GUARANTEED ESTIMATIONS AND CONSTRUCTION OF SETS OF ATTAINABILITY FOR NONLINEAR CONTROLLABLE SYSTEMS


Cite item

Full Text

Abstract

In the article the author describes application of the guaranteed methods, allowing to receive bounds of all possible phase state conditions considering all influences on controllable system. Such quantitative estimations are called bounds of sets of attainability. Examples of computations of sets of attainability inclusions are given.

References

  1. Куржанский А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. M. : Наука, 1977.
  2. Черноусько Ф. Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М. : Наука, 1988.
  3. Овсеевич А. И., Шматков А. М. Сравнение вероятностного и гарантированного подходов прогноза фазовых состояний динамических систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 1997. № 4. С. 11-16.
  4. Черноусько Ф. Л. Эллипсоидальные оценки множеств достижимости линейных систем с недоопределенной матрицей // Прикладная математика и механика. 1996. № 6 (60). С. 940-950.
  5. Новиков В. А., Рогалев А. Н. Построение сходящихся верхних и нижних оценок решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Журнал вычислительной математики. 1993. № 33(2). С. 219-231.
  6. Рогалев А. Н. Исследование практической устойчивости при постоянно действующих возмущениях // Вычислительные технологии. 2002. № 7(5). С. 148-150.
  7. Рогалев А. Н. Гарантированные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе преобразования символьных формул // Вычислительные технологии. 2003. № 8(5). С. 102-116.
  8. Рогалев А. Н. Гарантированные оценки безопасного функционирования технических и электроэнергетических систем // Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф : тр. Всерос. конф. с междунар. участием. Красноярск : ИВМ СО РАН. 2003. Т. 3. С. 42-48.
  9. Рогалев А. Н. Границы множеств решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с интервальными начальными данными // Вычислительные технологии. 2004. 9(1). С. 86-93.
  10. Рогалев А. Н. Гарантированные границы решений дифференциальных уравнений // Тихонов и современная математика : Междунар. конф. МГУ им. М. В. Ломоносова ; Рос. акад. наук. М. : ВМиК МГУ им. М. В. Ломоносова. 2006. С. 100-103.
  11. 1. Рогалев А. Н. Символьные вычисления в гарантированных методах, выполненные на нескольких процессорах // Вестник НГУ. Сер. Информационные технологии. 2006. № 1 (4). С. 56-62.
  12. Рогалев А. Н. Вопросы устойчивости ансамблей дифференциальных уравнений // Вычислительные технологии. 2008. № 3(13). С. 111-117.
  13. Rogalyov A. N. Computation of reachable sets guaranteed bounds // Control, Diagnostics, and Automation (ASIT - CDA 2010) : Proc. of the IASTED Inern. Conf. on Automation, Control, and Information Technology / ACTA Press. B6. Calgary. Alberta T3E 709. Canada, 2010. P. 132-139.
  14. Булгаков Б. В. Накопление возмущений линейных осциллирующих систем // Доклады Академии наук. 1946. № 51. С. 339-342.
  15. Eaves R. Saigal R. Homotopies for computation of fixed points on unbounded regions // Mathematical Program. 1972. № 3(2). P. 225-237.
  16. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М. : Мир, 1967.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2010 Rogalev A.N., Rogalyov A.N.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies