DESCRIPTION OF TECHNICAL ARCHITECTURE OF ERP-SYSTEM OF «SIBIRTELECOM» WITH THE USE OF TENSOR METHODOLOGY OF SYSTEM ANALYSIS

Abstract

The authors consider the problems of application of tensor analysis for description of architecture of management in enterprises of telecommunication branch.

Full Text

Работу современного крупного предприятия все- гда сопровождает набор необходимых для осуществ- ления бизнес-деятельности информационных систем: система управления предприятием, система биллинга (для предприятий связи), система электронного доку- ментооборота и т. д. Современные информационные системы в своей работе опираются не только на безупречно спроекти- рованную техническую архитектуру или правильно выбранную систему баз данных, а зачастую обеспе- чивают стабильную работу за счет сочетания многих параметров. Принято говорить об «интегральном» подходе к обеспечению необходимых характеристик быстродействия и надежности систем. С 2009 г. на предприятии связи макрорегиональ- ного филиала «Сибирь» ОАО «Ростелеком» эксплуа- тируется система управления предприятием на базе Oracle E-Business Suite. В данной работе рассмотрен подход к оценке и по- вышению быстродействия системы управления пред- приятием. Для описания технической архитектуры системы управления предприятием предлагается ис- 95 Математика, механика, информатика пользовать тензорную методологию, которая позволя- ет представить систему в виде удобного для дальней- шего анализа набора величин. При проектировании системы управления пред- приятием параметры производительности системы были рассчитаны исходя из определенного объема данных и количества работающих пользователей. В ходе эксплуатации эти параметры были превыше- ны. Кроме того, исходя из изменения законодательст- ва и требований бизнеса, был изменен код системы, что также ухудшило быстродействие. В результате в определенный момент времени пользователи начали ощущать заметное замедление работы системы управления предприятием. Данное замедление является критичным для деятельности компании, поскольку не позволяет своевременно вы- полнить бизнес-процессы и получить необходимую отчетность. Специалистами ИТ-блока компании был проведен анализ ситуации и намечен план решения проблемы, в который вошли следующие мероприятия. 1. Оптимизация производительности работы рас- ширений. В рамках данных работ были выявлены програм- мы, которые выполнялись наиболее долго либо созда- вали наибольшую нагрузку на систему. Была произ- ведена доработка расширений и на промышленный экземпляр установлены оптимизированные версии. 2. Разработка и внедрение процедур планирования запуска задач. Для обеспечения повышения производительности системы была реализована схема установки приори- тетов выполнения пользовательских запросов. В ус- ловиях пиковой загрузки системы данный подход дал возможность пользователям обеспечить бесперебой- ное выполнение важных и срочных бизнес-процессов. Также были подготовлены технические решения, по- зволяющие регламентировать работу пользователей. 3. Модернизация вычислительного комплекса. Производительность любой информационной сис- темы, обрабатывающей данные, имеет нелинейную зависимость от количества данных (т. е. при увеличе- нии объема данных в два раза время их обработки увеличивается более чем в два раза). Поэтому парал- лельно с работами по снижению ресурсоемкости бы- ли проведены работы по увеличению мощности вы- числительного комплекса: увеличение количества процессоров, увеличение объема оперативной памяти серверов, перераспределение мощности. Для поиска оптимального решения задачи модер- низации вычислительного комплекса была применена тензорная методология анализа систем. Понятие тензорной методологии анализа сис- тем. Процесс описания разнородных систем с помо- щью универсальных понятий элемента и структуры приводит к следующему обобщению: множество сис- тем является множеством различных проявлений не- которой обобщенной абстрактной системы, а следова- тельно, элементы и структуры рассматриваемых сис- тем определенным образом взаимосвязаны. В таком случае, имея результаты анализа одной