Errors reduction in the location of objects of the radio navigation system

Full Text

Введение

Несмотря на значительные успехи, достигнутые в области координатно-временного обеспечения при помощи спутниковых радионавигационных систем (СРНС), радионавигационные системы (РНС) наземного базирования продолжают играть немаловажную роль в координатном обеспечении объектов авиации, наземных транспортных средств и объектов морского базирования. 

В настоящее время к РНС наземного базирования предъявляются повышенные требования к точности и достоверности радионавигационных определений, кроме того, РНС должны позволять решать задачи наземной поддержки потребителей СРНС. Такая поддержка может быть реализована путем возложения на РНС функций передачи дифференциальных поправок к сигналам СРНС, что реализуется путем размещения в составе опорных станций (ОС) РНС контрольно-корректирующих станций (ККС) СРНС. При этом выбираемая структура сигналов РНС должна позволять передавать в составе навигационных сигналов блоки цифровой информации, несущие данные дифференциальной коррекции и служебные сообщения с заданной скоростью.

Уменьшение погрешности радионавигационных определений в РНС невозможно без решения другой проблемы – синхронизации шкал времени (ШВ) опорных станций, что обеспечивает задание единой системной шкалы времени (СШВ) радионавигационной системы.

Методы синхронизации опорных станций радионавигационных систем

Рассмотрим известные методы реализации системной шкалы времени в СРНС и РНС.  

В СРНС ГЛОНАСС и GPS реализация СШВ осуществляется путем установки на борт каждого из навигационных космических аппаратов (НКА) высокоточных стандартов частоты и времени и определении параметров ухода шкалы времени НКА по результатам измерений, выполняемых станциями наземного комплекса управления (НКУ). Информация о значениях корректирующих коэффициентов полиномов, аппроксимирующих уход часов, закладывается на борт навигационных космических аппаратов СРНС с передающих станций НКУ по выделенному радиоканалу [1].

В РНС для реализации единой СШВ могут быть использованы следующие способы:

1) дифференциальный режим РНС, требующий наличия контрольного пункта (КП), находящегося в точке с известными заранее координатами. При этом результаты измерений КП используются для вычисления корректирующих поправок для каждой из опорных станций к СШВ. Полученные значения корректирующих поправок каждой из опорных станций к СШВ передаются по выделенному радиоканалу в эфир. Потребители РНС измеряют значения радионавигационных параметров и принимают сигналы КП, несущие информацию о поправках к шкалам времени ОС или к значениям радионавигационных параметров (РНП). Используя принятую корректирующую информацию, потребитель исправляет результаты собственных измерений, в результате чего устраняются погрешности, вызванные рассогласованием временных шкал ОС, а также коррелированные составляющие погрешностей на трассе распространения сигналов [2];

2) использование в составе ОС высокостабильных квантовых стандартов частоты и использование возимых стандартов частоты для периодических сличений шкал времени ОС и введения поправок в СШВ [3; 4];

3) калибровка РНС по методам взаимного контроля ОС и по измерениям на контрольной точке [2].  Первый способ реализуется путем определения значений корректирующих поправок на основе взаимного контроля сигналов ОС и ввода полученных поправок в сигналы каждой из ОС. Второй способ реализуется путем определения поправок к сигналам всех ОС РНС в контрольном пункте с известными координатами, после чего полученные при калибровке значения поправок вводятся в состав излучаемых сигналов ОС;

4) синхронизация РНС, основанная на использовании внешних источников, например, СРНС.

Недостатки существующих методов синхронизации радионавигационных систем

Существующие способы синхронизации сигналов навигационных пунктов РНС имеют следующие недостатки:

Наличие указанных недостатков явилось побудительным мотивом для разработки метода формирования единой системной шкалы времени и её коррекции посредством опорных станций наземной РНС, позволяющего в значительной степени снизить влияние указанных недостатков на точность измерения радионавигационных параметров.

Метод расчета расхождения шкал времени ОС

На рис. 1. представлена геометрическая структура РНС. Антенны передающих устройств опорных станций ОС_А (является ведущей опорной станцией), ОС_В и ОС_С (являются ведомыми опорными станциями), расположенных в пунктах A, B и C с известными с геодезической точностью координатами (x_A  y_A), (x_B  x_B) и (z_C  y_C), излучают радионавигационные сигналы.  

