Methodological principles of space vehicle design for the maximum energy sup-ply of the payload
- Authors: Chebotarev V.E.1,2,3, Fatkulin R.F.1, Vorontsova E.O.1,2, Balandina T.N.1, Shangina E.A.1,2,3
-
Affiliations:
- JSC Academician M. F. Reshetnev “Information Satellite Systems”
- Siberian Federal University
- Reshetnev Siberian State University of Science and Technology
- Issue: Vol 23, No 1 (2022)
- Pages: 116-127
- Section: Section 2. Aviation and Space Technology
- URL: https://journals.eco-vector.com/2712-8970/article/view/540764
- DOI: https://doi.org/10.31772/2712-8970-2022-23-1-116-127
- ID: 540764
Cite item
Full Text
Abstract
The design of a spacecraft at the initial stages is carried out in the presence of uncertainties in terms of parameters and conditions. Determination of design parameters is carried out step by step: determination of nominal values of design parameters, normalization of resource reserves (mass, volume, energy consumption) according to design parameters to parry uncertainties, designing a spacecraft for marginal resources.
The operation of a spacecraft with an electrical load switched on includes several stages: launching into the target orbit, putting into regular operation, regular operation for the intended purpose, decommissioning from the intended use in case of emergencies. The power supply system is designed to provide uninterrupted autonomous power supply to the onboard equipment in all modes and at all stages during the period of active existence of the spacecraft, taking into account the presence of shadow sections of the orbit from the Earth and the Moon.
In this article, methodological principles for designing a spacecraft for the maximum power supply of the payload in the presence of uncertainties in parameters and conditions are developed. Mathematical models for calculating the parameters of the energy balance of the spacecraft have been developed for various options for realizing the power of the session load, depending on the level of illumination of the orbit and the period of operation of the spacecraft. The effectiveness of using the methodological principles of designing a spacecraft for the maximum power supply of the payload, depending on the level of illumination of the orbit and the period of operation of the spacecraft, has been evaluated. A technique has been developed for rationing reserves by spacecraft energy resources to parry uncertainties in terms of parameters and conditions, as well as the principles of its application when designing a spacecraft for maximum payload power supply.
Full Text
Введение
Проектирование космического аппарата (КА) на начальных этапах осуществляется при наличии неопределенностей по параметрам и условиям. Поэтому определение проектных параметров КА в условиях неопределенности относится к классу стохастических задач и для упрощения ее решения и частичного сведения к детерминированной форме осуществляется пошагово [1; 3–6]:
В статье рассмотрены методические принципы проектирования КА на предельное энергообеспечение полезной нагрузки при решении задачи формирования требований к системе электропитания в условиях неопределенностей.
Обобщенные характеристики электрической нагрузки КА
Космические аппараты информационного обеспечения относятся к классу автоматических КА с автономным принципом функционирования в течение больших интервалов времени в процессе своего срока активного существования (САС) на орбите [1].
Эксплуатация КА с включенной электрической нагрузкой содержит несколько этапов: выведение на целевую орбиту, ввод в штатную эксплуатацию, штатную эксплуатацию по целевому назначению, выведение из целевого использования при возникновении аварийных ситуаций. Система электропитания (СЭП) предназначена для обеспечения бесперебойного автономного электроснабжения бортовой аппаратуры во всех режимах и на всех этапах в течение срока активного существования КА с учетом наличия теневых участков орбиты от Земли (ТУЗ) и Луны (ТУЛ) [1; 2].
Режимы работы КА по этапам различаются по распределению электрической нагрузки по времени: на начальных этапах режимы имеют переменную длительность и индивидуальную циклограмму энергопотребления, в то время как на этапе штатной эксплуатации режимы работы КА характеризуется определенной цикличностью, кратные периоду обращения КА или суткам. В общем виде циклограмму энергопотребления КА для каждого режима представляют в виде кусочно-непрерывной функции – последовательности переменных значений мощности нагрузки на интервалах заданной длительности в пределах выбранного цикла.