системы, можно прикладывать их к другим системам с помо- щью некоторого количества стандартных преобразо- ваний. Абстрактная сложная система может быть рас- смотрена как геометрический объект, помещенный в некоторое многомерное пространство, а все много- образие существующих систем – как проекции данно- го объекта в частные системы координат. Теория преобразований систем координат рас- сматривается в рамках векторного исчисления. Мате- матическим аппаратом, позволяющим оперировать обобщенными n-мерными пространствами и объекта- ми в них, является тензорный анализ. Автор тензорной методологии анализа систем – американский ученый и инженер Г. Крон [1; 2]. Крон сделал вывод, что инвариантом преобразований структуры является линейная форма, связанная с каж- дым элементом сети. В приложении к теории связи дальнейшее разви- тие тензорная методология Г. Крона получила в рабо- тах [3; 4], в которых впервые использована тензорная методология для анализа вероятностно-временных характеристик в сетях связи. Узловой метод анализа сети. В узловых сетях воздействующей величиной является интенсивность потока входящих в сеть сообщений λ, а величиной отклика – значение длины очереди, возникающей в системе массового обслуживания под действием λ при заданных интенсивностях обслуживания. На первом этапе анализа узловых сетей тензорным методом необходимо установить вспомогательную сеть. К вспомогательной сети предъявляется следую- щее требование: получение уравнения состояния и компонент участвующих в нем геометрических объ- ектов не должно представлять особой сложности. Простейшим частным случаем вспомогательной сети является примитивная сеть. Примитивная узловая сеть из n ветвей состоит из n не замкнутых обособ- ленных ветвей. Примитивная узловая сеть содержит n независи- мых подсетей и 2n узлов, и, следовательно, имеет 2n − n = n узловых пар. Два конца каждой ветви обра- зуют узловую пару, через которую поступает и ухо- дит поток сообщений интенсивностью λ. Ветвь пред- ставляет, таким образом, одно- или многоканальную двухполюсную однофазную сеть передачи дискрет- ных сообщений. Простейшим элементом примитивной узловой се- ти является ветвь, представляющая собой обособлен- ный открытый путь. Для ее описания необходимы следующие геометрические объекты: λ – интенсив- ность потока сообщений, воздействующего на систе- му массового обслуживания, расположенную в ветви; N – длина очереди, возникающей в буфере системы массового обслуживания под действием входящего потока сообщений; f – интенсивность выхода обслу- женных сообщений из системы массового обслужи- вания; является величиной, обратной времени за- держки. 96 Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева Согласно формуле Литтла, уравнение состояния ⎧N1 = A1,1 ⋅ N1′ + A1,2 ⋅ N2′ + ... + A1,n −k ⋅ Nn′−k , простейшего элемента – двухполюсной однофазной ⎪ = ⋅ ′ + ⋅ ′ + + ⋅ ′ сети передачи дискретных сообщений с системой массового обслуживания для узлового возбуждения – ⎪N2 ⎨ ⎪........ A2,1 N1 A2,2 N2 ... A2,n−k Nn−k , (1) запишется как ⎪N = A ⋅ N ′ + A ⋅ N ′ + ... + A ⋅ N ′ . λ= f ⋅ N . ⎩ n n,1 1 n,2 2 n,n −k n−k Геометрические объекты, необходимые для опи- сания примитивной сети, представленные в матрич- ной форме, имеют тот же вид, что и для элемента Коэффициенты при величинах N исходной сети представляют собой тензор преобразования А узловой сети: примитивной сети: ⎡ A1,1 A1,2 ... A1,n−k ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ A2,1 A2,2 ... A2,n −k ⎥ ⎡ N1 ⎤ ⎡ λ1 ⎤ ⎡ f1,1 f1,2 ... f1,n ⎤ A = ⎢ ... ... ... ... ⎥ , ⎢ ⎥ ⎢λ ⎥ ⎢ f f ... f ⎥ ⎢ ⎥ N = ⎢ N2 ⎥ ; λ= ⎢ 2 ⎥ ; f = ⎢ 2,1 2,2 2,n ⎥ , ⎢⎣ An,1 An,2 ... An,n −k ⎥⎦ ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ... ... ... ⎥ ⎢ ⎥ ⎢λ ⎥ ⎢ f f ... f ⎥ Система уравнений (1) в матричной форме запи- ⎣ Nn ⎦ ⎣ n ⎦ ⎣⎢ n,1 n,2 n,n ⎥⎦ шется следующим образом: где λ – интенсивности потоков сообщений, воздейст- вующих на соответствующие ветви; N – значения длин очередей, которые возникают в буферах систем массового обслуживания, соответствующих ветвям, под действием поступающего потока сообщений; f – квадратная матрица