Методические принципы проектирования космического аппарата на предельное энергообеспечение полезной нагрузки
- Авторы: Чеботарев В.Е.1,2,3, Фаткулин Р.Ф.1, Воронцова Е.О.1,2, Баландина Т.Н.4, Шангина Е.А.1,2,3
-
Учреждения:
- АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева»
- Сибирский федеральный университет
- Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
- АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева
- Выпуск: Том 23, № 1 (2022)
- Страницы: 116-127
- Раздел: Раздел 2. Авиационная и ракетно-космическая техника
- URL: https://journals.eco-vector.com/2712-8970/article/view/540764
- DOI: https://doi.org/10.31772/2712-8970-2022-23-1-116-127
- ID: 540764
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Проектирование космического аппарата на начальных этапах осуществляется при наличии неопределенностей по параметрам и условиям. Определение проектных параметров происходит пошагово: определение номинальных значений проектных параметров, нормирование запасов ресурсов (масса, объем, энергопотребление) по проектным параметрам на парирование неопределенностей, проектирование космического аппарата на предельные ресурсы.
Эксплуатация космического аппарата с включенной электрической нагрузкой содержит несколько этапов: выведение на целевую орбиту, ввод в штатную эксплуатацию, штатную эксплуатацию по целевому назначению, выведение из целевого использования при возникновении аварийных ситуаций. Система электропитания предназначена для обеспечения бесперебойного автономного электроснабжения бортовой аппаратуры во всех режимах и на всех этапах в течение срока активного существования космического аппарата с учетом наличия теневых участков орбиты от Земли и Луны.
В данной статье разработаны методические принципы проектирования космического аппарата на предельное энергообеспечение полезной нагрузки при наличии неопределенностей по параметрам и условиям. Разработаны математические модели расчета параметров энергобаланса космического аппарата для различных вариантов реализации мощности сеансной нагрузки в зависимости от уровня освещенности орбиты и срока функционирования космического аппарата. Проведены оценки эффективности использования методических принципов проектирования космического аппарата на предельное энергообеспечение полезной нагрузки в зависимости от уровня освещенности орбиты и срока функционирования космического аппарата. Разработана методика нормирования запасов по энергоресурсам космического аппарата на парирование неопределенностей по параметрам и условиям, а также принципы ее применения при проектировании космического аппарата на предельное энергообеспечение полезной нагрузки.
Полный текст
Введение
Проектирование космического аппарата (КА) на начальных этапах осуществляется при наличии неопределенностей по параметрам и условиям. Поэтому определение проектных параметров КА в условиях неопределенности относится к классу стохастических задач и для упрощения ее решения и частичного сведения к детерминированной форме осуществляется пошагово [1; 3–6]:
В статье рассмотрены методические принципы проектирования КА на предельное энергообеспечение полезной нагрузки при решении задачи формирования требований к системе электропитания в условиях неопределенностей.
Обобщенные характеристики электрической нагрузки КА
Космические аппараты информационного обеспечения относятся к классу автоматических КА с автономным принципом функционирования в течение больших интервалов времени в процессе своего срока активного существования (САС) на орбите [1].
Эксплуатация КА с включенной электрической нагрузкой содержит несколько этапов: выведение на целевую орбиту, ввод в штатную эксплуатацию, штатную эксплуатацию по целевому назначению, выведение из целевого использования при возникновении аварийных ситуаций. Система электропитания (СЭП) предназначена для обеспечения бесперебойного автономного электроснабжения бортовой аппаратуры во всех режимах и на всех этапах в течение срока активного существования КА с учетом наличия теневых участков орбиты от Земли (ТУЗ) и Луны (ТУЛ) [1; 2].
Режимы работы КА по этапам различаются по распределению электрической нагрузки по времени: на начальных этапах режимы имеют переменную длительность и индивидуальную циклограмму энергопотребления, в то время как на этапе штатной эксплуатации режимы работы КА характеризуется определенной цикличностью, кратные периоду обращения КА или суткам. В общем виде циклограмму энергопотребления КА для каждого режима представляют в виде кусочно-непрерывной функции – последовательности переменных значений мощности нагрузки на интервалах заданной длительности в пределах выбранного цикла.
Для проектных оценок энергобаланса КА, как правило, используют обобщенные свойства циклограммы энергопотребления КА отдельного витка длительностью : средняя по витку мощность нагрузки средняя по витку мощность дежурной нагрузки средняя мощность сеансной нагрузки на теневом участке орбиты длительностью tT средняя мощность сеансной нагрузки на освещенном участке орбиты длительностью [1]:
(1)
Условия освещенности орбиты в течение года существенно изменяются в зависимости от положения Солнца относительно плоскости орбиты КА (угол ): от максимально освещенной орбиты, на которой теневые участки отсутствуют, до максимально теневой орбиты, когда КА пересекает максимальные угловые размеры тени от Земли (ТУЗ).