Для проектных оценок энергобаланса КА, как правило, используют обобщенные свойства циклограммы энергопотребления КА отдельного витка длительностью : средняя по витку мощность нагрузки средняя по витку мощность дежурной нагрузки средняя мощность сеансной нагрузки на теневом участке орбиты длительностью tT средняя мощность сеансной нагрузки на освещенном участке орбиты длительностью [1]:
(1)
Условия освещенности орбиты в течение года существенно изменяются в зависимости от положения Солнца относительно плоскости орбиты КА (угол ): от максимально освещенной орбиты, на которой теневые участки отсутствуют, до максимально теневой орбиты, когда КА пересекает максимальные угловые размеры тени от Земли (ТУЗ).
Условие появления цикла теневых орбит в течение полугода имеет вид [1; 7; 9–11]
(2)
где rKA – текущее значение величины радиуса орбиты; RЗ – средний радиус Земли (RЗ = 6371 км); – угловой радиус ТУЗ.
Закон изменения положения Солнца относительно плоскости орбиты КА в течение полугода для предельного случая (восходящий узел орбиты КА расположен в точке весны) определяется уравнением
(3)
где i – наклонение орбиты; ε – наклонение эклиптики; e = 23,45; uс – угловое положение Солнца относительно точки весны.
Длительность цикла теневых орбит определяется с помощью уравнения (3) из условия
(4)
Для круговых орбит расчет относительной длительности ТУЗ проводится с помощью уравнения
(5)
где TKA – длительности витка; tтуз – длительность ТУЗ.
Максимальное значение КТ при ηс = 0 равно
(6)
Например, для круговых орбит КА системы ГЛОНАСС имеем [1; 8]
Зависимость КТ от uc приведена на рис. 1, а его среднее значение в зоне теневых орбит 0 ≤ uc ≤ uc.прсоставит В этом случае среднее значение КТ за цикл теневых и солнечных орбит определится из уравнения
Рис. 1. Зависимость от угла в зоне теневых орбит
Fig. 1. Dependence of on the angle in the zone of shadow orbits
Проектные оценки энергобаланса КА
Энергетические возможности СЭП, использующей в качестве генератора солнечные батареи (СБ), рассчитываются из условия удовлетворения потребностей электрической нагрузки КА на критичный случай: в штатном режиме, на конец срока функционирования КА (САС) и на теневых орбитах, с проверкой обеспечения положительного энергобаланса в каждом отдельном режиме на любом этапе [1; 2]. Критерием положительного энергобаланса является наличие запаса электроэнергии в аккумуляторной батарее (АБ) на любой момент рабочего режима, при условии, что в начале и конце цикла АБ полностью заряжена
(7)
где Wmin – минимальное значение запаса электроэнергии в АБ; WАБ – текущее значение энергоемкости АБ в процессе реализации данного режима КА; Wр.АБ – максимальное значение разрядной энергоемкости АБ.
Для определения проектных требований к мощности СБ и энергоемкости АБ оценивают энергобаланс КА при следующих допущениях:
Рассмотрим базовый вариант, когда сеансная нагрузка работает непрерывно по витку, включая и теневые участки от Земли (ТУЗ), с отличием по величине мощности. Для базовой логики работы рассчитаем энергобаланс КА в штатном режиме по методике [1] и определим требования к номинальному значению мощности СБ на конец САС при наличии ТУЗ:
– энергобаланс
(8)
– мощность СБ
(9)
– энергоемкость АБ
(10)
Для случая равномерного по витку потребления сеансной нагрузки (Pc.о = Pc.т = Pc) уравнение (9) для расчета мощности СБ на теневых орбитах примет следующий вид:
(11)
На солнечной орбите КТ = 0, АТ = 0 поэтому возникает избыток генерируемой мощности СБ
(12)
Вследствие деградации мощности СБ за САС (tСАС) ее начальное номинальное значению должно быть увеличено
(13)
где – коэффициент деградации СБ.
