AUTOMATIC DETECTION OF INTERPOLANT WITH THE FEWEST PARAMETERS
- Авторлар: Nikitin D.A.1, Safonov K.V.1
-
Мекемелер:
- Шығарылым: Том 12, № 4 (2011)
- Беттер: 58-63
- Бөлім: Articles
- URL: https://journals.eco-vector.com/2712-8970/article/view/505684
- ID: 505684
Дәйексөз келтіру
Толық мәтін
Аннотация
A method that allows, for the initial set of points on a uniform grid, to determine automatically an interpolant with the fewest parameters in the following set of functions: polynomials, exponential functions, sine, any linear combination of the above functions.
Негізгі сөздер
Толық мәтін
Существует ряд классических методов построения функций, график которых точно проходит через заданный набор точек. Это различные интерполяционные формулы, а также различные дискретные преобразования. Полученную функцию (интерполянт) можно использовать для вычисления значений функции между исходными точками (интерполяция), за их пределами (экстраполяция), а также компактной записи или дальнейшего анализа данных. Для интерполяции и экстраполяции также могут использоваться разностные схемы, хотя они и не дают точной записи интерполянта. В качестве интерполянтов чаще всего используются алгебраические многочлены, суммы экспонент, Фурье-суммы, сплайны. Количество слагаемых в указанных функциях определяется количеством исходных точек. Вид интерполянта в конкретной задаче обычно выбирается на основании дополнительной информации о зависимости между исходными значениями. Иными словами, упомянутые методы не предназначены для поиска наиболее подходящей модели данных – каждый из них уже предполагает конкретную модель. Если же необходимо искать интерполянт в виде суммы функций из разных классов (например, суммы многочлена и синусоид), то применение классических методов интерполяции становится маловероятным.×
Әдебиет тізімі
- Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М. : Мир, 1990.
- Никитин Д. А., Ханов В. Х. Синтез рекурсивных цифровых фильтров по импульсной характеристике, определяемой элементарной математической функцией // Цифровая обработка сигналов. 2008. № 3. С. 10–14.
- Ханов В. Х., Никитин Д. А. Алгоритм анализа числовых последовательностей // Вестник СибГАУ. 2006. Вып. 6(13). С. 11–15.
- Никитин Д. А. Теоремы о существовании и порядках цифровых рекурсивных фильтров с импульсными характеристиками определенной формы // Информ. технологии и мат. моделирование (ИТММ2009) : материалы VIII Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием (13–14 нояб. 2009 г.). Ч. 2. Томск, 2009. С. 144–146.