В пункте M находится бортовая станция (БС), местоположение (координаты x_M  y_M) которой необходимо определить. С учётом известных моментов излучения сигналов опорными станциями (ОС_А, ОС_В и ОС_С) и измеренных временах распространения излучённых радионавигационных сигналов (первичная обработка радионавигационных сигналов [6]) при известных скоростях распространения электромагнитных волн вдоль трасс AM, BM и CM посредством аппаратуры (вторичная обработка радионавигационных сигналов [6]) бортовой станции определяются дальности d_AM, d_BM и d_CM, трасс AM, BM и CM и по известным координатам пунктов A, B и C определяются координаты x_M  y_M местоположения БС.

Рис. 1. Геометрическая структура наземной РНС

Fig. 1. Geometric structure of the ground-based RNS

В навигационной системе используются широкополосные сигналы с минимальной частотной манипуляцией [7] (далее по тексту  сигналы), обеспечивающие сужения основной полосы частот спектра сигнала, уменьшение уровня боковых составляющих, а также исключение необходимости специального радиоканала для передачи необходимой информации посредством использования дополнительной кодовой фазовой манипуляции (ФМ). В этом случае наиболее эффективным способом разделения широкополосных сигналов, излучаемых опорными станциями, является кодовый метод разделения таких сигналов на приёмной стороне. Кодовый метод разделения сигналов предусматривает формирование и излучение сигналов, модулированных кодами псевдослучайных последовательностей (ПСП). Если на ОС_А в качестве модулирующего кода выбрана ПСП [8], то на ОС_В (ОС_С) в качестве модулирующих кодовых ПСП  используются циклические сдвиги на n_B (n_C) двоичных символов одной и той же исходной кодовой ПСП, выбранной на ОС_А. Если необходимо использовать три сигнала, то циклический сдвиг для каждой из ОС определяется как n_i » (i - 1)L / j (здесь i - номер одной из j опорных станций; L = 2^m - 1 - длина исходного М-кода ПСП, формируемого посредством m-разрядного регистра сдвига, охваченного обратной связью через схему ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ-ИЛИ). Следует добавить, что при работе с кодовым разделением сигналов все ОС работают на одной частоте, а излучаемые сигналы ОС перекрываются во времени.

Каждая из ОС включает в себя передающее и приёмное устройства. Посредством передающего устройства производится формирование и излучение сигнала через излучающую антенну. Посредством приёмного устройства осуществляется приём и обработка сигналов, излучённых соседними ОС. Результатом первичной обработки принятого сигнала станет формирование момента приёма принятого сигнала с учётом задержки, связанной с групповой задержкой сигнала в высокочастотном тракте и задержкой, обусловленной следящими системами за задержкой кода и фазой радиосигнала [9]. В качестве приёмной антенны (с фазовыми центрами в точках A’, B’  и C’) опорной станции используется укороченная несимметричная вертикальная антенна, расположенная с разносом по вертикали на 1 м относительно вершины излучающей антенны (с фазовыми центрами в точках А, В и С), что создаёт развязку относительно излучающей антенны не менее 20 дБ [10].

