Сравнительный анализ способов регулирования частотных характеристик имитаторов электрических характеристик систем электропитания космических аппаратов

Полный текст

Введение

Одной из основных систем космического аппарата (КА) является система электропитания (СЭП) [1$–$3]. Основу СЭП составляют вторичные источники питания (ВИП), использующие различные способы управления и преобразования электроэнергии [4$–$7], что приводит к существенным отличиям их динамических свойств. Со стороны бортовых потребителей динамика СЭП определяется полным внутренним сопротивлением (импедансом) ВИП.

В ходе наземных испытаний потребители, подключаемые к СЭП КА, должны проверяться на работоспособность и устойчивость к воздействию по шинам питания электромагнитных помех допустимой амплитуды (ГОСТ Р51317.4.11$–$2007).

Бортовая СЭП в этом случае не соответствует условиям испытаний по следующим причинам:

• для имитации ухудшения качества напряжения питания вследствие аварийных режимов и постепенной деградации электротехнического оборудования бортовой СЭП требуется варьировать напряжение в широком диапазоне на входах потребителей (нагрузок);
• СЭП КА не может воспроизводить помехи на шинах питания с заданными параметрами, что не позволяет имитировать помеховую обстановку и проверять на работоспособность и устойчивость к воздействию по шинам питания электромагнитных помех допустимой амплитуды электротехнических систем (ЭТС) КА, например, ретрансляторов;
• бортовую СЭП КА нежелательно использовать при входном контроле электрооборудования потребителей энергии из-за возможности возникновения нештатных ситуаций или отказов испытываемого оборудования, что может привести к выходу из строя маломощных потребителей.

При проведении наземных электрических испытаний ЭТС КА, вследствие сложности применения систем электропитания, применяют автоматизированные испытательные комплексы [8$–$11], в состав которых входят имитаторы электрических характеристик основных подсистем СЭП, в том числе имитаторы ВИП СЭП (ИСЭП).

Современные ИСЭП [12; 13] используют модульный принцип конфигурирования, что позволяет производить ИСЭП разной мощности, но энергетические модули имеют фиксированные или регулируемые в узком диапазоне частот импедансные частотные характеристики, что приводит к ограничению типов имитируемых СЭП. Снабжение ИСЭП свойством регулирования частотных характеристик в широком диапазоне частот расширяет их функциональные возможности, так как позволяет имитировать динамические свойства различных типов СЭП.

Целью работы является исследование и сравнительный анализ разработанных авторами трёх способов регулирования импедансных частотных характеристик (ИЧХ) модуля ИСЭП.

Методы решения задачи

Способы регулирования ИЧХ ИСЭП рассматриваются на основе его обобщённой функциональной схемы (рис. 1), содержащей математические модели усилителя-сумматора (УС), последовательного корректирующего устройства (КУ), усилителя мощности (УМ), делителя напряжения (ДН) и нагрузки (Н).

 

Рис. 1. Функциональная схема модуля ИСЭП:

W_УС(s) $–$ передаточная функция (ПФ) усилителя-сумматора; W_КУ(s) $–$ ПФ корректирующего устройства (КУ), обеспечивающего устойчивость и требуемое качество переходных процессов системы управления ИСЭП; W_ДН(s) $–$ ПФ цепи обратной связи; W_ХХ(s) $–$ ПФ УМ в режиме холостого хода; Z(s) $–$ внутренний импеданс УМ; Y_Н(s) $–$ адмитанс нагрузки

Fig. 1. Functional diagram of the EPTS module:

W_US(s) $–$ transfer function (TF) of the adder amplifier; W_CU(s) $–$ PF of the correction device (CU), ensuring stability and the required quality of transient processes of the EPTS control system; W_DN (s) $–$ PF feedback circuit; W_ХХ(s) $–$ PF PA in idle mode; Z(s) $–$ internal impedance of the PA; Y_Н(s) $–$ load admittance

 

Импеданс ИСЭП описывается выражением:

$Z_{\text{ИСЭП}}\left(s\right)=\frac{U_{\text{вых}}\left(s\right)}{I_{\text{вых}}\left(s\right)}=\frac{Z\left(s\right)}{\text{1}+W_{р}\left(s\right)},$ (1)

где ПФ W_Р(s) $–$ ПФ разомкнутого контура ИСЭП, согласно рис. 1, при исключённом Y_Н(s) имеет вид

$W_{\text{р}}\left(s\right)=W_{\text{УС}}\left(s\right)\cdot W_{\text{КУ}}\left(s\right)\cdot W_{\text{ХХ}}\left(s\right)\cdot W_{\text{ДН}}\left(s\right).$ (2)

Переходя к импедансным частотным характеристикам (ИЧХ), получим для ИЧХ ИСЭП:

