системы координат (здесь - декартовые составляющие скорости в направлении соответствующих осей; р - давление; t - время; ρ - плотность жидкости; - составляющие тензора вязких напряжений; μ - коэффициент динамической (молекулярной) вязкости; - вектор местной скорости потока, - единичные векторы; - оператор Гамильтона; - производная по времени; . Вопросы замыкания полученной системы уравнений решаются на различном уровне сложности. Простейший путь - использование эмпирической информации о характеристиках турбулентности, наиболее сложный путь заключается в выводе уравнений относительно рейнольдсовых напряжений. При моделировании гидродинамики течения охладителя использовалась двухслойная модель SST. Её выбор обусловлен хорошей сходимостью для задач, где необходимо учитывать как условия течения охладителя во входящем потоке, так и в пограничном слое вблизи шипов, обеспечивая при этом приемлемую сходимость решения [14; 16]. Она относится к модели с двумя дифференциальными уравнениями, учитывающей такие модели, как и , и обеспечивает плавный переход от модели в пристеночных областях к модели вдали от твердых стенок. Система уравнений для неизотермического (с тепло-обменом) течения несжимаемой жидкости в декартовых прямоугольных координатах будет состоять из уравнений неразрывности (6), движения (7) и энергии (8): (6) (7) (8) где J есть результирующий вектор массовых сил; ν - кинематическая вязкость среды a - коэффициент температуропроводности . В тензорных обозначениях система (6)-(8) выглядит как (9) (10) (11) При разработке математической модели и численного моделирования процессов гидравлики и теплообмена в работе рассмотрен вариант матрицы, изображенный на рис. 2, в. Была создана модель области течения охладителя через 1/5 часть теплоотводящего элемента (рис. 3) с целью ускорения процессов расчета. Данные модели были созданы в графическом пакете Siemens NX. Геометрические размеры одного «шипованного» ребра составили 20´4 мм. Высота шипов была принята 1 мм. Расположение шипов1 а б Рис. 3. Модель области течения: а - граничные условия; б - расположение шипов Для математического моделирования использовался расчетный комплекс Ansys Fluent. Использовалась двухслойная модель SST, обеспечивающая, как уже указывалось, хорошую сходимость для задач, где необходимо учитывать как условия течения охладителя во входящем потоке, так и в пограничном слое вблизи шипов [14]. На входе в расчетную область задавался постоянный расход и температура 25 ºС. Рабочий агент считается вязкой несжимаемой средой (вода), а течение потока - трехмерное стационарное. Подвод тепла был задан граничными условиями второго рода на нижней поверхности расчетной модели (рис. 3, а). На выходе из расчетной области задаются «мягкие» граничные условия (условие продолжения решения). На остальных поверхностях задаются условия прилипания и адиабатности. Степень начальной турбулентности 5 %, в конце - 10 %. Расчет производился для различных режимов работы, характеризуемых различными расходами охладителя. Тепловой поток был выбран исходя из геометрии теплонапряженного элемента (2´2 см) и составил 100 Вт/см2. Исследуемый диапазон расходов охладителя составил от 3,0×10-4 до 12,0×10-4 кг/с. В пересчете на 1/5 часть элемента с нитевидными монокристаллами кремния тепловой поток составил 80 Вт. Геометрические размеры и схема расположения монокристаллов кремния на подложке одного из ребер представлены на рис. 3, б. Теплоотводящие элементы расположены в шахматном порядке, расстояние между центрами шипов по оси абсцисс и по оси ординат составило 600 мкм. Указанное значение шага шипов обосновано технологией изготовления микроканальных элементов на основе монокристаллов кремния. Для проведения математического моделирования использовался специализированный расчетный комплекс Ansys Fluent v. 15, предназначенный для численного решения уравнений движения жидкости и теплообмена в интересуемой расчетной области, что позволило снизить трудоемкость и сократить длительность расчетов. Алгоритм использования Ansys Fluent для решения поставленной задачи заключается в следующем. На первом этапе осуществляется импорт построенной 3D-модели исследуемого объекта в решатель Fluent; на втором - декомпозиция расчетной области и построение сетки, оценивается ее качество; на третьем этапе необходимо определить граничные условия, выбрать параметры расчета, свойства материалов, выбор дополнительных моделей для моделирования турбулентности; на четвертом производится решение поставленной задачи. С целью корректности расчетов учитывалось влияние подводящих и отводящих коллекторов. Для расчетной области была сгенерирована сетка, имеющая следующие параметры: тип сетки - тетрагональная; размеры ячеек - min 3,793176·10-17 м, max 2,098848·10-11 м; параметр достаточности сетки (aspect ratio) - max 20,157. Результаты численного моделирования. По результатам проведенного вычислительного эксперимента были получены картины распределения давления, скорости и температуры охладителя для различных областей и нескольких режимов работы. На рис. 4-12 представлены результаты для расхода 0,00065 кг/с. Аналогичные результаты были получены для диапазона расходов от 3∙10-4 до 12∙10-4 кг/с. Результаты показывают, что наблюдается