Обобщенные эквивалентные условия прочности в расчетах композитных тел

Конструкции с неоднородной регулярной структурой (пластины, балки, оболочки) широко применяются в технике, особенно, в авиационной и ракетно-космической. В расчетах на прочность упругих композитных конструкций с помощью метода конечных элементов (МКЭ) важно знать погрешность решения. Для анализа погрешности решения необходимо использовать последовательность приближенных решений, построенных по МКЭ с применением процедуры измельчения для базовых дискретных моделей, которые учитывают в рамках микроподхода неоднородную, микронеоднородную структуру конструкций (тел). Реализация процедуры измельчения для базовых моделей требует больших ресурсов ЭВМ.

В данной работе кратко изложен метод эквивалентных условий прочности (МЭУП) для расчета на статическую прочность упругих тел с неоднородной регулярной структурой, для которых заданы множества различных нагружений. Согласно МЭУП, расчет на прочность композитного тела, для которого задано нагружение, сводится к расчету на прочность изотропного однородного тела (имеющего такое же нагружение, как композитное тело) с применением эквивалентных условий прочности. При численной реализации МЭУП используются скорректированные эквивалентные условия прочности, которые учитывают погрешность приближенных решений. Здесь МЭУП реализуется на основе МКЭ. Если для композитного тела задано множество различных нагружений, то в этом случае применяются обобщенные эквивалентные условия прочности. Показана процедура построения обобщенных эквивалентных условий прочности. Расчет на прочность композитных тел по МЭУП с использованием многосеточных конечных элементов требует в  раз меньше объема памяти ЭВМ, чем аналогичный расчет с применением измельченных базовых моделей композитных тел. Приведенный пример расчета на прочность композитной балки, для которой задано множество нагружений, с помощью МЭУП с применением обобщенных эквивалентных условий прочности показывает его высокую эффективность.