значений интенсивности выхода обслуженных сообщений, размерностью n-строк на n- столбцов. Элементы главной диагонали представляют собой интенсивности выхода обслуженных сообще- ний из систем массового обслуживания в соответст- вующих ветвях. Остальные элементы матрицы отра- жают взаимное влияние систем массового обслужи- N = А ⋅ N ′, где N – длина очередей в ветвях примитивной (вспо- могательной) сети; N′ – вектор длин совокупных оче- редей в открытых путях исходной сети; А – матрица преобразования переменных (значений длин очере- дей) между примитивной и вспомогательной сетями. Выразим закон преобразования вектора интенсив- ностей потоков сообщений λ, воздействующих на ветви примитивной сети, в вектор интенсивности по- токов сообщений λ′, воздействующих на узловые па- ры (открытые пути) исходной сети: вания друг на друга. λ = А ⋅ λ′. (2) Итак, матричное уравнение состояния примитив- ной сети: λ= f ⋅ N . Матрица значений интенсивности выхода обслу- женных сообщений из систем массового обслужива- ния в исходной сети: Эквивалентная система уравнений состояния при- митивной сети: ⎧λ1 = f1,1 ⋅ N1 + f1,2 ⋅ N2 + ... + f1,n ⋅ Nn , f ′ = AT ⋅ f ⋅ A, где Т означает, что матрица А транспонирована. (3) ⎪λ = f ⋅ N + f ⋅ N + ... + f ⋅ N , ⎨ ⎪.......... ⎪λn = fn,1 ⋅ N1 + fn,2 ⋅ N2 + ... + fn,n ⋅ Nn . Геометрические объекты, необходимые для опи- сания исходной сети и уравнения состояния исходной Следовательно, компоненты f ′ исходной сети на- ходятся по компонентам матрицы f примитивной сети с помощью формулы преобразования (3), причем раз- мерность матрицы f ′ отличается от размерности f и равна (n − k) строк на (n − k) столбцов. Запишем уравнение состояния исходной сети в матричной форме: сети, выраженные в матричной форме, имеют тот же вид, что и для примитивной сети, отличаясь лишь λ′ = f ′ ⋅ N ′. (4) значениями компонент. Однако при соединении n отдельных ветвей в узловых сетях число независимых узловых пар уменьшается с n до (n – k). Независимы- ми называются узловые пары, которые не могут быть выражены друг через друга, в то же время любая дру- гая величина в сети может быть получена линейной комбинацией этих независимых узловых пар. Осталь- ные k путей учитываются при помощи уравнений свя- зи. Геометрический объект, связывающий перемен- ные обеих систем, называется тензором преобразова- Результатом решения данной системы уравнений является определение длин очередей в открытых пу- тях (между узловыми парами) исходной сети. Обычно это лишь промежуточный результат. В том случае, если вспомогательная сеть является примитивной, длины очередей в системах массового обслуживания, расположенных в отдельных ветвях исходной сети (N′в) и интенсивности потоков сообщений, проходя- щих в отдельных ветвях (λ′в) находятся по формулам ния. Уравнения преобразования переменных в узло- вой сети имеют вид Nв′ = A ⋅ N ′, соответственно. λ′в = f ⋅ A ⋅ N ′ (5) 97 Математика, механика, информатика Использование тензорной методологии для описания системы. Рассматриваемый подход дает значительное упрощение задачи описания и анализа не только сетей массового обслуживания при модели- ровании информационных систем, но и других задач из многих областей [5–7]. Рассмотрим схему работы систем и оборудования, являющихся составными частями системы управле- ния предприятием макрорегионального филиала «Си- бирь» ОАО «Ростелеком» (рис. 1). Функционально данная система работает по прин- ципу запуска и обработки запросов, с последующим предоставлением результатов. Запросами могут яв- ляться запуски выполняемых процедур обработки данных, запросы пользователей в виде получения от- четов и др. Система может не иметь возможности об- работать сразу все запросы, поступившие в опреде- ленный момент времени. В этом случае образуется очередь запросов. Таким образом, система функцио- нирует как система массового обслуживания (рис. 2). Рис. 1. Схема организации технической архитектуры системы управления предприятием Рис. 2. Схема, представленная в виде системы массового обслуживания 98 Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева С использованием тензорной методологии система описывается следующим образом: ⎡ λ1 ⎤ С учетом формул (2)–(4): ⎧λ3 + λ13 + λ 2 = ( f 3,3 + f 13,13 + f 2,2) ⋅ N a + f 13,13 ⋅ N b, ⎪ ⎢ λ ⎥ ⎪λ 4 − λ13 + λ1 = ( f 4,4 − f 13,13 + f 1,1) ⋅ N b − f 13,13 ⋅ N b, λ= ⎢ 2 ⎥ ; ⎪λ + λ − λ = ( f + f − f ) ⋅ N + ⎢ ... ⎥ ⎪ 5 11 14 5,5 11,11 14,14 c ⎣ 19 ⎦ ⎪ ⎡ N1 ⎤ ⎢ ⎥ N = ⎢ 2 ⎥ ; ⎢ ⎥ ⎣ N19 ⎦ ⎪λ 6 + λ11 − λ16 = f 11,11 ⋅ N c + ( f 6,6 + f 11,11 − f 16,16) × ⎪ ⎪× N d + f 11,11 ⋅ N e , ⎪ ⎨ ⎪+ ( f 7,7 + f 11,11 − f 18,18) ⋅ N e, ⎡ f1,1 0 ... 