Условие появления цикла теневых орбит в течение полугода имеет вид [1; 7; 9–11]
(2)
где rKA – текущее значение величины радиуса орбиты; RЗ – средний радиус Земли (RЗ = 6371 км); – угловой радиус ТУЗ.
Закон изменения положения Солнца относительно плоскости орбиты КА в течение полугода для предельного случая (восходящий узел орбиты КА расположен в точке весны) определяется уравнением
(3)
где i – наклонение орбиты; ε – наклонение эклиптики; e = 23,45; uс – угловое положение Солнца относительно точки весны.
Длительность цикла теневых орбит определяется с помощью уравнения (3) из условия
(4)
Для круговых орбит расчет относительной длительности ТУЗ проводится с помощью уравнения
(5)
где TKA – длительности витка; tтуз – длительность ТУЗ.
Максимальное значение КТ при ηс = 0 равно
(6)
Например, для круговых орбит КА системы ГЛОНАСС имеем [1; 8]
Зависимость КТ от uc приведена на рис. 1, а его среднее значение в зоне теневых орбит 0 ≤ uc ≤ uc.прсоставит В этом случае среднее значение КТ за цикл теневых и солнечных орбит определится из уравнения
Рис. 1. Зависимость от угла в зоне теневых орбит
Fig. 1. Dependence of on the angle in the zone of shadow orbits
Проектные оценки энергобаланса КА
Энергетические возможности СЭП, использующей в качестве генератора солнечные батареи (СБ), рассчитываются из условия удовлетворения потребностей электрической нагрузки КА на критичный случай: в штатном режиме, на конец срока функционирования КА (САС) и на теневых орбитах, с проверкой обеспечения положительного энергобаланса в каждом отдельном режиме на любом этапе [1; 2]. Критерием положительного энергобаланса является наличие запаса электроэнергии в аккумуляторной батарее (АБ) на любой момент рабочего режима, при условии, что в начале и конце цикла АБ полностью заряжена
(7)
где Wmin – минимальное значение запаса электроэнергии в АБ; WАБ – текущее значение энергоемкости АБ в процессе реализации данного режима КА; Wр.АБ – максимальное значение разрядной энергоемкости АБ.
Для определения проектных требований к мощности СБ и энергоемкости АБ оценивают энергобаланс КА при следующих допущениях:
Рассмотрим базовый вариант, когда сеансная нагрузка работает непрерывно по витку, включая и теневые участки от Земли (ТУЗ), с отличием по величине мощности. Для базовой логики работы рассчитаем энергобаланс КА в штатном режиме по методике [1] и определим требования к номинальному значению мощности СБ на конец САС при наличии ТУЗ:
– энергобаланс
(8)
– мощность СБ
(9)
– энергоемкость АБ
(10)
Для случая равномерного по витку потребления сеансной нагрузки (Pc.о = Pc.т = Pc) уравнение (9) для расчета мощности СБ на теневых орбитах примет следующий вид:
(11)
На солнечной орбите КТ = 0, АТ = 0 поэтому возникает избыток генерируемой мощности СБ
(12)
Вследствие деградации мощности СБ за САС (tСАС) ее начальное номинальное значению должно быть увеличено
(13)
где – коэффициент деградации СБ.
Избыток генерируемой мощности СБ в начале САС составит
(14)
Например, для круговых орбит КА системы ГЛОНАСС имеем
ТУЗ = 0,08; ЗР = 0,937; АБ = 0,9;
получим АТ ≈ 0,11; ≈ 1,11.
При Д ⋅ tСАС получим ≈ 1,22.
Анализ приведенных уравнений показывает, что в начальные периоды функционирования КА, а также на солнечных орбитах всегда образуются резервы энергетических ресурсов, обусловленных деградацией мощности СБ к концу САС и переменной длительностью ТУЗ на орбите КА [1].
Разработанная проектная модель расчета энергобаланса позволяет сформулировать требования к начальной мощности (формулы (9), (13)) и к номинальной разрядной энергии WАБ.ном (формула (10)) при известных параметрах нагрузки и условиях освещенности орбит. При этом энергоемкость АБ задается для случая максимальной ТУЗ и в начале САС, при максимальной мощности потребления сеансной нагрузки в ТУЗ.
