СРАВНЕНИЕ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ О РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

  • Авторы: Лапко А.В.1, Лапко В.А.2
  • Учреждения:
    1. Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук
    2. Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
  • Выпуск: Том 12, № 4 (2011)
  • Страницы: 48-52
  • Раздел: Статьи
  • Статья опубликована: 15.12.2011
  • URL: https://journals.eco-vector.com/2712-8970/article/view/505674
  • ID: 505674

Цитировать

Полный текст

Аннотация

С позиций принципов коллективного оценивания развивается методика проверки гипотезы о тождественности законов распределениях случайных величин, основанная на непараметрических алгоритмах распознавания образов. Проведено ее сравнение с критериями Смирнова и Пирсона.

Полный текст

Для проверки гипотез о распределениях случайных величин широко используется критерий согласия Пирсона, который не зависит от распределений случайных величин и их размерности [1]. Однако методика формирования критерия Пирсона содержит трудно формализуемый этап разбиения области возможных значений случайной величины на многомерные интервалы. Данный этап отсутствует в критерии Смирнова [2] и методике, основанной на использовании непараметрических алгоритмов распознавания образов [3; 4]. Проведем сравнение эффективности указанных критериев при проверке гипотезы о тождественности законов распределения одномерных случайных величин по данным вычислительных экспериментов. Традиционные непараметрические критерии. Пусть X1 и X2 – две генеральные совокупности с произвольными законами распределения. Необходимо по независимым выборкам ( ) 1 , 1, 1 V = xi i = n и ( ) 2 , 1, 2 V = xi i = n , извлеченным из данных генеральных совокупностей, проверить либо опровергнуть гипотезу ( ) ( ) H : P X1 ≡ P X2 о тождественности законов распределения.
×

Об авторах

Александр Васильевич Лапко

Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук

Email: lapko@icm.krasn.ru
доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник

Василий Александрович Лапко

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Email: lapko@icm. krasn.ru
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой космических средств и технологий

Список литературы

  1. Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. М. : Наука, 1979.
  2. Смирнов Н. В. Оценка расхождения между кривыми распределения в двух независимых выборках // Бюл. Моск. ун-та. 1930. Т. 2, № 2. С. 3–14.
  3. Лапко А. В., Лапко В. А. Непараметрические алгоритмы распознавания образов в задаче проверки статистической гипотезы о тождественности двух законов распределения случайных величин // Автометрия. 2010. № 6. С. 47–53.
  4. Лапко А. В., Лапко В. А. Применение непараметрического алгоритма распознавания образов в задаче проверки гипотезы о распределениях случайных величин // Системы упр. и информ. технологии. 2010. № 3 (41). С. 8–11.
  5. Шаракшанэ А. С., Железнов И. Г., Ивницкий В. А. Сложные системы. М. : Высш. шк., 1977.
  6. Непараметрические системы классификации А. В. Лапко, В. А. Лапко, М. И. Соколов, С. В. Ченцов. Новосибирск : Сиб. изд. фирма СО РАН «Наука», 2000.
  7. Parzen E. On Estimation of a Probability Density Function and Mode // Ann. Math. Statistic. 1962. Vol. 33, № 3. P. 1065–1076.
  8. Лапко А. В., Лапко В. А. Анализ асимптотических свойств непараметрической оценки уравнения разделяющей поверхности в двуальтернативной задаче распознавания образов // Автометрия. 2010. Т. 46, № 3. С. 48–53.
  9. Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и ее применения. 1969. Т. 14. Вып. 1. С. 156–161.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Лапко А.В., Лапко В.А., 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.