Email this article COMPARISON OF NONPARAMETRIC TESTING CRITERIA OF HYPOTHESIS OF DISTRIBUTION OF RANDOM VARIABLES
- Authors: Lapko A.V.1, Lapko V.A.1
-
Affiliations:
- Issue: Vol 12, No 4 (2011)
- Pages: 48-52
- Section: Articles
- URL: https://journals.eco-vector.com/2712-8970/article/view/505674
- ID: 505674
Cite item
Full Text
Abstract
From a perspective of collective estimation principles, the authors worked out the technique of testing, for a hypothesis of identity of laws of distributions of random variables, based on nonparametric algorithms of pattern recognition. Results of its comparison with Smirnov and Pearson criterion are presented.
Full Text
Для проверки гипотез о распределениях случайных величин широко используется критерий согласия Пирсона, который не зависит от распределений случайных величин и их размерности [1]. Однако методика формирования критерия Пирсона содержит трудно формализуемый этап разбиения области возможных значений случайной величины на многомерные интервалы. Данный этап отсутствует в критерии Смирнова [2] и методике, основанной на использовании непараметрических алгоритмов распознавания образов [3; 4]. Проведем сравнение эффективности указанных критериев при проверке гипотезы о тождественности законов распределения одномерных случайных величин по данным вычислительных экспериментов. Традиционные непараметрические критерии. Пусть X1 и X2 – две генеральные совокупности с произвольными законами распределения. Необходимо по независимым выборкам ( ) 1 , 1, 1 V = xi i = n и ( ) 2 , 1, 2 V = xi i = n , извлеченным из данных генеральных совокупностей, проверить либо опровергнуть гипотезу ( ) ( ) H : P X1 ≡ P X2 о тождественности законов распределения.×
References
- Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. М. : Наука, 1979.
- Смирнов Н. В. Оценка расхождения между кривыми распределения в двух независимых выборках // Бюл. Моск. ун-та. 1930. Т. 2, № 2. С. 3–14.
- Лапко А. В., Лапко В. А. Непараметрические алгоритмы распознавания образов в задаче проверки статистической гипотезы о тождественности двух законов распределения случайных величин // Автометрия. 2010. № 6. С. 47–53.
- Лапко А. В., Лапко В. А. Применение непараметрического алгоритма распознавания образов в задаче проверки гипотезы о распределениях случайных величин // Системы упр. и информ. технологии. 2010. № 3 (41). С. 8–11.
- Шаракшанэ А. С., Железнов И. Г., Ивницкий В. А. Сложные системы. М. : Высш. шк., 1977.
- Непараметрические системы классификации А. В. Лапко, В. А. Лапко, М. И. Соколов, С. В. Ченцов. Новосибирск : Сиб. изд. фирма СО РАН «Наука», 2000.
- Parzen E. On Estimation of a Probability Density Function and Mode // Ann. Math. Statistic. 1962. Vol. 33, № 3. P. 1065–1076.
- Лапко А. В., Лапко В. А. Анализ асимптотических свойств непараметрической оценки уравнения разделяющей поверхности в двуальтернативной задаче распознавания образов // Автометрия. 2010. Т. 46, № 3. С. 48–53.
- Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и ее применения. 1969. Т. 14. Вып. 1. С. 156–161.
Supplementary files