Избыток генерируемой мощности СБ в начале САС составит
(14)
Например, для круговых орбит КА системы ГЛОНАСС имеем
ТУЗ = 0,08; ЗР = 0,937; АБ = 0,9;
получим АТ ≈ 0,11; ≈ 1,11.
При Д ⋅ tСАС получим ≈ 1,22.
Анализ приведенных уравнений показывает, что в начальные периоды функционирования КА, а также на солнечных орбитах всегда образуются резервы энергетических ресурсов, обусловленных деградацией мощности СБ к концу САС и переменной длительностью ТУЗ на орбите КА [1].
Разработанная проектная модель расчета энергобаланса позволяет сформулировать требования к начальной мощности (формулы (9), (13)) и к номинальной разрядной энергии WАБ.ном (формула (10)) при известных параметрах нагрузки и условиях освещенности орбит. При этом энергоемкость АБ задается для случая максимальной ТУЗ и в начале САС, при максимальной мощности потребления сеансной нагрузки в ТУЗ.
Эффективность применения адаптивной сеансной нагрузки
Адаптивная сеансная нагрузка реализуется регулированием мощности ее потребления в течение САС, исходя из располагаемых энергетических возможностей СБ на теневых и солнечных орбитах, в начале и в конце срока функционирования.
Диапазон изменения мощности потребления сеансной нагрузки определяется по формулам (12), (13) для случая солнечной орбиты в начале САС (максимальное значение ) и в конце САС (минимальное значение )
(15)
Текущее значение мощности потребления сеансной нагрузки Pc определяется по формулам (12)–(15):
(16)
Среднее значение мощности потребления сеансной нагрузки определяется интегрированием уравнения (16) в предположении постоянства среднего значения Аср:
(17)
Эффективность применения адаптивной сеансной нагрузки предлагается оценить с помощью относительного критерия
(18)
В варианте применения адаптивной сеансной нагрузки энергоемкость АБ задается для случая максимальной ТУЗ и в начале САС при максимальной мощности потребления сеансной нагрузки
(19)
Например, для круговых орбит КА системы ГЛОНАСС имеем [1; 8]:
АТ ≈ 0,11; при = 0,0158 получим Аср ≈ 0,0138;
при αД ⋅tCAC = 0.2 получим I ≈ 0,9063
в результате, полагая ≈ 0,5 получим δPэа ≈ 1,4.
Полученные оценки подтверждают эффективность использования адаптивной сеансной нагрузки.
Эффективность снижения мощности сеансной нагрузки на теневых участках орбиты
Рассмотрим вариант оптимизации энергообеспечения КА за счет снижения мощности сеансной нагрузки на теневых участках орбиты (в ТУЗ)
(20)
где αСН – коэффициент снижения мощности сеансной нагрузки в ТУЗ.
Для этого варианта мощность СБ на конец САС определяется по формуле (9):
(21)
Полагая одинаковой мощность СБ на конец САС оценим увеличение мощности сеансной нагрузки КА в этом варианте
(22)
Максимальное значение δРС достигается при αсн = 0
δРм.сн = 1+ АТ (23)
Полученное значение выигрыша по мощности сеансной нагрузки реализуется на теневых орбитах в конце САС когда происходит максимальная деградация мощности СБ.
Однако наличие избыточной мощности СБ в начальный период, когда срок функционирования КА tф меньше tСАС позволяет обеспечить работу сеансной нагрузки с увеличенной мощностью Рс2 в ТУЗ до определенного времени функционирования (0≤ tф.т ≤ tСАС)
(24)
Значение определяется из уравнения (13), которое и подставляется в уравнение (24)
(25)
Уравнение (25) может быть преобразовано к виду
(26)
С использованием уравнения (26) сформируем обобщенный коэффициент тени за цикл
(27)
Таким образом, можно сделать вывод, что снижение мощности сеансной нагрузки на теневых участках орбиты только на заключительных этапах САС (tф.т ≤ tСАС) позволяет увеличить мощность сеансной нагрузки (δРс.2) что эквивалентно увеличению целевой эффективности. Однако в этом случае снижается коэффициент готовности КА в системной точке за счет увеличения времени выведения КА из целевого использования в течение цикла.
