Строгий лавинный критерий функций четырехзначной логики как характеристика стойкости криптоалгоритмов

Важнейшим компонентом современных криптографических алгоритмов, который во многом определяет качество криптопреобразования, является S-блок. Современная методика оценки качества S-блоков предполагает их представление в виде компонентных булевых функций, к которым применяются критерии криптографического качества, такие как нелинейность, критерий распространения ошибки, строгий лавинный критерий, корреляционный иммунитет. Тем не менее очевидным является тот факт, что криптоаналитик не стеснен в способах представления компонент шифра, в частности и с помощью функций многозначной логики. Конструктивные особенности современных криптоалгоритмов допускают их представление в виде функций 4-логики, что диктует необходимость исследования криптографических свойств S-блоков, представленных в виде компонентных 4-функций. В литературе сегодня имеются методы измерения нелинейности 4-функций, тем не менее отсутствуют подобные методы для изучения дифференциальных свойств 4-функций, в частности, их соответствия строгому лавинному критерию. В настоящей статье строгий лавинный критерий обобщен на случай 4-функций, проведены исследования соответствия строгому лавинному критерию компонентных 4-функций S-блоков криптоалгоритма «Магма». Методом ограниченного перебора синтезированы все сбалансированные 4-функции длины N = 16, удовлетворяющие строгому лавинному критерию. Определены базовые свойства построенного класса 4-функций, а также построены биективные S-блоки на их основе. Установлено, что S-блоки длины N = 16, удовлетворяющие строгому лавинному критерию как с точки зрения компонентных булевых функций, так и с точки зрения 4-функций, обладают также оптимальными нелинейными свойствами. Данное обстоятельство позволяет рекомендовать S-блоки, удовлетворяющие строгому лавинному критерию компонентных 4-функций, к использованию в современных криптоалгоритмах.