АВТОМАТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕРПОЛЯНТА С НАИМЕНЬШИМ КОЛИЧЕСТВОМ ПАРАМЕТРОВ
- Авторы: Никитин Д.А.1, Сафонов К.В.1
-
Учреждения:
- Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
- Выпуск: Том 12, № 4 (2011)
- Страницы: 58-63
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.eco-vector.com/2712-8970/article/view/505684
- ID: 505684
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Описывается метод, позволяющий для исходного набора точек на равномерной сетке автоматически определять интерполянт с наименьшим количеством параметров из следующего множества функций: полиномов, показательных функций, синусоидов, любых линейных комбинаций вышеуказанных функций.
Ключевые слова
Полный текст
Существует ряд классических методов построения функций, график которых точно проходит через заданный набор точек. Это различные интерполяционные формулы, а также различные дискретные преобразования. Полученную функцию (интерполянт) можно использовать для вычисления значений функции между исходными точками (интерполяция), за их пределами (экстраполяция), а также компактной записи или дальнейшего анализа данных. Для интерполяции и экстраполяции также могут использоваться разностные схемы, хотя они и не дают точной записи интерполянта. В качестве интерполянтов чаще всего используются алгебраические многочлены, суммы экспонент, Фурье-суммы, сплайны. Количество слагаемых в указанных функциях определяется количеством исходных точек. Вид интерполянта в конкретной задаче обычно выбирается на основании дополнительной информации о зависимости между исходными значениями. Иными словами, упомянутые методы не предназначены для поиска наиболее подходящей модели данных – каждый из них уже предполагает конкретную модель. Если же необходимо искать интерполянт в виде суммы функций из разных классов (например, суммы многочлена и синусоид), то применение классических методов интерполяции становится маловероятным.×
Об авторах
Дмитрий Александрович Никитин
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Email: nikitin.bit@gmail.com
старший преподаватель кафедры безопасности информационных технологий
Константин Владимирович Сафонов
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Email: safonovkv@rambler.ru
доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой прикладной математики
Список литературы
- Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М. : Мир, 1990.
- Никитин Д. А., Ханов В. Х. Синтез рекурсивных цифровых фильтров по импульсной характеристике, определяемой элементарной математической функцией // Цифровая обработка сигналов. 2008. № 3. С. 10–14.
- Ханов В. Х., Никитин Д. А. Алгоритм анализа числовых последовательностей // Вестник СибГАУ. 2006. Вып. 6(13). С. 11–15.
- Никитин Д. А. Теоремы о существовании и порядках цифровых рекурсивных фильтров с импульсными характеристиками определенной формы // Информ. технологии и мат. моделирование (ИТММ2009) : материалы VIII Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием (13–14 нояб. 2009 г.). Ч. 2. Томск, 2009. С. 144–146.