Кроме того, дополнительная развязка обеспечивается за счёт использования кодового разделения излучаемого сигнала s_A(t, d_i) (d_i модулирующий код ПСП) опорной станцией ОС_А и принимаемого сигнала s_B(t - τ_p, d_{i n}) (d_{i n} - модулирующий код d_i ПСП с n циклическим сдвигом) от опорной станции ОС_В. Величина задержки τ_p распространения ЭМВ на трассе АВ определяется скоростью υ_AB распространения поверхностной электромагнитной волны в свободном пространстве [11] и выбранным расстоянием r_AB между опорными станциями. В данном случае, кодовое разделение предполагает вычисление значения взаимной корреляции сигналов s_A(t, di ) и s_B (t - τ_р, d_{i n}). Как выше было показано, второй сигнал отличается от первого модулирующим кодом, соответствующему циклическому сдвигу на n двоичных символов и тогда необходимо вычислить значение автокорреляции сигналов s_A (t, di ) и s_B (t - τ_р, d_{i n}) при их относительной задержке τ = τ_Р + nτ_э ( τ_э -  длительность символа в коде ПСП). Необходимо также учесть использование дополнительной кодовой ФМ на указанные сигналы. По формулам [12] для МЧМ-сигнала с модулирующим M-кодом ПСП длины L = 2¹⁴ - 1 = 16383 и с дополнительной ФМ получен график модуля нормированной периодической (T = Lτ_э - период) автокорреляционной функции (ПАКФ) от относительного числа задержки k ( k = [τ / τ_э] - (целое число сдвигов на длительность символов ПСП). На рис. 2 представлен график сегмента (с целью получения высокого разрешения) модуля нормированной ПАКФ при ФМ на интервале [5308, 5476] числа сдвигов. Как видно из рис. 2, при задержке 5398τ_э возможно минимальное значение – 1 /L ≃ 10^-4. Если опорные станции удалены друг от друга на расстояние r_AB = 300 км, то при этом задержка распространения сигнала составит τ_p ≃  1 мс (используя скорость υ_AB ≃3·10⁸  м/c, совершаем ошибку порядка 0,1 %) и при τ_э = 2.5 · 10^-6 с будет соответствовать задержке k_з = r_AB / (υ_ABτ_э)  на 400 двоичных символов ПСП. Согласно рис. 2, чтобы обеспечить минимальное значение модуля нормированной ПАКФ (для k = 5398), необходимо использовать модулирующий код ПСП опорной станции ОСВ  с циклическим сдвигом на n_B = 4998 = 5398 – 400 символов. Можно сказать, что сигналы s_A(t, d_i) и s_B(t - τ_р, d_{i n})  в пункте их обработки (а также в точках, принадлежащих поверхности круга, радиусом τ_эυ_AB / 2 ≈ 350 м, с центром расположения приёмно-излучающей антенны) будут существенно разделены, что эквивалентно обеспечению дополнительной развязке антенн не более 42 дБ ≃ 10 lg(1/ L) .

Рис. 2. Фрагмент модуля нормированной ПАКФ для МЧМ сигналов с дополнительной ФМ

Fig. 2. Fragment of the normalized PACF module for MSK signals with additional FM

На рис. 3 изображены временные диаграммы, соответствующие моментам приёма и излучения сигналов РНС при действующих шкалах времени (ШВ_*). Шкала времени каждой из ОС представляет собой непрерывную последовательность интервалов, равных длительности Lτ_э сигнала, отсчитываемых от начала момента t = 0 времени. Шкалы времени, у которых на любом интервале длительности сигнала начальные фазы и комплексные огибающие сигналов совпадают с требуемой точностью, называются синхронными [2] и в течение измерения навигационных параметров необходимо поддерживать эту синхронность. В нашем случае в моменты времени t_A, t_B и t_C опорные станции ОС_А, ОС_В и ОС_С излучают радиосигналы относительно собственных шкал времени (ШВ_А, ШВ_В, ШВ_С) и моменты t_* времени не равны нулю. Это обусловлено тем, что в инерционных цепях формирования высокочастотного сигнала возникает групповое запаздывание, что приводит к отставанию момента излучения «заданной» фазы модулирующего кода относительно момента его формирования в генераторе кода и, соответственно, к отличию действительного момента излучения относительно того, которое передаётся в навигационном сообщении [13]. В связи с идентичностью исполнения формирователей радиосигналов, это время для всех ОС одинаково, т. е. t_A =  t_B = t_C относительно собственных шкал времени (ШВ_А, ШВ_В и ШВ_С).

Относительно шкалы времени ШВ_А опорной станции ОС_А определяются моменты t_A'B и  t_A'C времени прихода сигналов, излучённых опорными станциями ОС_В и ОС_С в моменты времени t_B и t_C относительно собственных шкал времени ШВ_В и ШВ_С [9]. Относительно шкалы времени ШВ_В опорной станции ОС_В определяется момент времени t_B'A прихода сигнала, излучённого опорной станцией ОС_А в момент времени t_A относительно собственной шкалы времени ШВ_А. Относительно шкалы времени ШВ_С опорной станции ОС_С определяется момент времени t_C'A прихода сигнала, излучённого опорной станцией ОС_А в момент времени t_A относительно собственной шкалы времени ШВ_А. Относительно шкалы времени ШВ_М бортовой станции БС определяются моменты времени t_MA, t_MC  и t_MB прихода сигналов, излучённых опорными станциями ОС_А, ОС_С и ОС_В в моменты времени t_A, t_C  и t_B относительно собственных шкал времени ШВ_А, ШВ_С и ШВ_В.