Эффективность применения адаптивной сеансной нагрузки
Адаптивная сеансная нагрузка реализуется регулированием мощности ее потребления в течение САС, исходя из располагаемых энергетических возможностей СБ на теневых и солнечных орбитах, в начале и в конце срока функционирования.
Диапазон изменения мощности потребления сеансной нагрузки определяется по формулам (12), (13) для случая солнечной орбиты в начале САС (максимальное значение ) и в конце САС (минимальное значение )
(15)
Текущее значение мощности потребления сеансной нагрузки Pc определяется по формулам (12)–(15):
(16)
Среднее значение мощности потребления сеансной нагрузки определяется интегрированием уравнения (16) в предположении постоянства среднего значения Аср:
(17)
Эффективность применения адаптивной сеансной нагрузки предлагается оценить с помощью относительного критерия
(18)
В варианте применения адаптивной сеансной нагрузки энергоемкость АБ задается для случая максимальной ТУЗ и в начале САС при максимальной мощности потребления сеансной нагрузки
(19)
Например, для круговых орбит КА системы ГЛОНАСС имеем [1; 8]:
АТ ≈ 0,11; при = 0,0158 получим Аср ≈ 0,0138;
при αД ⋅tCAC = 0.2 получим I ≈ 0,9063
в результате, полагая ≈ 0,5 получим δPэа ≈ 1,4.
Полученные оценки подтверждают эффективность использования адаптивной сеансной нагрузки.
Эффективность снижения мощности сеансной нагрузки на теневых участках орбиты
Рассмотрим вариант оптимизации энергообеспечения КА за счет снижения мощности сеансной нагрузки на теневых участках орбиты (в ТУЗ)
(20)
где αСН – коэффициент снижения мощности сеансной нагрузки в ТУЗ.
Для этого варианта мощность СБ на конец САС определяется по формуле (9):
(21)
Полагая одинаковой мощность СБ на конец САС оценим увеличение мощности сеансной нагрузки КА в этом варианте
(22)
Максимальное значение δРС достигается при αсн = 0
δРм.сн = 1+ АТ (23)
Полученное значение выигрыша по мощности сеансной нагрузки реализуется на теневых орбитах в конце САС когда происходит максимальная деградация мощности СБ.
Однако наличие избыточной мощности СБ в начальный период, когда срок функционирования КА tф меньше tСАС позволяет обеспечить работу сеансной нагрузки с увеличенной мощностью Рс2 в ТУЗ до определенного времени функционирования (0≤ tф.т ≤ tСАС)
(24)
Значение определяется из уравнения (13), которое и подставляется в уравнение (24)
(25)
Уравнение (25) может быть преобразовано к виду
(26)
С использованием уравнения (26) сформируем обобщенный коэффициент тени за цикл
(27)
Таким образом, можно сделать вывод, что снижение мощности сеансной нагрузки на теневых участках орбиты только на заключительных этапах САС (tф.т ≤ tСАС) позволяет увеличить мощность сеансной нагрузки (δРс.2) что эквивалентно увеличению целевой эффективности. Однако в этом случае снижается коэффициент готовности КА в системной точке за счет увеличения времени выведения КА из целевого использования в течение цикла.
Рассмотрим предельный случай, когда в состав сеансной нагрузки входит полностью полезная нагрузка и при ее выключении включается компенсирующий обогрев по мощности, равный Рк.об = αсн ⋅ Рс2 = Рс.т .
Для оценки эффективности выключения полезной нагрузки в ТУЗ используем относительный критерий δРЭТ: произведение приращения эффективности и готовности КА
(28)
где – нормированное значение коэффициент готовности КА в системной точке; –изменение коэффициента готовности КА.
В качестве показателя возможно использовать один из показателей ТУЗ:
Подставляя в уравнение (28) значение δРс из уравнения (22) получим ограничение на коэффициент снижения мощности
(29)
В варианте выключения сеансной нагрузки в ТУЗ в конце САС энергоемкость АБ задается для случая максимальной ТУЗ и в начале САС, при максимальной мощности потребления сеансной нагрузки в ТУЗ (19).
Например, для круговых орбит КА системы ГЛОНАСС имеем [1; 8]:
Aτ ≈ 0.11; при tCAC = 0.2 и δPн.д.2 ≈ 0,5 получим = 0,68 и соответственно = (1 - 0,68) ⋅ 0,0158 = 0,005.
Полагая = 0,995, получим набор ограничений по αсн в зависимости от значений ΔK (табл. 1).