$Z_{\text{ИСЭП}}\left(\text{ω}\right)=\left|\frac{Z\left(j\text{ω}\right)}{\text{1}+W_{р}\left(j\text{ω}\right)}\right|=Z\left(\text{ω}\right)\cdot \left|\frac{\text{1}}{\text{1}+W_{р}\left(j\text{ω}\right)}\right|.$ (3)

В области низких частот (НЧ) при ω → 0, для обеспечения требуемой точности стабилизации выходного напряжения U_ВЫХ, статический коэффициент передачи контура много больше единицы, т. е. выполняется условие W_P(j0) » 1, поэтому можно записать:

$Z_{\text{ИСЭП}}\left(\text{ω}\right)\approx Z\left(\text{ω}\right)\cdot \left|\frac{\text{1}}{W_{р}\left(j\text{0}\right)}\right|.$ (4)

Поскольку регулировка внутреннего импеданса Z(ω) УМ затруднена, а зачастую невозможна, то из (4) следует, что регулирование активной части ИЧХ ИСЭП Z_ИСЭП(ω) в области НЧ возможно только за счёт статического коэффициента передачи W_P(j0).

В области высоких частот (ВЧ) при ω → ∞, для обеспечения требуемых фильтрующих свойств ИСЭП, выполняется условие: W_P(ω) « 1, поэтому можно записать:

$Z_{\text{ИСЭП}}\left(\text{ω}\right)=Z\left(\text{ω}\right)\cdot \left|\frac{\text{1}}{\text{1}+W_{р}\left(j\omega \right)}\right|\approx Z\left(\text{ω}\right),$ (5)

поскольку ИЧХ ИСЭП (5) в области ВЧ совпадает с ИЧХ УМ, то регулированию не поддаётся.

В области средних частот (СЧ), где модуль ПФ W_P (ω) разомкнутого контура соизмерим с единицей, регулирование ИЧХ Z_ИСЭП(ω) возможно, главным образом, за счёт изменения параметров ПФ КУ W_КУ(s), входящей, согласно (2), в выражение W_P(ω).

Рассмотрим три способа регулирования ИЧХ ИСЭП в области низких и средних частот.

На рис. 2 показана имитационная модель в пакете MicroCap электрической схемы модуля ИСЭП с пассивным корректирующим устройством, содержащим резисторы R_КУ1, R_КУ2 и конденсатор С₁. На рис. 3 показаны частотные характеристики разомкнутого контура скорректированной системы, соответствующие (2).

 

Рис. 2. Имитационная модель разомкнутого контура скорректированной системы управления модуля ИСЭП

Fig. 2. Open-loop simulation model of the adjusted control system of the EPTS module

 

Рис. 3. ЛЧХ разомкнутой скорректированной системы управления модуля ИСЭП

Fig. 3. LFC of the open-loop adjusted control system of the EPTS module

 

Система устойчива, отвечает требованиям к запасам устойчивости и полосе пропускания.

Первый способ регулирования ИЧХ ИСЭП состоит в изменении коэффициента передачи УC посредством резистора R_УС2 и изменении параметров КУ посредством резистора R_КУ1 [14].

ПФ УС имеет вид

$W_{\text{УС}}\left(s\right)=\frac{U_{\text{УС}}\left(s\right)}{U_{\text{ДН}}\left(s\right)}=-\frac{W_{\text{ОУ}}\left(s\right)}{\frac{R_{\text{УС4}}}{R_{\text{УС4}}+R_{\text{УС2}}}\cdot W_{\text{ОУ}}\left(s\right)+\text{1}},$ (6)

где W_ОУ(s) $–$ ПФ разомкнутого операционного усилителя.

ПФ КУ, согласно электрической схеме (рис. 2),

$W_{\text{КУ}}\left(s\right)=\frac{R_{\text{КУ2}}\cdot C_{\text{1}}\cdot s+\text{1}}{\left(R_{\text{КУ1}}+R_{\text{КУ2}}\right)\cdot C_{\text{1}}\cdot s+\text{1}}.$ (7)

Анализ ЛЧХ (рис. 4 и 5) разомкнутой системы управления модуля ИСЭП с варьируемыми сопротивлениями резисторов показывает, что система остается устойчивой при изменении номиналов сопротивлений, частота среза и запас по фазе существенно не изменяются.

 

Рис. 4. ЛЧХ скоректированной системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R_УС2

Fig. 4. LFC of the adjusted control system of the EPTS module when changing resistance R_YS2

 

Рис. 5. ЛЧХ скоректированной системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R_КУ1 (способ 1)

Fig. 5. LFC of the adjusted control system of the ISEP module when changing resistance R_KY1 (method 1)

 

ИЧХ ИСЭП, измеренные на имитационной модели (рис. 2) согласно (3), при вариации сопротивлений тех же резисторов в аналогичных диапазонах, что и в предыдущем случае, показаны на рис. 6 и 7.