Рассмотрим предельный случай, когда в состав сеансной нагрузки входит полностью полезная нагрузка и при ее выключении включается компенсирующий обогрев по мощности, равный Рк.об = αсн ⋅ Рс2 = Рс.т .
Для оценки эффективности выключения полезной нагрузки в ТУЗ используем относительный критерий δРЭТ: произведение приращения эффективности и готовности КА
(28)
где – нормированное значение коэффициент готовности КА в системной точке; –изменение коэффициента готовности КА.
В качестве показателя возможно использовать один из показателей ТУЗ:
Подставляя в уравнение (28) значение δРс из уравнения (22) получим ограничение на коэффициент снижения мощности
(29)
В варианте выключения сеансной нагрузки в ТУЗ в конце САС энергоемкость АБ задается для случая максимальной ТУЗ и в начале САС, при максимальной мощности потребления сеансной нагрузки в ТУЗ (19).
Например, для круговых орбит КА системы ГЛОНАСС имеем [1; 8]:
Aτ ≈ 0.11; при tCAC = 0.2 и δPн.д.2 ≈ 0,5 получим = 0,68 и соответственно = (1 - 0,68) ⋅ 0,0158 = 0,005.
Полагая = 0,995, получим набор ограничений по αсн в зависимости от значений ΔK (табл. 1).
Зависимости показателей эффективности от ΔK
ΔК | КТУЗ = 0,08 | КТср = 0,0636 | КТин = 0,0158 | КТоб = 0,005 |
сн.пр (при Рэт > 1 ) | 0,14 | 0,308 | 0,79 | 0,899 |
Рэт (при сн.пр = 0 ) | 1,016 | 1,034 | 1,087 | 1,1 |
Как видно из таблицы, даже в наихудшем случае по теням выключение полезной нагрузки в ТУЗ дает положительный результирующий эффект при 0 ≤ αсн ≤ 0,14, а при αсн= 0 значение δРэт > 1,016 и δРм.сн= 1,11.
Методика нормирования запасов по энергоресурсам КА
Проектирование систем энергоснабжения КА на начальных этапах осуществляется при наличии неопределенностей по штатной программе работы КА, параметрам электрической нагрузки, условиям освещенности. Поэтому проектные параметры системы энергоснабжения КА (мощность СБ, энергоемкость АБ) определяются при расчете энергобаланса для наихудших условий: на конец срока активного существования КА и при максимальной длительности ТУЗ. Наличие неопределенностей в реализации энергетических параметров КА приводят к необходимости нормирования энергетических запасов по мощности электрической нагрузки, мощности СБ и энергоемкости АБ.
Мощность электрической нагрузки КА в различных режимах формируется в виде суммы мощностей электрической нагрузки составных частей КА, на каждую из которых задаются ограничения в виде диапазона
(30)
где , – фактические и номинальные значения энергопотребления i-х составных частей КА; ΔРi – предельный диапазон отклонения энергопотребления от номинального значения i-х составных частей, задаваемые методом экспертных оценок, в пределах ΔРi = 0,05–0,15, в зависимости от новизны разрабатываемой аппаратуры.
Энергопотребление КА как сумма случайных величин его составных частей с интервальным законом распределения при использовании принципа гарантированного результата формируется следующим образом (детерминированная модель) [1; 5]:
(31)
Однако в соответствии с центральной предельной теоремой, сумма случайных величин составных частей с интервальным законом может быть представлена как случайная величина с нормальным законом распределения вероятности (вероятностная модель) [1; 3–6]
(32)
где n – количество составных частей; tP – параметр распределения вероятности по энергопотреблению КА; σp – среднеквадратическое отклонение по энергопотреблению КА; Фр – интеграл вероятности (нормированная функция Лапласа), задаваемый в табличной форме [1; 3–6].