Зависимости показателей эффективности от ΔK
ΔК | КТУЗ = 0,08 | КТср = 0,0636 | КТин = 0,0158 | КТоб = 0,005 |
сн.пр (при Рэт > 1 ) | 0,14 | 0,308 | 0,79 | 0,899 |
Рэт (при сн.пр = 0 ) | 1,016 | 1,034 | 1,087 | 1,1 |
Как видно из таблицы, даже в наихудшем случае по теням выключение полезной нагрузки в ТУЗ дает положительный результирующий эффект при 0 ≤ αсн ≤ 0,14, а при αсн= 0 значение δРэт > 1,016 и δРм.сн= 1,11.
Методика нормирования запасов по энергоресурсам КА
Проектирование систем энергоснабжения КА на начальных этапах осуществляется при наличии неопределенностей по штатной программе работы КА, параметрам электрической нагрузки, условиям освещенности. Поэтому проектные параметры системы энергоснабжения КА (мощность СБ, энергоемкость АБ) определяются при расчете энергобаланса для наихудших условий: на конец срока активного существования КА и при максимальной длительности ТУЗ. Наличие неопределенностей в реализации энергетических параметров КА приводят к необходимости нормирования энергетических запасов по мощности электрической нагрузки, мощности СБ и энергоемкости АБ.
Мощность электрической нагрузки КА в различных режимах формируется в виде суммы мощностей электрической нагрузки составных частей КА, на каждую из которых задаются ограничения в виде диапазона
(30)
где , – фактические и номинальные значения энергопотребления i-х составных частей КА; ΔРi – предельный диапазон отклонения энергопотребления от номинального значения i-х составных частей, задаваемые методом экспертных оценок, в пределах ΔРi = 0,05–0,15, в зависимости от новизны разрабатываемой аппаратуры.
Энергопотребление КА как сумма случайных величин его составных частей с интервальным законом распределения при использовании принципа гарантированного результата формируется следующим образом (детерминированная модель) [1; 5]:
(31)
Однако в соответствии с центральной предельной теоремой, сумма случайных величин составных частей с интервальным законом может быть представлена как случайная величина с нормальным законом распределения вероятности (вероятностная модель) [1; 3–6]
(32)
где n – количество составных частей; tP – параметр распределения вероятности по энергопотреблению КА; σp – среднеквадратическое отклонение по энергопотреблению КА; Фр – интеграл вероятности (нормированная функция Лапласа), задаваемый в табличной форме [1; 3–6].
Для уровня вероятности, при котором гарантируется структурная устойчивость проекта (Фр ≈ 0,997), значение параметра распределения вероятности tp ≈ 2.8. Поэтому при составлении бюджета запасов ресурсов КА на парирование неопределенностей использование вероятностной модели снижает эти запасы в сравнении с детерминированной моделью [1]:
при n > 10.
Для КА системы ГЛОНАСС n > 25, ≤ 0,56,
поэтому а при δPi = 0,05–0,15 получим
Проектирование КА на предельное энергообеспечение полезной нагрузки Проектирование КА на предельное энергообеспечение полезной нагрузки предполагает максимальное использование резервов энергетических ресурсов на повышение его эффективности.
Рассмотрен вариант использование адаптивной сеансной нагрузки путем регулирования мощности потребления полезной нагрузки (регулирование длительности сеансной работы)в зависимости от освещенности орбиты и срока функционирования КА. Использование адаптивной сеансной нагрузки повышает эффективность КА (для КА системы ГЛОНАСС можно получить δPэа≈ 1,4.
Для того чтобы реализовать эту схему необходимо разработать соответствующую полезную нагрузку, комплекс автоматики и стабилизации СЭП на максимальные мощности от СБ и нагрузки на начальных сроках функционирования КА. При проектировании системы терморегулирования на максимальный режим «перегрев» следует учитывать, что средние за виток тепловыделения в этом режиме в начале и в конце САС будут различными. Однако в этой схеме не требуются запасы энергоресурсов на парирование неопределенностей.
Использование режима снижения мощности сеансной нагрузки на теневых участках орбиты позволяет повысить эффективность КА (для КА системы ГЛОНАСС можно получить δPэт = 1,016–1,11). В этом варианте можно не создавать запасы энергоресурсов на парирование неопределенностей (δPв = 0,03 - 0,08) так как они могут быть скомпенсированы (при необходимости) снижением мощности сеансной нагрузки в ТУЗ.
Заключение
Разработаны методические принципы проектирования космического аппарата на предельное энергообеспечение полезной нагрузки при наличии неопределенностей по параметрам и условиям.
Разработаны математические модели расчета параметров энергобаланса КА для различных вариантов реализации мощности сеансной нагрузки в зависимости от уровня освещенности орбиты и срока функционирования КА.
