电邮这篇文章 COMPARISON OF NONPARAMETRIC TESTING CRITERIA OF HYPOTHESIS OF DISTRIBUTION OF RANDOM VARIABLES
- 作者: Lapko A.V.1, Lapko V.A.1
-
隶属关系:
- 期: 卷 12, 编号 4 (2011)
- 页面: 48-52
- 栏目: Articles
- URL: https://journals.eco-vector.com/2712-8970/article/view/505674
- ID: 505674
如何引用文章
全文:
详细
From a perspective of collective estimation principles, the authors worked out the technique of testing, for a hypothesis of identity of laws of distributions of random variables, based on nonparametric algorithms of pattern recognition. Results of its comparison with Smirnov and Pearson criterion are presented.
全文:
Для проверки гипотез о распределениях случайных величин широко используется критерий согласия Пирсона, который не зависит от распределений случайных величин и их размерности [1]. Однако методика формирования критерия Пирсона содержит трудно формализуемый этап разбиения области возможных значений случайной величины на многомерные интервалы. Данный этап отсутствует в критерии Смирнова [2] и методике, основанной на использовании непараметрических алгоритмов распознавания образов [3; 4]. Проведем сравнение эффективности указанных критериев при проверке гипотезы о тождественности законов распределения одномерных случайных величин по данным вычислительных экспериментов. Традиционные непараметрические критерии. Пусть X1 и X2 – две генеральные совокупности с произвольными законами распределения. Необходимо по независимым выборкам ( ) 1 , 1, 1 V = xi i = n и ( ) 2 , 1, 2 V = xi i = n , извлеченным из данных генеральных совокупностей, проверить либо опровергнуть гипотезу ( ) ( ) H : P X1 ≡ P X2 о тождественности законов распределения.×
参考
- Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. М. : Наука, 1979.
- Смирнов Н. В. Оценка расхождения между кривыми распределения в двух независимых выборках // Бюл. Моск. ун-та. 1930. Т. 2, № 2. С. 3–14.
- Лапко А. В., Лапко В. А. Непараметрические алгоритмы распознавания образов в задаче проверки статистической гипотезы о тождественности двух законов распределения случайных величин // Автометрия. 2010. № 6. С. 47–53.
- Лапко А. В., Лапко В. А. Применение непараметрического алгоритма распознавания образов в задаче проверки гипотезы о распределениях случайных величин // Системы упр. и информ. технологии. 2010. № 3 (41). С. 8–11.
- Шаракшанэ А. С., Железнов И. Г., Ивницкий В. А. Сложные системы. М. : Высш. шк., 1977.
- Непараметрические системы классификации А. В. Лапко, В. А. Лапко, М. И. Соколов, С. В. Ченцов. Новосибирск : Сиб. изд. фирма СО РАН «Наука», 2000.
- Parzen E. On Estimation of a Probability Density Function and Mode // Ann. Math. Statistic. 1962. Vol. 33, № 3. P. 1065–1076.
- Лапко А. В., Лапко В. А. Анализ асимптотических свойств непараметрической оценки уравнения разделяющей поверхности в двуальтернативной задаче распознавания образов // Автометрия. 2010. Т. 46, № 3. С. 48–53.
- Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и ее применения. 1969. Т. 14. Вып. 1. С. 156–161.
补充文件