 

Рис. 6. ИЧХ замкнутой системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R_УС2 (способ 1)

Fig. 6. IFC of the closed-loop control system of the ISEP module when changing resistance R_YS2 (method 1)

 

Рис. 7. ИЧХ замкнутой системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R_КУ1 (способ 1)

Fig. 7. IFC of the closed-loop control system of the ISEP module when changing resistance R_KY1 (method 1)

 

Увеличение сопротивления обратной связи R_УС2 (см. рис. 6) ведёт к увеличению коэффициента усиления УС и увеличению его постоянной времени. В результате всё это приводит к уменьшению активной составляющей ИЧХ ИСЭП в области НЧ и деформации индуктивной составляющей ИЧХ в области СЧ.

Из рис. 7 видно, что при изменении сопротивления R_КУ1 активная составляющая ИЧХ ИСЭП остаётся постоянной, а регулируется только среднечастотная (СЧ) область ИЧХ.

Таким образом, можно рекомендовать следующую процедуру обеспечения требуемых параметров ИЧХ ИСЭП: а) выбором величины сопротивления обратной связи R_УС2 обеспечивается требуемая величина активной составляющей ИЧХ ИСЭП; б) подбором величины сопротивления R_КУ1 обеспечивается требуемый вид ИЧХ в среднечастотной (СЧ) области.

Недостаток данного способа состоит в том, что при изменении сопротивления обратной связи R_УС2 деформируется СЧ область ИЧХ, что усложняет подбор величины сопротивления R_КУ1 КУ.

Второй способ регулирования ИЧХ ИСЭП [15] также состоит в изменении коэффициента передачи УC посредством резистора R_УС2 и изменении параметров КУ посредством резистора R_КУ 1, но отличается электрической схемой соединения КУ и УС. В этом случае обратная отрицательная связь в УС заводится не с выхода УС, а с выхода КУ (рис. 8), т. е. КУ входит в контур регулирования ОУ, образуя КУ второго типа. Имитационная модель разомкнутого контура скорректированной системы управления модуля ИСЭП отличается от рис. 2 тем, что ОУ и КУ заменены схемой КУ второго типа (рис. 8).

 

Рис. 8. Электрическая схема КУ второго типа

Fig. 8. Electrical diagram of the second type KU

 

Передаточная функция схемы КУ второго типа:

$W_{\text{КУ}}\left(s\right)=\frac{U_{\text{УМ}}\left(s\right)}{U_{\text{ДН}}\left(s\right)}=-\frac{W_{\text{ОУ}}\left(s\right)\cdot \frac{R_{\text{КУ2}}\cdot C_{\text{1}}\cdot s+\text{1}}{\left(R_{\text{КУ1}}+R_{\text{КУ2}}\right)\cdot C_{\text{1}}\cdot s+\text{1}}}{\frac{R_{\text{УС4}}}{R_{\text{УС4}}+R_{\text{УС2}}}\cdot W_{\text{ОУ}}\left(s\right)\cdot \frac{R_{\text{КУ2}}\cdot C_{\text{1}}\cdot s+\text{1}}{\left(R_{\text{КУ1}}+R_{\text{КУ2}}\right)\cdot C_{\text{1}}\cdot s+\text{1}}+\text{1}},$ (8)

где W_ОУ(s) $–$ ПФ разомкнутого операционного усилителя.

Для совпадения ЛЧХ скорректированной системы с ЛЧХ в предыдущем случае, была пересчитана величина емкости конденсатора С₁. Величины сопротивлений резисторов остались без изменений.

Результаты измерения ЛЧХ разомкнутой системы при изменении сопротивления R_УС2 обратной связи и сопротивления R_КУ1 приведены на рис. 9 и 10, соответственно.

 

Рис. 9. ЛЧХ скоректированной системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R_УС2 (способ 2)

Fig. 9. LFC of the adjusted control system of the ISEP module when changing resistance R_YS2 (method 2)

 

Рис. 10. ЛЧХ скоректированной системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R_КУ1 (способ 2)

Fig. 10. LFC of the adjusted control system of the EPTS module when changing resistance R_KY1 (method 2)

 

Из рис. 9 и 10 видно, что система управления остается устойчивой при изменении величин сопротивлений, а частота среза и запас по фазе меняются незначительно.

ИЧХ ИСЭП, измеренные на имитационной модели с коррекцией, выполненной по второму способу, при вариации сопротивлений тех же резисторов в аналогичных диапазонах, что и в предыдущем случае, показаны на рис. 11 и 12.

