ГАРАНТИРОВАННЫЕ ОЦЕНКИ И ПОСТРОЕНИЕ МНОЖЕСТВ ДОСТИЖИМОСТИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Описывается применение гарантированных методов, позволяющих получать границы всех возможных фазовых состояний системы, учитывающих все воздействия на управляемую систему. Такие количественные оценки называются границами множеств достижимости. Приводятся примеры расчетов включений множеств достижимости.

Об авторах

Алексей Николаевич Рогалев

Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук

Email: rogalyov@icm.krasn.ru <mailto:rogalyov@icm.krasn.ru>
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук. Окончил Красноярский государственный университет в 1972 г. Область научных интересов - вычислительная математика, численные методы в задачах управления, символьные вычисления, оценки множеств достижимости; Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук

A N Rogalyov

Список литературы

  1. Куржанский А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. M. : Наука, 1977.
  2. Черноусько Ф. Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М. : Наука, 1988.
  3. Овсеевич А. И., Шматков А. М. Сравнение вероятностного и гарантированного подходов прогноза фазовых состояний динамических систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 1997. № 4. С. 11-16.
  4. Черноусько Ф. Л. Эллипсоидальные оценки множеств достижимости линейных систем с недоопределенной матрицей // Прикладная математика и механика. 1996. № 6 (60). С. 940-950.
  5. Новиков В. А., Рогалев А. Н. Построение сходящихся верхних и нижних оценок решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Журнал вычислительной математики. 1993. № 33(2). С. 219-231.
  6. Рогалев А. Н. Исследование практической устойчивости при постоянно действующих возмущениях // Вычислительные технологии. 2002. № 7(5). С. 148-150.
  7. Рогалев А. Н. Гарантированные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе преобразования символьных формул // Вычислительные технологии. 2003. № 8(5). С. 102-116.
  8. Рогалев А. Н. Гарантированные оценки безопасного функционирования технических и электроэнергетических систем // Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф : тр. Всерос. конф. с междунар. участием. Красноярск : ИВМ СО РАН. 2003. Т. 3. С. 42-48.
  9. Рогалев А. Н. Границы множеств решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с интервальными начальными данными // Вычислительные технологии. 2004. 9(1). С. 86-93.
  10. Рогалев А. Н. Гарантированные границы решений дифференциальных уравнений // Тихонов и современная математика : Междунар. конф. МГУ им. М. В. Ломоносова ; Рос. акад. наук. М. : ВМиК МГУ им. М. В. Ломоносова. 2006. С. 100-103.
  11. 1 1. Рогалев А. Н. Символьные вычисления в гарантированных методах, выполненные на нескольких процессорах // Вестник НГУ. Сер. Информационные технологии. 2006. № 1 (4). С. 56-62.
  12. Рогалев А. Н. Вопросы устойчивости ансамблей дифференциальных уравнений // Вычислительные технологии. 2008. № 3(13). С. 111-117.
  13. Rogalyov A. N. Computation of reachable sets guaranteed bounds // Control, Diagnostics, and Automation (ASIT - CDA 2010) : Proc. of the IASTED Inern. Conf. on Automation, Control, and Information Technology / ACTA Press. B6. Calgary. Alberta T3E 709. Canada, 2010. P. 132-139.
  14. Булгаков Б. В. Накопление возмущений линейных осциллирующих систем // Доклады Академии наук. 1946. № 51. С. 339-342.
  15. Eaves R. Saigal R. Homotopies for computation of fixed points on unbounded regions // Mathematical Program. 1972. № 3(2). P. 225-237.
  16. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М. : Мир, 1967.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Рогалев А.Н., Rogalyov A.N., 2010

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.