Рис. 3. Временные диаграммы приёма и передачи сигналов РНС

Fig. 3. Time diagrams of reception and transmission of RNS signals

Время τ_AB' распространения сигнала от пункта A к точке B' определяется как τ_AB′ = r_AB′ / υ_AB′ (здесь r_AB′ - географическое расстояние между опорными станциями ОС_А и ОС_В, известное с геодезической точностью; υ_AB′ - скорость распространения электромагнитной волны (ЭМВ) на трассе AB'). В наземных РНС измерение навигационных параметров осуществляется посредством измерения задержки распространения поверхностной ЭМВ.  

В этом случае скорость υ_AB′ распространения ЭМВ будет зависеть как от параметров окружающей среды (температуры, влажности, давления), так и параметров приповерхностного слоя участка распространения ЭМВ (диэлектрической и магнитной проницаемости, проводимости). Точно предсказать значения всех этих параметров в момент распространения поверхностной ЭМВ практически невозможно. Отсюда следует, что как бы точно мы не измеряли время τ_AB' [14], в нем всегда будет присутствовать случайная составляющая Δτ_AB' , обусловленная непостоянством во времени параметров трассы распространения ЭМВ (при расчёте дальностей это приведёт к ошибке в связи с использованием расчётного значения скорости вместо фактически существующей скорости υ_AB′). В соответствии с этим, измеренную задержку распространения ЭМВ на трассе AB' можно представить в виде суммы точного значения задержки ${\hat{\mathrm{\tau }}}_{AB\text{'}}$ и ошибки Δτ_AB' в форме ${\text{τ}}_{A{B}^{\text{'}}}={\hat{\mathrm{\tau }}}_{A{B}^{\text{'}}}+{\text{Δτ}}_{A{B}^{\text{'}}}$.

С учётом выше сказанного для времени распространения сигнала на трассе BA' задержку на трассе BA' можно представить в виде суммы точного значения задержки ${\hat{\mathrm{\tau }}}_{B{A}^{\text{'}}}$ и ошибки Δτ_AB'  

в форме ${\text{τ}}_{B{A}^{\text{'}}}={\hat{\mathrm{\tau }}}_{B{A}^{\text{'}}}+{\text{Δτ}}_{B{A}^{\text{'}}}$ .

По шкале времени ШВ_В (рис. 3) относительно момента времени t_B можно измерить псевдозадержку [9] распространения сигнала на трассе AB' как

${\text{τ}}_{\text{B}}^{\text{*}}=t_{A{B}^{\text{'}}}-t_B+{\text{Δτ}}_{A{B}^{\text{'}}}={\hat{\mathrm{\tau }}}_B+{\text{Δτ}}_{A{B}^{\text{'}}}$                                                                                       (1)

где ${\hat{\mathrm{\tau }}}_B$ точное значение измеренной псевдозадержки согласно ШВ_В. В измеренной псевдозадержке ${\text{τ}}_{\text{B}}^{\text{*}}$ также будет присутствовать случайная составляющая Δτ_AB' , обусловленная вышеуказанными причинами. На сегодня выделенный временной интервал [t_B, t_AB']  можно измерить с точностью до 0,05 нс [15].

На опорной станции ОС_В, при аппаратурной обработке сигнала, излученного с ОС_А, погрешность вычисленного значения псевдозадержки ${\text{τ}}_B^{*}$ при известном моменте t_B будет определяться среднеквадратической ошибкой (СКО) σ_τB слежения за временем в следящей системе ОС_В. В установившемся режиме СКО будет определяться ${\text{σ}}_{\tau B}^2=1/\left({\text{ω}}_{\text{э}}^{\text{2}}{q}^2\right)$ [13], где q² = 30 дБ – отношение сигнал/ шум в полосе Δƒ_c сигнала, действующего на входе приёмника ОС_В  (ОС_А разнесена в пространстве от ОС_В на 300 км и Δƒ_c = 1/ 0.78 ƒ_э); ω_э = 2πƒ_э эффективная (среднеквадратическая) ширина спектра комплексной огибающей ПС сигнала МЧМ (ƒ_э = 0,19 ƒ_Т ≃ 76 кГц[12] при тактовой частоте ƒ_Т = 0,4 МГц). Отсюда СКО слежения за задержкой в следящей системе за временем  составит не более 6,5 нс.  Так как опорные станции статически устойчивые, то для k измеренных выделенных временных интервалов можно использовать плавающее усреднение. Измеритель временных интервалов [15] позволяет производить измерения с периодом не менее 1 мкс. В нашем случае используется сигнал, длительностью T = Lτ_э ≃ 40 мс. При использовании k = 100 усреднений, СКО слежения за временем составит ${\tilde{\sigma }}_{\tau B}=\mathrm{6,5}/\sqrt{k}\simeq \mathrm{0,65}$ нс. 