Проведены оценки эффективности использования методических принципов проектирования КА на предельное энергообеспечение полезной нагрузки в зависимости от уровня освещенности орбиты и срока функционирования КА.
Разработана методика нормирования запасов по энергоресурсам КА на парирование неопределенностей по параметрам и условиям, а также принципы ее применения при проектировании космического аппарата на предельное энергообеспечение полезной нагрузки.
Об авторах
Виктор Евдокимович Чеботарев
АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева»; Сибирский федеральный университет; Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
Email: cheb1940@yandex.ru
доктор технических наук, доцент, ведущий инженер-конструктор
Россия, 662970, Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52; 660041, Красноярск, проспект Свободный, 79; 660037, Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский рабочий», 31Роман Фаритович Фаткулин
АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева»
Email: frf@iss-reshetnev.ru
главный конструктор опытно-конструкторских работ
Россия, 662970, Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52Евгения Олеговна Воронцова
АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева»; Сибирский федеральный университет
Email: jenvoroncova@gmail.com
инженер 2 категории
Россия, 662970, Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52; 660041, Красноярск, проспект Свободный, 79Татьяна Николаевна Баландина
АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева
Email: balandina@iss-reshetnev.ru
инженер 2 категории
Россия, 662970, Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52Екатерина Андреевна Шангина
АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева»; Сибирский федеральный университет; Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
Автор, ответственный за переписку.
Email: shangina@iss-reshetnev.ru
кандидат технических наук, инженер-конструктор 2 категории
Россия, 662970, Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52; 660041, Красноярск, проспект Свободный, 79; 660037, Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский рабочий», 31Список литературы
- Чеботарев В. Е., Косенко В. Е. Основы проектирования космических аппаратов информационного обеспечения / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2011. 488 с.
- Источники энергии систем электроснабжения космических аппаратов : монография /М. В. Лукьяненко, М. М. Лукьяненко, А. Н. Ловчиков, А. Б. Базилевский ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2008. 176 с.
- Вентцель Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. 2-е изд., стер.М. : Наука, 1988. 208 с.
- Ильичев А. В., Волков В. Д., Грушинский В. А. Эффективность проектируемых элементов сложных систем. М. : Высш. шк., 1982. 280 с.
- Розанов Ю. А. Случайные процессы. М. : Наука, 1979. 184 с.
- Тараканов К. В., Овчаров Л. А., Тырышкин А. Н. Аналитические методы исследования систем. М. : Сов. радио, 1974. 240 с.
- Чернявский М., Бартенев В. А. Орбиты спутников связи. М. : Связь, 1978. 240 с.
- ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования : под ред. А. И. Перова, В. Н. Харисова. 4-е изд., перераб. и доп. М. : Радиотехника, 2010. 800 с.
- Чеботарев В. Е., Воронцова Е. О. Методика обеспечения энергоресурсами окололунного спутника для прохождения теневых зон большой длительности // Космические аппараты и технологии. 2020. Т. 4, № 4. С. 233–240. doi: 10.26732/j.st.2020.4.06.
- Чеботарев В. Е., Воронцова Е. О., Сидорова Е. А. Моделирование теневых зон на окололунных орбитах и особенности расчета параметров систем электропитания и терморегулирования окололунного космического аппарата // Решетневские чтения : материалы XXIV Междунар. науч.-практ. конф., посвящ. памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М. Ф. Решетнева (10–13 нояб. 2020, Красноярск) : в 2 ч. Ч. 1. 2020. С. 49–51.
- Чеботарев В. Е., Воронцова Е. О. Методика расчета проектных параметров системы электропитания окололунного КА // Системный анализ, управление и навигация : материалы 25-й Междунар. конф. Евпатория, 2021. С. 150–152.
- Разработка систем космических аппаратов : под ред. П. Фортексью, Суайнерда, Д. Старка ; переулок с англ. М. : Альпина Паблишер, 2015. 756 с.
- Туманов А. В., Зеленцов В. В., Щеглов А. Основы компоновки бортового оборудования космических аппаратов : учеб. пособие. М. : Изд-во Моск. гос. техн. ун-та имени Н. Э. Баумана, 2010. 136 c.
- Эльясберг П. Е. Введение в теорию полета ИСЗ. 2-е изд. М. : Либроком, 2011. 544 с.
- Косенко В. Е., Звонарь В. Д., Чеботарев В. Е. Лунная информационно-навигационная обеспечивающая система // Актуальные вопросы проектирования АКА для фундаментальных и прикладных научных исследований. Химки, ФГУП «НПО имени С. А. Лавочкина», 2015. С. 323–329.
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)