симметричное течение охладителя относительно стенок. При малых расходах течение носит ламинарный характер. По мере роста расхода наблюдаются отдельные отрывные течения вблизи шипов, но в целом не наблюдается перехода к турбулентному течению. Установлено возникновение протяженных застойных зон течения за задней поверхностью шипа. При этом их величина может достигать расстояния между шипами. Сокращение застойной зоны (примерно до 1/2 расстояния между шипами) возможно за счет увеличения расхода охладителя либо за счет более частой «высадки» шипов на подложке. Установлено, что температура шипов существенно отличается от температуры охладителя, что может приводить к локальному перегреву. На рис. 9 представлены зависимости перепада давления в теплообменнике и средней температуры каркаса и потока охладителя, причем температура потока охладителя определялась по среднему значению на площади выхода охладителя, а температура каркаса - по среднему значению температуры в его полном объеме. Рисунок2 Рис. 4. Распределение давления в потоке (вид сверху) Рисунок3 Рис. 5. Распределение скоростей в потоке (вид сверху) Рисунок1 RGB Рис. 6. Распределение температур в потоке (вид сверху) Рисунок5 Рис. 7. Распределение температур в потоке (вид спереди) Рисунок6 Рис. 8. Распределение температур в каркасе (вид спереди) Для оценки «работоспособности» шипов и с целью дальнейшей оптимизации высоты шипов были взяты отдельно выбранные шипы, нумерация которых представлена на рис. 10. Распределение температур вдоль центральной оси шипа для одного из режимов работы (расход охладителя 0,00035 кг/с) представлено на рис. 11. Проведенные исследования показали, что микроканальные теплообменники на основе нитевидных монокристаллов кремния обладают большим потенциалом теплосъема, чем их аналоги на основе пористых теплообменных элементов. Полученные данные показывают, что увеличение расхода охладителя не всегда ведет к эффективному охлаждению теплонапряженных поверхностей теплообменника, так как прогрев теплоносителя идет только в нижней его части, что создает предпосылки для разработки более эффективной конструкции теплообменника, в том числе переменного шага шипов на различных участках. Большая высота теплоотводящих элементов с увеличением расхода охладителя далеко не всегда повышает эффективность охлаждения, а зачастую приводит к дополнительным затратам на транспортировку охладителя через матрицу монокристаллов кремния. Очевидно, что при расходах охладителя в диапазоне от 3∙10-4 до 12∙10-4 кг/с наблюдается существенное различие между температурой охладителя и шипа. В областях с высоким расходом, свыше 9∙10-4 кг/с, температура шипа не превышает 100 °С, что делает работу элемента охлаждения однофазной и приводит к надежному охлаждению. При этом величина гидравлического сопротивления в абсолютном выражении становится сопоставимой с сопротивлением пористых теплообменных элементов с межканальной транспирацией охладителя. Решение данной проблемы может быть устранено за счет применения теплообменных элементов с межканальной транспирацией охладителя (см. рис. 2). В области более низких расходов наблюдается повышение температуры шипа более 100 °С. Очевидно, что в данном случае необходимо повышать статическое давление в системе либо изменять геометрическое расположение шипов во избежание локального перегрева и возможного фазового перехода в областях, близких к области нагрева. При этом средняя температура потока не превышает температуру фазового перехода. Распределение температуры охладителя за шипами показано на рис. 12. t, °C Dp, Па G×10-6, кг/с Рис. 9. График зависимостей температур и перепада давлений Расположение шипов Рис. 10. Нумерация и расположение исследуемых шипов Рис. 11. Зависимость температуры шипов от высоты Рис. 12. Зависимость температуры охладителя за шипами по высоте канала Из графика видно, что максимальное изменение температуры охладителя происходит при высоте канала от 0,3 до 0,7 мм и более. Заключение. Таким образом, высота монокристаллического шипа свыше 0,7 мм позволяет теплообменнику работать при относительно небольшом гидравлическом сопротивлении, при этом существенно не влияя на теплоперенос и отводимый тепловой поток. На начальном гидродинамическом участке высота шипа может быть снижена до величины от 0,2 до 0,3 мм, что повышает общую эффективность работы микроканального теплообменника. Слишком большой подводимый тепловой поток и невысокая скорость движения охладителя могут привести к его закипанию, что недопустимо в данном случае. В случае фазового перехода в критических режимах работы конструкция должна обеспечивать надежный отвод газообразной фазы, исключая локальные перегревы. Это также создает предпосылки для дальнейшей оптимизации конструкции.

Об авторах

Д. А. Коновалов

Воронежский государственный технический университет

Email: dmikonovalov@yandex.ru
Российская Федерация, 394026, г. Воронеж, Московский проспект, 14

Н. Н. Кожухов

Воронежский государственный технический университет

Российская Федерация, 394026, г. Воронеж, Московский проспект, 14

И. Г. Дроздов

Воронежский государственный технический университет

Российская Федерация, 394026, г. Воронеж, Московский проспект, 14

Список литературы

Дополнительные файлы