При приёме в точке A' в момент времени t_A'B шкалы времени ШВ_А сигнала, излученного от пункта B в момент времени t_B шкалы времени ШВ_В, по шкале времени ШВ_А (рис. 3) можно определить псевдозадержку распространения сигнала на трассе BA' как 

${\text{τ}}_{AB}^{\text{*}}=t_{B{A}^{\text{'}}}-t_A+{\text{Δτ}}_{B{A}^{\text{'}}}={\widehat{\tau }}_{B{A}^{\text{'}}}^{}+{\text{Δτ}}_{B{A}^{\text{'}}}$                                                                                                       (2)

где ${\hat{\tau }}_{B{A}^{\text{'}}}-$ точное значение измеренной псевдозадержки согласно ШВ_А. В этой измеренной псевдозадержке также будет присутствовать случайная составляющая Δτ_BA' , обусловленная вышеуказанными причинами.

Здесь погрешность вычисления  также будет определяться СКО  слежения за временем в следящей системе ОС_А и которая составит также не более 0,65 нс (в связи с идентичностью параметров следящей системы за временем на ОС_А и для  усреднений).    

Расхождение ШВ_В относительно ШВ_А составит

$\Delta t_B=[\overline{\tau }{ }_B^{\text{*}}- {\overline{\tau }}_{AB}^{*}]/2=[{\stackrel{-}{ \hat{\tau }}}_B+{\text{Δτ}}_{A{B}^{\text{'}}}-(\stackrel{-}{ \hat{\tau }}{ }_{AB}^{}+{\text{Δτ}}_{B{A}^{\text{'}}}\left)\right]/2\cong ({\stackrel{-}{ \hat{\tau }}}_B^{}- {\stackrel{-}{ \hat{\tau }}}_{AB}^{})/2$                         (3)

Здесь в Δt_B совместное воздействие случайных составляющих будет минимально, так как за время измерения (не более 0,1 с) псевдозадержек параметры трасс AB' и BA' распространения ЭМВ практически остаются неизменными. Тогда можно сказать, что расхождение шкал времени будет определяться равноточными значениями измеренных псевдозадержек. Погрешность вычисления Δt_B, определяемая погрешностью разности измеренных временных интервалов с равной СКО, составит ${\text{σ}}_{\text{р\hspace{0.17em}ш}}=\sqrt{2}{\text{σ}}_{\tau B}\approx \mathrm{0,92}$ нс.

Аналогичные вычисления псевдозадержек ${\tau }_C^{*}$ и ${\tau }_{AC}^{*}$ можно получить для трасс AC' и CA' распространения ЭМВ (рис. 1) и тогда расхождение ШВ_С относительно ШВ_А составит

$\Delta t_C=[\overline{\tau }{ }_{\text{C}}^{\text{*}}-{\overline{\tau }}_{AC}^{*}]/2=[{\stackrel{-}{ \hat{\tau }}}_C+{\text{Δτ}}_{A{C}^{\text{'}}}-(\stackrel{-}{ \hat{\tau }}{ }_{AC}^{}+{\text{Δτ}}_{C{A}^{\text{'}}})]/2\cong ({\stackrel{-}{ \hat{\tau }}}_{\text{C}}^{}- {\stackrel{-}{ \hat{\tau }}}_{\text{AC}}^{})/2$                                 (4)

где ${\stackrel{-}{ \hat{\tau }}}_{\text{C}}^{\text{*}}={\stackrel{-}{ \hat{\tau }}}_C+{\text{Δτ}}_{A{C}^{\text{'}}}-$ усреднённая псевдозадержка распространения сигнала на трассе AC', измеренная относительно шкалы времени ШВ_С;  ${\overline{\tau }}_{\text{AC}}^{\text{*}}=t_{C{A}^{\text{'}}}-t_A+{\text{Δτ}}_{C{A}^{\text{'}}}-$ усреднённая псевдозадержка  распространения сигнала на трассе CA', измеренная относительно шкалы времени ШВ_А (рис. 3).

Погрешность вычисления $\Delta t_C$, определяемая разностью измеренных временных интервалов с равной СКО, составит также ${\text{σ}}_{\text{р\hspace{0.17em}ш}}\sqrt{2}{\text{σ}}_{\tau C}\approx \mathrm{0,92}$ нс (в связи с идентичностью параметров следящей системы за временем на ОС_С  с  ОС_А).    

Согласно рис. 3, ШВ_А «отстаёт» от ШВ_В и ШВ_С и расхождение шкал времени Δt_B и Δt_C  имеет положительный знак, при «опережении» шкалы времени ШВ_А расхождение шкал времени Δt_* будет иметь отрицательный знак. Если для вычисленного значения расхождения шкалы времени будет выполняться условие |Δt_*| < τ_э, то посредством кодирования значения Δt_* и дополнительной фазовой манипуляции производится передача кодированной информации (о поправке к ШВ_*) бортовой станции. Если для вычисленного значения расхождения шкалы времени будет выполняться условие |Δt_*| ≥ kτ_э (здесь k - целое число), то сначала производится коррекция моментов формирования модулирующего кода ПСП. В этом случае, при Δt_* < 0 производится циклический сдвиг модулирующего кода ПСП на k циклов «влево», при Δt_* > 0 производится циклический сдвиг модулирующего кода ПСП на k циклов «вправо». После этого, посредством кодирования разности |Δt_*| ≥ kτ_э (знак разности соответствует знаку Δt_*) и дополнительной фазовой манипуляции, производится передача кодированной информации (об откорректированной поправке к ШВ_*) бортовой станции. В общем, передача информации (о поправках к ШВ_*) бортовой станции может быть осуществлена в виде резервных сообщений стандарта передачи дифференциальных поправок RTCM SC-104 [16].

Что касается системной шкалы времени ШВ_М, то здесь также необходимо проводить коррекцию вычисленного значения Δt_M (как будет показано ниже) расхождения ШВ_М (рис. 3) только в случае, если для вычисленного значения расхождения шкалы времени Δt_M будет выполняться условие |Δt_*| ≥ kτ_э(здесь k - целое число). Здесь производится коррекция моментов формирования модулирующего кода ПСП для опорных сигналов систем слежения за фазой и временем на БС. В этом случае при Δt_M < 0 производится циклический сдвиг модулирующего кода ПСП на k циклов «влево», при Δt_M > 0 производится циклический сдвиг модулирующего кода ПСП на k - циклов «вправо».

Для поддержания допустимой погрешности синхронизации требуется периодическое проведение коррекции ШВ. Определим допустимый интервал времени между двумя последовательными во времени коррекциями ШВ. Пусть с момента времени, когда синхронизация временных шкал опорных станций осуществлена идеально (расхождение шкал времени отсутствует), задающими генераторами опорных станций в течение времени Δt порождается совместный частотный сдвиг Δƒ опорных частот ƒ (здесь ƒ - номинальные значения частот) задающих генераторов опорных станций. Сообразно с этим частотный сдвиг Δƒ приведёт к ошибке Δr  измерения дальности, которая будет обусловлена ошибкой измерения времени Δτ = Δr / c (c - с корость распространения ЭМВ [14]). Тогда частотный сдвиг Δƒ можно представить как доплеровский сдвиг по частоте Δƒ = Δƒ_ДОП = ƒν / с, обусловленный скоростью v = Δr / Δt изменения ошибки Δr измерения дальности. Таким образом, можно сказать, что за время Δtнаблюдения частотный сдвиг Δƒ  порождает расхождение Δτ шкал времени, и записать Δƒ = ƒΔτ / Δt. Таким образом, допустимый межкоррекционный интервал для расхождения Δτ шкал времени будет определяться выражением

 $\Delta t=\Delta \text{\hspace{0.17em}τ}/(\Delta f/f)$                                                                                                     (5)

Допустимая погрешность синхронизации ШВ (Δτ = 0,92 нс) обуславливает погрешность измерения расстояния Δd < 0,3 м. При использовании на опорных станциях рубидиевых стандартов частоты FE5650A с относительной нестабильностью частоты Δƒ/ ƒ = 10^-12, значение требуемого периода Δt коррекции ШВ составит (0.92 ⋅ 10^-9 / 10^-12 = 0,2 ⋅ 10³ c) не более 15 мин. Этого времени достаточно, чтобы обеспечить передачу информации о поправках к ШВ бортовой станции с минимальной вероятностью ошибок (не более 1 · 10^–5), что обеспечит допустимую погрешность синхронизации шкал времени навигационной системы.

Алгоритм вычисления координат БС

Координаты расположения БС (рис. 1, пункт М) можно определить путем решения системы трех уравнений для квазидальностей, отличающихся от геометрических дальностей (d_AM, d_BM и d_CM, рис. 1) на величину, пропорциональную расхождению шкал времени (Δt_B и Δt_C) и системной шкалы времени (Δt_M, рис. 3) при скоростях (v_AM, v_BM и v_CM) распространения сигналов, которые могут быть определены по метеопараметрам [14], соответствующим трассам (AM, BM и CM) распространения сигналов, в форме

$\begin{array}{c}{\text{υ}}_{AM}{\text{τ}}_{AM}^{}=\sqrt{{(x_A-x_M)}^2+{(y_A-y_M)}^2}+{\text{υ}}_{AM}\text{Δ\hspace{0.17em}}{t}_M,\\ {\text{υ}}_{BM}({\text{τ}}_{BM}^{}+\text{Δ\hspace{0.17em}}{t}_B)=\sqrt{{(x_B-x_M)}^2+{(y_B-y_M)}^2}+{\text{υ}}_{BM}\text{Δ\hspace{0.17em}}{t}_M,\\ {\text{υ}}_{CM}({\text{τ}}_{CM}^{}+\text{Δ\hspace{0.17em}}{t}_C)=\sqrt{{(x_C-x_M)}^2+{(y_C-y_M)}^2}+{\text{υ}}_{CM}\text{Δ\hspace{0.17em}}{t}_M,\end{array}$                                                   (6) 

где τ_AM = t_MA - t_A - псевдозадержка  распространения сигнала на трассе AM, измеренная по шкале времени ШВ_М;

τ_CM = t_MB - t_B псевдозадержка  распространения сигнала на трассе ВМ, измеренная по шкале времени ШВ_М;

τ_CM = t_MC - t_C  псевдозадержка  распространения сигнала на трассе СМ, измеренная по шкале времени ШВ_М;

Δt_M - расхождение системной шкалы времени ШВ_М относительно шкалы времени ШВ_А опорной станции ОС_А –  искомое значение.

Приведенная система уравнений (6) содержит три уравнения с тремя неизвестными x_M , y_M , Δt_M и может быть разрешена на практике, например, при помощи итерационного метода Ньютона [1]. Точность полученного решения будет определяться погрешностью измеренных значений псевдозадержек ( τ_AM , τ_BM и τ_CM ). Погрешность измеренных значений псевдозадержек будет определяться СКО слежения за временем принимаемых сигналов в приёмнике бортовой станции. СКО слежения за временем в когерентной системе слежения за временем определяется по формуле [17] σ_τ =1/ (2πƒ_c q) ≃ 8 нс (на предельной дальности 600 км относительно опорной станции отношение Сигнал/Шум в полосе информационного символа составляет q² = 10 дБ и центральная частота ПС сигнала с МЧМ ƒ_c =  2 МГц). С учётом СКО синхронизации ШВ  (<1 нс), максимальная СКО σ_M измерения псевдозадержки t_*M составит не более 10 нс. Это позволяет реализовать измерение РНП (дальности при удалении БС от опорной станции на 600 км) временным методом в автономной наземной РНС с точностью не хуже 3 м.

Заключение

Таким образом, предложенный в данной статье метод измерения местоопределения бортовой станции при известной несинхронности излучений сигналов опорных станций позволяет решать задачу определения местоположения бортовой станции без необходимости задания единой системной шкалы времени РНС. При этом путем приема цифровой информации от каждой из ведомых опорных станций, несущих наряду со служебной информацией информацию о поправках к шкалам времени тех же опорных станций, аппаратурой бортовой станции производится компенсация погрешностей, обусловленных несинхронностью излучения сигналов опорных станций РНС. Предложенный метод уменьшения погрешности определения координат бортовой станции и повышения метрологических характеристик РНС в целом могут найти применение в современных наземных РНС с широкополосными сигналами.

About the authors

Vladimir M. Musonov

Author for correspondence.
Email: sen@sibsau.ru

Candidate of Technical Sciences, Professor of the APG Department

Alexander P. Romanov

Email: offic@sfu-krus.ru

Candidate of Technical Sciences, Docent  of the RES Department, Institute of IF and RE

References

Supplementary files