Для уровня вероятности, при котором гарантируется структурная устойчивость проекта (Фр ≈ 0,997), значение параметра распределения вероятности tp ≈ 2.8. Поэтому при составлении бюджета запасов ресурсов КА на парирование неопределенностей использование вероятностной модели снижает эти запасы в сравнении с детерминированной моделью [1]:
при n > 10.
Для КА системы ГЛОНАСС n > 25, ≤ 0,56,
поэтому а при δPi = 0,05–0,15 получим
Проектирование КА на предельное энергообеспечение полезной нагрузки Проектирование КА на предельное энергообеспечение полезной нагрузки предполагает максимальное использование резервов энергетических ресурсов на повышение его эффективности.
Рассмотрен вариант использование адаптивной сеансной нагрузки путем регулирования мощности потребления полезной нагрузки (регулирование длительности сеансной работы)в зависимости от освещенности орбиты и срока функционирования КА. Использование адаптивной сеансной нагрузки повышает эффективность КА (для КА системы ГЛОНАСС можно получить δPэа≈ 1,4.
Для того чтобы реализовать эту схему необходимо разработать соответствующую полезную нагрузку, комплекс автоматики и стабилизации СЭП на максимальные мощности от СБ и нагрузки на начальных сроках функционирования КА. При проектировании системы терморегулирования на максимальный режим «перегрев» следует учитывать, что средние за виток тепловыделения в этом режиме в начале и в конце САС будут различными. Однако в этой схеме не требуются запасы энергоресурсов на парирование неопределенностей.
Использование режима снижения мощности сеансной нагрузки на теневых участках орбиты позволяет повысить эффективность КА (для КА системы ГЛОНАСС можно получить δPэт = 1,016–1,11). В этом варианте можно не создавать запасы энергоресурсов на парирование неопределенностей (δPв = 0,03 - 0,08) так как они могут быть скомпенсированы (при необходимости) снижением мощности сеансной нагрузки в ТУЗ.
Заключение
Разработаны методические принципы проектирования космического аппарата на предельное энергообеспечение полезной нагрузки при наличии неопределенностей по параметрам и условиям.
Разработаны математические модели расчета параметров энергобаланса КА для различных вариантов реализации мощности сеансной нагрузки в зависимости от уровня освещенности орбиты и срока функционирования КА.
Проведены оценки эффективности использования методических принципов проектирования КА на предельное энергообеспечение полезной нагрузки в зависимости от уровня освещенности орбиты и срока функционирования КА.
Разработана методика нормирования запасов по энергоресурсам КА на парирование неопределенностей по параметрам и условиям, а также принципы ее применения при проектировании космического аппарата на предельное энергообеспечение полезной нагрузки.
About the authors
Viktor E. Chebotarev
JSC Academician M. F. Reshetnev “Information Satellite Systems”; Siberian Federal University; Reshetnev Siberian State University of Science and Technology
Email: cheb1940@yandex.ru
Dr. Sc., docent, Leading Design Engineer
Russian Federation, 52, Lenin St., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972; 79, Svobodny Av., Krasnoyarsk, 660041; 31,Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037Roman F. Fatkulin
JSC Academician M. F. Reshetnev “Information Satellite Systems”
Email: frf@iss-reshetnev.ru
chief designer of development work
Russian Federation, 52, Lenin St., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972Evgeniya O. Vorontsova
JSC Academician M. F. Reshetnev “Information Satellite Systems”; Siberian Federal University
Email: jenvoroncova@gmail.com
engineer of the 2nd category
Russian Federation, 52, Lenin St., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972; 79, Svobodny Av., Krasnoyarsk, 660041Tatyana N. Balandina
JSC Academician M. F. Reshetnev “Information Satellite Systems”
Email: balandina@iss-reshetnev.ru
engineer of the 2nd category
Russian Federation, 52, Lenin St., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972Ekaterina A. Shangina
JSC Academician M. F. Reshetnev “Information Satellite Systems”; Siberian Federal University; Reshetnev Siberian State University of Science and Technology
Author for correspondence.
Email: shangina@iss-reshetnev.ru
Cand. Sc., Design Engineer 2nd category
Russian Federation, 52, Lenin St., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972; 79, Svobodny Av., Krasnoyarsk, 660041; 31,Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037References
- Chebotarev V. E., Kosenko V. E. Osnovy proektirovaniya kosmicheskikh apparatov informatsionnogo obespecheniya [Fundamentals of spacecraft design information support]. Krasnoyarsk, 2011, 488 p.
- Lukyanenko M. V., Lukyanenko M. M., Lovchikov A. N., Bazilevsky A. B. Istochniki energii sistem elektrosnabzheniya kosmicheskikh apparatov [Energy sources of spacecraft power supply systems]. Krasnoyarsk, 2008, 176 p.
- Wentzel E. S. Issledovaniye operatsiy. Zadachi, printsipy, metodologiya [Operations Research. Tasks, principles, methodology]. Moscow, Nauka Publ., 1988, 208 p.
- Ilyichev A. V., Volkov V. D., Grushinsky V. A. Effektivnost’ proyektiruyemykh elementov slozhnykh system [Efficiency of designed elements of complex systems]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1982, 280 p.
- Rozanov Y. A. Sluchaynyye protsessy [Random processes]. Moskow, Nauka Publ., 1979, 184 p.
- Tarakanov K. V., Ovcharov L. A, Tyryshkin A. N. Analiticheskiye metody issledovaniya system [Analytical methods for studying systems]. Moscow, Sov. Radio Publ., 1974, 240 p.
- Chernyavsky G. M. Orbity sputnikov svyazi [Orbits of communication satellites]. Moscow, Svyaz’ Publ, 1978, 240 p.
- Perova A. I., Kharisova V. N. GLONASS. Printsipy postroyeniya i funktsionirovaniya [GLONASS. Principles of construction and functioning]. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2010, 800 p.
- Chebotarev V. E., Vorontsova E. O. [A technique for providing energy resources to a circumlunar satellite for passing shadow zones of long duration]. Kosmicheskiye apparaty i tekhnologii. 2020, No. 4, P. 233–240 (In Russ.).
- Chebotarev V. E., Vorontsova E. O., Sidorova E. A. [Modeling of Shadow Zones in Circumlunar Orbits and Peculiarities of Calculating the Parameters of Power Supply and Thermal Control Systems of a Circumlunar Spacecraft]. Reshetnevkiye chteniya. 2020. P. 49–51 (In Russ.).
- Chebotarev V. E., Vorontsova E. O. [Method for calculating the design parameters of the power supply system of a circumlunar spacecraft]. 25-ya Mezhdunarodnaya konferentsiya “Sistemnyy analiz, upravleniye i navigatsiya”, 2021, P. 150–152 (In Russ.).
- Fortexue P., Swinerd G., Stark D. Razrabotka sistem kosmicheskikh apparatov [Development of spacecraft systems]. Moscow, Al’pina Pabl., 2015, 756 p.
- Tumanov A. V., Zelentsov V. V, Shcheglov G. A. Osnovi komponovki bortovogo oborudovaniya kosmicheskih apparatov [Foundations of layout of on-Board equipment of spacecraft]. Moscow, Bauman MSTU Publ., 2010, 136 p. (In Russ.).
- Eliasberg P. E. Vvedenie v teoriyu poleta iskusstvennogo sputnika Zemli [Introduction in the theory of flight of the artificial companion of the earth]. Moscow, Librikom Publ., 2011, 544 p.
- Kosenko V. E., Zvonar V. D., Chebotarev V. E. [Lunar information and navigation support system]. Aktual’nye voprosy proektirovaniya AKA dlya fundamental’nyh i prikladnyh nauchnyh issledovanij [Actual problems of AKA design for fundamental and applied scientific research]. Khimki, FSUE S. A. Lavochkina Publ., 2015, P. 323–329 (In Russ.).