 

Рис. 11. ИЧХ замкнутой системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R_УС2 (способ 2)

Fig. 11. IFC of the closed-loop control system of the ISEP module when changing the resistance R_YS2 (method 2)

 

Рис. 12. ИЧХ замкнутой системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R_КУ1 (способ 2)

Fig. 12. IFC of the closed-loop control system of the EPTS module when changing resistance R_КУ1 (method 2)

 

Из рис. 11 видно, что при увеличении сопротивления R_УС2 уменьшается активная составляющая ИЧХ ИСЭП, а индуктивная составляющая остаётся практически без изменения. Из рис. 12 видно, что варьирование сопротивления R_КУ1, изменяет среднечастотную область ИЧХ и сохраняет постоянной активную составляющую ИЧХ.

Вывод: в данном способе возможно независимое регулирование НЧ и СЧ областей ИЧХ ИСЭП за счёт варьирования величины сопротивления R_УС2 и сопротивления R_КУ1, соответственно.

Третий способ регулирования ИЧХ ИСЭП основан на изменении сопротивлений R_КУ1 и R_УС2 КУ третьего типа $–$ активного, выполненного на суммирующем операционном усилителе (рис. 13).

 

Рис. 13. Электрическая схема КУ третьего типа

Fig. 13. Electrical diagram of the third type KU

 

Передаточная функция схемы:

$W_{\text{КУ}}\left(s\right)=\frac{U_{\text{УН}}}{U_{\text{ОП}}}=\frac{R_{\text{УС2}}}{R_{\text{УС4}}}\cdot \frac{R_{\text{КУ1}}\cdot C_{\text{1}}\cdot s+\text{1}}{\left(R_{\text{КУ1}}+R_{\text{УС2}}\right)\cdot C_{\text{1}}\cdot s+\text{1}}.$ (9)

Параметры КУ рассчитаны таким образом, чтобы ЛАХ КУ первого и третьего типа совпадали, а величины сопротивлений R_УС1 и R_УС2 остались неизменными.

ИЧХ ИСЭП, измеренные на имитационной модели с коррекцией, выполненной по третьему способу, при вариации сопротивлений тех же резисторов в аналогичных диапазонах, что и в предыдущих случаях, показаны на рис. 14 и 15.

 

Рис. 14. ЛЧХ скоректированной системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R_УС2 (способ 3)

Fig. 14. LFC of the adjusted control system of the EPTS module when changing resistance R_YS2 (method 3)

 

Рис. 15. ЛЧХ скоректированной системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления (способ 3)

Fig. 15. LFC of the adjusted control system of the EPTS module when the resistance changes (method 3)

 

Из рис. 14 и 15 видно, что система управления остается устойчивой при изменении величин сопротивлений, а частота среза и запас по фазе меняются незначительно.

ИЧХ ИСЭП, измеренные на имитационной модели согласно (3), при вариации сопротивлений резисторов R_УС2 и R_КУ1 в аналогичных диапазонах, что и в предыдущих случаях, показаны на рис. 16 и 17.

 

Рис. 16. ИЧХ замкнутой системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R_УС2 (способ 3)

Fig. 16. IFC of the closed-loop control system of the EPTS module when changing the resistance R_YS2 (method 3)

 

Рис. 17. ИЧХ замкнутой системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R_УС1 (способ 3)

Fig. 17. IFC of the closed-loop control system of the EPTS module when changing resistance R_YS1 (method 3)

 

Из рис. 16 видно, что варьирование сопротивления обратной связи R_УС2 ОУ изменяет активную составляющую ИЧХ ИСЭП без изменения индуктивной составляющей ИЧХ.

При варьировании сопротивления R_УС1 КУ одновременно изменяются активная и индуктивная составляющие ИЧХ, что усложняет регулирование ИЧХ ИСЭП.

Заключение

Сравнительный анализ результатов имитационного моделирования трёх способов коррекции и регулирования ИЧХ ИСЭП показал:

1. Все три способа позволяют регулировать ИЧХ ИСЭП в низкочастотной и среднечастотной области ИЧХ без ухудшения устойчивости системы управления ИСЭП.
2. Для практического применения следует рекомендовать второй способ коррекции и регулирования ИЧХ ИСЭП, позволяющего раздельно регулировать низкочастотную и среднечастотную области ИЧХ, что позволяет существенно упростить настройку ИЧХ ИСЭП в соответствии с заданными требованиями.

Об авторах

Енис Аврумович Мизрах

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева

Автор, ответственный за переписку.
Email: enis-home@mail.ru

кандидат технических наук, профессор кафедры систем автоматического управления

Россия, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Дмитрий Константинович Лобанов

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева

Email: cetrined@yandex.ru

кандидат технических наук, доцент кафедры систем автоматического управления

Россия, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Софья Вячеславовна Харлашина

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева

Email: kharlashina.v@mail.ru

ассистент кафедры систем автоматического управления

Россия, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Список литературы

Дополнительные файлы