0 ⎤ ⎪λ + λ − λ = ( f + f − f ) ⋅ N + ⎢ ⎥ ⎪ 8 12 15 8,8 12,12 15,15 f f = ⎢ 0 f2,2 ... 0 ⎥ . ⎪+ f 11,11 ⋅ N g + f 11,11 ⋅ N h, ⎢ ... ... ... ... ⎥ ⎪ ⎢ ⎥ ⎪λ9 + λ12 − λ17 = f 11,11 ⋅ N f + ( f 9,9 + f 12,12 − f 17,17) × ⎢⎣ 0 0 ... f19,19 ⎥⎦ ⎪ ⎪× N g + f 11,11 ⋅ N h, ⎪ Для анализа были выбраны следующие ветви сис- ⎪λ10 + λ12 − λ19 = f 11,11 ⋅ N f + f 11,11 ⋅ N g + темы: ⎪+ ( f + f − f ) ⋅ N h. a: 3 13 2 c: 5 11 14 e: 7 11 18 g: 9 12 17 b: 4 13 1 d: 6 11 16 f: 8 12 15 h: 10 12 19 Матрица тензора преобразования: ⎡0 1 0 0 0 0 0 0⎤ ⎢1 0 0 0 0 0 0 0⎥ ⎢1 0 0 0 0 0 0 0⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 0 0 0 1 0 0 0⎥ ⎢0 0 0 0 0 1 0 0⎥ ⎢0 0 0 0 0 0 1 0⎥ A = ⎢0 0 0 0 0 0 0 1⎥ ; ⎩ 10,10 12,12 19,19 Таким образом, мы получили систему уравнений, соответствующую формуле (4). Так же могут быть получены формулы (5) для данной системы. Использование средств автоматизации расчета параметров. Для наглядного отображения систем и расчета характеристик часто используют специализи- рованные программные средства. Авторами статьи разработана программа автоматизации описания сис- тем с применением тензорной методологии (рис. 3). ⎢ ⎥ ⎢0 0 1 1 1 0 0 0⎥ ⎢0 0 0 0 0 1 1 1⎥ ⎢ ⎥ ⎢1 1 0 0 0 0 0 0⎥ ⎢0 0 1 0 0 0 0 0⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 0 0 0 0 1 0 0⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 0 0 1 0 0 0 0⎥ ⎢0 0 0 0 0 0 1 0⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 0 0 0 1 0 0 0⎥ ⎢0 0 0 0 0 0 0 1⎥ ⎡0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0⎤ ⎢1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0⎥ ⎢0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0⎥ ⎢ ⎥ 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 = ⎢0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0⎥ Рис. 3. Интерфейс программы анализа сетевой структуры Программа имеет пользовательский интерфейс для составления схемы исследуемой системы. Пользова- телю необходимо определить узлы сети, ветви и ука- зать последовательность обхода узлов. После оконча- ⎢0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0⎥ ния составления схемы необходимо нажать кнопку ⎢ ⎥ «Рассчитать», и программа сформирует все парамет- ⎢⎣0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1⎥⎦ ры описания системы. 99 Математика, механика, информатика Изложим результаты работ по оптимизации произ- водительности. После проведения мероприятий 1–3, описанных выше, в том числе работ по модернизации вычислительного комплекса, необходимый результат по оптимизации производительности системы управ- ления предприятием был достигнут (рис. 4). Рис. 4. Показатели загруженности системы управления предприятием до и после проведения процедур оптимизации производительности Полученная в результате аналитического анализа и расчетов система уравнений позволила получить информацию о том, какие именно параметры системы необходимо улучшить, т. е. увеличить и перераспре- делить ресурсы определенных серверов, чтобы воз- росла производительность всей системы. Тензорная методология является мощным инстру- ментом для исследования характеристик сложных систем. Универсальность и общность описаний и рас- суждений создает предпосылки для широкого приме- нения методологии в современных условиях. Представленный подход использования тензорной методологии для описания системы управления пред- приятием позволяет в полной мере описать систему и происходящие в ней процессы. Использование средств автоматизации дает воз- можность значительно упростить рутинные операции вычисления параметров, учитывая тот факт, что сис- тема имеет сложную структуру с большим количест- вом элементов